一． 填空题。
1. 一束光垂直入射在偏振片p上，以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片p
的光强的变化过程。 若入射光是自然光或圆偏振光， 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光， 则将看到明暗交替变化， 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光， 则将看到明暗交替变化， 但不出现全暗。
2. 圆偏振光通过四分之一波片后， 出射的光一般是线偏振光。
3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的1/4 倍。
4. 两个偏振片叠放在一起，强度为i0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为i/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度，若在两片之间再插入一片偏振片， 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 i0.
5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光， 反射光矢量的振动方向垂直入射面， 透射光为部分偏振光。
6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时， 反射光是完全偏振光， 则此玻璃的折射率等于1.732.
7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为0.
05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584、ne =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为 8.
6 μm, o、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.
8. 在杨氏双缝干涉实验中， 若用单色自然光照射狭缝s, 在屏幕上能看到干涉条纹。 若在双缝s1和 s2后分别加一个同质同厚度的偏振片p1、p2, 则当p1与p2的偏振化方向互相平行或接近平行时， 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹。
二． 计算题。
9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光， 当它通过偏振片时改变偏振片的取向， 发现透射光强可以变化7倍。 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例。
解：设入射光的光强为， 其中线偏振光的光强为，自然光的光强为。在该光束透过偏振片后， 其光强由马吕斯定律可知：
当=0时， 透射光的光强最大，当=/2时， 透射光的光强最小，入射总光强为：
10. 如图所示， 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成， 另一个直角棱镜由玻璃制成， 其折射率n等于方解石对e光的折射率ne.
一束单色自然光垂直入射， 试定性地画出折射光线， 并标明折射光线光矢量的振动方向。 (方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.
486.)
解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率， 因此e光进入方解石后传播方向不变。 而n=ne>no, 透过因此o光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图。
11. 用方解石割成一个正三角形棱镜， 其光轴与棱镜的棱边平行， 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直。 如图所示。
今有一束自然光入射于棱镜， 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边， 该入射光的入射角i应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o光和e光的振动方向。 已知ne= 1.
49 （主折射率， no =1.66.
解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同， o光在方解石中的振动方向与光轴垂直， 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧。 但 ve > vo ,所以e波包围o波。
由图可知， 本题中对于e光仍满足折射定律
由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行，
入射角 又因为。
故o光折射角。
12. 有三个偏振片堆叠在一起， 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直， 第二块和第一块的偏振化方向相互平行， 然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转， 如图所示。 设入射自然光的光强为i0.
求此自然光通过这一系统后， 出射光的光强。
解：经过p1, 光强由i0变为i0/2, p2以转动， p1, p2的偏振化方向的夹角=t
p2以转动， p2, p3的偏振化方向的夹角=/2-t
13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上， 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直， 求方解石中两条折射线的夹角。（对于钠黄光no=1.658, ne=1.486）
解： 在此题的特殊条件下， 可以用折射定律求出o光， e光折射线方向。 设i为入射角，和分别为o光和e光的折射角。
由折射定律：
14. 如图所示的各种情况下， 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面， 图中i0为起偏角， i试画出折射光线和反射光线， 并用点和**表示他们的偏振状态。
15. 如图示的三种透光媒质i、ii、iii, 其折射率分别为n1=1.33、n2=1.
50、n3=1, 两个交界面相互平行， 一束自然光自媒质i中入射到i与ii的交界面上， 若反射光为线偏振光，1） 求入射角i;
2） 媒质ii、iii交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
解：（1）由布儒斯特定律：
令介质ii中的折射角为，则。
此在数值上等于在ii、iii界面上的入射角。
若ii、iii界面上的反射光是线偏振光， 则必满足布儒斯特定律。
因为， 故ii、iii界面上的反射光不是线偏振光。
16. 一块厚0.025mm的方解石晶片， 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间， 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角。
用白光垂直入射到第一块偏振片上， 从第二块偏振片出射的光线中， 缺少了那些波长的光。(假定no=1.658, ne=1.
486为常数）
解：相干相消：
缺少的波长：,
17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行， 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间， 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角。 试求：
（1）要使 = 500nm的光不能透过检偏器， 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行， 要使 =500nm的光不能透过检偏器， 晶片的厚度又为多少？(方解石对o光和e光的主折射率分别为1.
658和1.486.)
解：（1）如图（a）所示， 要使光不透过检偏器， 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消， 通过p2时两光的光程差为。
对应的相位差为：
由干涉条件：
当k=1时， 镜片厚度最小， 为。
2）由图（b)可知当p1, p2平行时， 通过p2的两束光没有附加相位差，
当k=0时， 此时晶片厚度最小，
18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上， 晶体的光轴与表面平行， 如图所示。 已知方解石晶体对该单色o光和e光的折射率分别为.
486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？
解：方解石晶体中o光和e光的波长分别为。
三． 证明与问答题。
19. （证明题）一块玻璃的折射率为， 一束自然光以θ角入射到玻璃表面， 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光。
解：根据布儒斯特定律。
由折射定律：
角满足布儒斯特定律。
20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件， 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？
答：令自然光先通过起偏器， 然后分别通过三种透明片， 改变起偏器的透振方向， 观察现象， 出现消光的透明片为偏振片， 再通过检偏器， 改变检偏器的透振方向， 出现消光的透明片为半波片。
09光的偏振答案
一 选择题。1.b解 设入射自然光光强为i0，透过两偏振片后光强为其中是两偏振片偏振化方向之间的夹角。起初i 0,增大，i增大，至时i最大 再增大，i减小，到时，i 0。2.c解 由马吕斯定律，偏振片通过第一个偏振片后，光强为。再通过第二个偏振片后，光强为 3.b 解 设p2与p1偏振化方向间夹角为...
纳税检查习题1 附答案
纳税检查 习题。第一章概述。一 单项选择。1.专项稽查是指对 c 纳税人进行的重点稽查。a.个别 b.单一c.某类 d.某个。2 税务机关采取税收保全措施的期限一般不得超过 c 个月 重大案件需要延长的，应当报国家税务总局批准。a 1b 3c 6d 12 3 税务机关对单价 c 元以下的其他生活用品...
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