第二章：
q值法：当委员会人数是10人时，先按照比例计算结果将整数部分的9个席位分配完毕；当委员会人数是15人时，先按照比例计算结果将整数部分的13个席位分配完毕。
记表示各宿舍的人数和已占有的席位（当席位增加1席时，计算。
委员会为10人时，第10个席位：
所以第10个席位分配给c宿舍。
委员会为15人时，第14个席位：
所以第14个席位分配给b宿舍。
第15个席位：
所以第15个席位分配给a宿舍。
记表示各宿舍的人数和席位（是每个席位代表的人数，取，从得到的中选取大的数，可使得对所有的，尽量接近。
即：a宿舍：4人，b宿舍：5人，c宿舍：6人。
1）生产成本主要与重量成正比，包装成本主要与表面积成正比，其他成本也包含于和成正比的部分，上述三种成本中都含有与，均无关的成分。又因为形状一定时时一般有，故商品的**可表示为（。
2）单位重量**，实际意义是：不要追求太大包装的商品。
图形如下： c 0w
模型（1）：对于同一种鱼认为其整体形状是相似的，密度也大体相同，所以重量与身长的立方成正比，即，为比例系数。
模型（2）：常钓得较肥的鱼的垂钓者不一定认可上述模型，因为它对肥鱼和瘦鱼同等看待。如果只假定鱼的横截面是相似的，则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，于是。
利用数据估计模型中的系数可得，将实际数据与模型结果比较如下表：
4.设圆盘半径为单位1，矩形板长，宽。
假设圆盘之间及圆盘与板之间可以相切。
方案（一）:圆盘中心按正方形排列，如图1，圆盘总数为。
图1图2方案（二）:圆盘中心按三角形排列，如图2，设行数为满足。
列数（按图2第1行计数）满足：若为奇数，则各行圆盘数相同为，若为偶数，则奇数行圆盘数相同为。
圆盘总数为。
两个方案的比较见下表（表中数字为）。
当较大时方案二优于方案一。
5.雨滴质量，体积，表面积与某特征尺寸之间的关系为。雨滴在重力和空气阻力的作用下以匀速降落，所以，而，所以得到。
动物消耗的能量主要用于维持体温，而体内热量通过表面积散失，记动物体重为，则。又流出的血流量，为心率。合理地假设。
于是有：。由所给数据估计得，将实际数据与模型结果比较如下表：
7.假设举重比赛成绩与远动员肌肉的截面积成正比，而截面积（是某个特征尺寸），体重，于是。
8.设，进而假设。
其中是待定常数，是无量纲常数。将的量纲用基本量纲，表示为，则的量纲表达式可写作：
量纲齐次原则给出。
此方程组有一个基本解。
代回，得；故是无量纲常数）
9.设，进而假设。
其中是待定常数，是无量纲常数。将的量纲用基本量纲，表示为，则的量纲表达式可写作：
量纲齐次原则给出。
此方程组有两个基本解。
代回，得；故是未定的函数）。
10.设，进而假设。
其中是待定常数，是无量纲常数。将的量纲用基本量纲，表示为，则的量纲表达式可写作：
量纲齐次原则给出。
此方程组有两个基本解。
代回，得；故是未定的函数）。
11.设，进而假设。
其中是待定常数，是无量纲常数。将的量纲用基本量纲，表示为，则的量纲表达式可写作：
量纲齐次原则给出。
此方程组有三个基本解。
代回，得；故是未定的函数）。
数学建模第二章
第三章微分方程。本章学习目的 本章的主要目的在于 学习微分方程模型的建立 求解方法 分析结果及解决实际问题的全过程。1 知道求解微分方程的解析法 数值解法以及图形表示解的方法 2 理解求微分方程数值解的欧拉方法，了解龙格 库塔方法的思想 3 熟练掌握使用matlab软件的函数求微分方程的解析解 数值...
数学建模第二章
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数学建模作业。2 1 p55,1 第4问改为 4 试用方差最小模型分配上面的名额。要求 用matlab编程实现d hondt方法和方差最小模型 模型分析 d,hondt 各方依次除以1,2,3,n n为总的席位数 选出前n个较大的值，对应的下标即为席位所在方的下标 最小方差法 将席位依次加到各方 依...