数学建模作业。
2-1、p55, 1
第4问改为：4) 试用方差最小模型分配上面的名额。
要求：用matlab编程实现d’hondt方法和方差最小模型)
模型分析：d,hondt：各方依次除以1,2,3,…,n (n为总的席位数),选出前n个较大的值，对应的下标即为席位所在方的下标；
②最小方差法：将席位依次加到各方 ，依次求出∑(pi/qi-p/q)^2的值，选一个最小的，即席位就加到所得值为最小时的那方。
模型求解：（matlab）
模型结果：2-2、p55-56, 4，8
一，模型分析：为了得到更多的剩余价值，雇主总是希望支付较少的工资，而得到更多的劳动力价值，雇员却希望以较少的劳动换取更多的报酬。最终，双方将按照“等价交换”的原则，达成一项双方都比较满意的协议。
鉴于此题，我们需要分别作图表示雇员一天工作时间t与工资w的无差别曲线和不同工资率下雇主的计时工资线，并根据这两个曲线族，讨论双方满意的劳动——工资“交换路径”。
二，模型假设。
1：雇员在一定时间内完成了有效的劳动；
2：雇员与雇主之间是按劳分配的。
三，模型解答。
1，雇员的时间t和工资w的无差别曲线图。
对上图的解释：工作时间越长，则雇员的工资应越高，故曲线是递增的，而雇员总是希望工资的增长率大于工作时间的增长率，这样就使得曲线为下凸的。
2，假设雇主付计时工资，对不同的工资率，可画出计时工资线如下图t
对上图的解释：当雇员不工作时，雇主不会愿意为其支付工资，故曲线过原点；在相同的时间内，工资率大的曲线纵坐标值也大，但达到一定程度后（称为曲线的膝点），雇主不会再增加工资。
3，将两条曲线画到一个坐标轴上，pq为两条曲线切点的平滑的连线，则最终协议必定在pq上达成成：（如下图）
4，假设雇员与雇主已经达成一个协议（t1，w1）,雇主想增加工作时间，那么实行超时工作制对雇主更有利：
假设新的协议为（t2,w2）,则从图中可以看出(w2-w1)/w1远大于(t2-t1)/t1,即若实行提高计时工资率的方法，需要支付w2的工资，而实行超时工作制，只需支付w2’的工资，显然，只要超时部分（t2－t1）的曲线斜率（即工资）率小于pq的在此处的斜率，那么实行超时工作制就能够节省w2-w2’的工资，显然对雇主是有利的。
2-3、(听装易拉罐的形状) 可口可乐、雪碧、健力宝等销量极大的饮料罐(易拉罐)顶盖的直径和从顶盖到底部的高之比为多少？ 它们的形状为什么是这样的？
实际测量搜集有关数据，要求通过数学建模的方法来回答上面相关的问题)
模型分析：1，为了节约材料，瓶子的形状肯定要满足用的材料尽量少，而瓶体积尽量大；
2，考虑到拿着瓶子的手感问题与瓶子本身牢固问题，瓶底与瓶身材料的厚度不一样；
模型假设：符号：瓶底厚度为h1，瓶身厚度为h2，瓶子容积为v, 瓶子耗费总的材料为s，上下底的半径为r，瓶高位h，单位体积密度为u；
1，瓶子为圆柱形；
2，瓶底，瓶身为同种材料所造，单位体积材料密度一样；
3，上下底以及瓶身的厚度为均匀的，且上下底的厚度是一样的。
模型求解：k=h1/h2,v=pi*r^2*h,s=2*pi*r^2*h1*u+2*pi*r*h*h2*u;
v/s=r*h/(2*u*(r*h1+h*h2））；
易知：当且仅当 r*h1=h*h2时，v/s取得最大值；
模型结论： r/h=h2/h1
模型分析：1，鱼的重量与体积有关，体积与胸围和长度有关；
2，鱼的胸围s与长度l的比值s/l基本不变，故鱼的形状大体一样；
模型假设：符号，鱼的胸围s，长度l，体重m，鱼的单位体积密度为u，体积常量k
1， 鱼形状相同（s/l是常数），鱼的单位体积密度相同；
2， 鱼的体积与l^3成正比；
模型建立：v=k*l^3
m=v*u=(k*u)*l^3 ，g=k*u
m=g*l^3;
模型求解：
模型结论：m=0.0146*l^3
数学建模第二章
第三章微分方程。本章学习目的 本章的主要目的在于 学习微分方程模型的建立 求解方法 分析结果及解决实际问题的全过程。1 知道求解微分方程的解析法 数值解法以及图形表示解的方法 2 理解求微分方程数值解的欧拉方法，了解龙格 库塔方法的思想 3 熟练掌握使用matlab软件的函数求微分方程的解析解 数值...
数学建模第二章
第二章 q值法 当委员会人数是10人时，先按照比例计算结果将整数部分的9个席位分配完毕 当委员会人数是15人时，先按照比例计算结果将整数部分的13个席位分配完毕。记表示各宿舍的人数和已占有的席位 当席位增加1席时，计算。委员会为10人时，第10个席位 所以第10个席位分配给c宿舍。委员会为15人时，...
数学建模第二章
第二章初等数学方法建模。数学建模的核心是力求对实际应用问题的解决，而不在于所采用方法的深奥程度。事实上，在对一个问题能够做到完好解决的前提下，朴素性简洁性恰好是构成一个完美的数学模型或数学建模过程的一个重要侧面。本章介绍的几个例子即能够用相对初等的方法得以很好地解决，这里强调选用怎样的工具通常是由问...