五、具体晶体结构与位错。
一）、实际晶体结构中的位错。
以上所述的位错，只是考虑在连续介质或简单立方晶体中的情况。而实际上大部分金属具有面心立方、体心立方或密集六方的晶体结构。下面讨论具体晶体结构中有位错存在的情况，他们的性质和行为与简单立方晶体结构的情况是不相同的。
1） 完全位错和分位错。
完全位错---柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的称为全位错。其中，柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量的称为单位位错。
不全位错---柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的称为不全位错；柏氏矢量小于点阵矢量的称为部分位错。
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。
结构条件---柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置。在某一种晶体结构中，力学平衡位置很多，故柏氏矢量可取很多。
能量条件---由于位错能量正比于，柏氏矢量越小越好。能量较高的位错是不稳定的，往往通过位错反应分解为能量较底的位错组态。因而实际晶体中存在的位错的柏氏矢量限于少数最短的点阵矢量。
2)与晶体结构有关的位错柏氏向量的表示。
与具体晶体结构有关的位错其柏氏向量可用以下方法表示， w表示晶胞边的长度，如相应的取x、y、z轴作此晶体的坐标，柏氏向量在x、y、z轴上的分量假定为，则可以用表示柏氏向量的方向和大小。例如，面心立方晶体，其晶格常数为a，而它的全位错的柏氏向量的大小是面对角线的1/2，即。沿方向的柏氏向量在x，y，z轴上的分量为，因此柏氏向量可以表示为，如以晶格常数a作单位，也可写为。
柏氏向量的大小可以表示为。
面心立方点阵，最短的点阵矢量为原点到，可用表示，其长度为；次短的点阵矢量为，长度为b=a。从能量角度来看，柏氏矢量为的位错只有的一半，所以在面心立方晶体中单位位错是。
体心立方点阵最短的点阵矢量是，其长度为；次短的点阵矢量为，长度为b=a。位错不会分解为两个，因为分解后使能量增加。但若另一种情况，由两个[100]位错起反应：
a[100]+a[010]
却使能量降低。因而，体心立方晶体中单位位错的柏氏矢量为。
密排六方点阵最短的点阵矢量是沿，且；次短的点阵矢量为， 。因此，密排六方的单位位错为（因为点阵矢量[1，1，-2，0]的长度为3a）。
表3.1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量：
二）堆垛层错。
面心立方结构是以密排面为底，按abcabc---顺序堆垛而成。
密排六方密排面按ababab---顺序堆垛起来。
为了方便起见，用另一种符号表示堆垛顺序：用△表示ab、bc、ca---顺序，用到△ 表示相反的顺序，如ba、ac、cb---
面心立方结构的堆垛顺序表示为。
密排六方结构的堆垛顺序表示为。
在晶体中，某一区域的晶面堆垛如果出现差错，例如面心立方结构中堆垛顺序为abcbcabc---即即有一个到 △ 代替了原来的△，则在此处产生了晶体缺陷（属面缺陷），称为堆垛层错。因为它相当于在正常堆垛顺序中抽去a层。故称为抽出型。
此外还有插入型，例如将一层原子面b插入c、a层原子面之间，使堆垛顺序成为abcbabc---这时有两处堆垛顺序出现了差错，因而，一个插入型堆垛层错相当于两层抽出型堆垛层错。此外，还可以看出，面心立方晶体中存在堆垛层错时相当于在其间形成一薄层密排六方结构晶体（--bcbc---
体心立方晶体的密排面和的堆垛顺序只能是ababab---故这两组密排面上不可能有堆垛层错。但是，它的面堆垛顺序却是周期性的。
如图所示，可见，（-112）面的堆垛顺序为abcdefab--
形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的正常周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使能量增加，这部分能量叫“堆垛层错能”。
三）面心立方晶体中的位错。
1、面心立方晶体的全位错。
面心立方晶体的全位错是在密排面上。全位错的柏氏。
向量可能有下列几种：
如图，b1b2代表面心立方晶体全位错的柏氏向量，也就是位错移动前、后。b层（111）面的原子从b位置移动，仍在b位置，因此晶体结构并没有改变。如果假定原子为刚性球，则a层上一层的原子由b1位置移动到b2位置的过程，可以设想为是先由b1位置移动到c1位置，然后再由c1位置移动到b2位置。
即。式中的的长度都小于原子间距。
如果原子从b1位置按移动到c1位置，亦即移动，此时晶体结构发生了改变，即经过这样移动后，在a面上出现了层错，面心立方密排面由原来的abcabc---排列变为abcaca---的排列。显然层错的边缘线即为层错与未层错的交界线，也即为分位错（不全位错）。即为分位错的柏氏向量。
2、面心立方晶体的不全位错（分位错）
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，则层错与完整晶体之间的边界为位错，但这种场合的位错其柏氏矢量b不等于点阵矢量，所以是不全位错。
面心立方晶体中有两种重要的不全位错，称为shockey不全位错和弗兰克不全位错。
1）shockey不全位错。
下图为面心立方晶体结构的面的投影图。
密排面（111）垂直于图面。原来密排面原子排列顺序为abcabc---晶体左半部经过滑移，使密排面的排列顺序成为abcbcab---p代表滑移与未滑移的交线，也是晶体左边由于滑移形成层错的边缘线，即不全位错。此不全位错的，这种不全位错称为shockey不全位错。
shockey不全位错的特点是柏氏向量与层错面平行。其柏氏向量也可以利用柏氏回路的原理找出来，如图中的012345为柏氏回路，05即为柏氏向量。由于层错只能位于一个平面上，所以shockey不全位错只能是一条直线或是一条平面曲线，而不可能是一条空间曲线。
肖克莱不全位错有以下的特点：
1)位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于孪生方向上的原子间距 。
2)不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。
3)可以是刃型、螺型或混合型。
4)只有通过局部滑移形成。即使是刃型肖克莱不全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半原子面不可能导致大片层错区。
5)即使是刃型肖克莱不全位错也只能滑移，不能攀移，因为滑移面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是存在着边界线，即肖克莱不全位错线。
6)即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因为螺型肖克莱不全位错是沿〈112〉方向，而不是沿两个面（主滑移面和交滑移面）的交线〈110〉方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面上交滑移。
2）弗兰克不全位错。
如果在晶体中插入半层或抽去半层密排面而形成的不全位错为弗兰克不全位错。
1）抽走半层原子形成层错。
当从面心立方晶体的密排面abcabc的排列顺序中抽走半层b面，如图所示。这种不全位错称为负的弗兰克不全位错。它的特征是：
柏氏向量与层错面相垂直，这样的位错不能滑移面上进行滑移，位错线的运动是通过扩散来进行的，因此叫定位错，以区别一般的滑移位错。
2）插入半层原子面形成层错。
如图所示也为面投影图，表示面心立方晶体密排面a、b之间插入半层c面，则形成不全位错。柏氏向量与滑移面垂直，大小为密排面的面间距。称此为正的弗兰克不全位错。
正的弗兰克不全位错和负的弗兰克不全位错的结构很不一样，他在受压缩的一边形成两原子层厚的孪晶，而负的弗兰克不全位错只有一原子层厚的孪晶。
弗兰克不全位错具有以下特点：
1)位于面上，可以是任何形状，包括直线、曲线和封闭环（称为弗兰克位错环）。但无论是什么形状，它总是刃型的，因为和面垂直。
2)由于b不是fcc晶体的滑移方向，故弗兰克不全位错不能滑移、只能攀移。这种不可能滑移的位错便称为定位错，而肖克莱不全位错则是可滑位错。
3、汤普森四面体及其符号表示。
在研究面心立方晶体中位错时，面和[110]、[112]及[111]方向具有很重要的地位。因此汤普森引入一组符号，以便在研究面心立方晶体中位错所在的晶面以及位错的柏氏向量所对应的晶向时有一个清楚的图像。
在面心立方晶胞中，把（001）、（010）及（100）三个面的面心及原点依次标以a、b、c、d，那么a、b、c、d这四点的坐标分别是、、及（000）。以a、b、c、d为顶点连成一四面体，即汤普森四面体。
与各个顶点相对应的面分别以（a）、（b）、（c）、（d）表示，（a）、（b）、（c）、（d）相当于面心立方晶体中的滑移面，a）=、b）=、c）=、d）=。
四面体的六个棱代表晶向，相当于全位错；既，，，
方括号中的数字与一般晶体学中的符号相同，即表示棱的晶向，而括号外的1/2表示括号内数字所表示的长度一半。这六个向量以及和它们大小相等方向相反的另外六个向量是面心立方晶体中十二个可能的柏氏向量。
a）、（b）、（c）、（d）四个面的中心分别以α、β表示，即：，，
如将对应得顶角与之相连，于是形成四个向量，分别表示为：，
以上四个向量也是代表晶面的晶面间距。（也是佛兰克位错的柏氏向量）
此外还有十二个在方向的滑移向量，表示如下：
以四个a、b、c、d英文字母和四个αβγ希腊字母任意组成的矢量符号称为汤普森符号。这样就可以把面心立方晶体的重要晶向和晶面明了的用符号表示出来。
面心立方晶体中的主要位错反应。
1） 全位错反应。
两个型全位错，可以生成另一个全位错。
bc+cd→db 因db在滑移面dcb上，故是可滑动的。
ac+cd→ad 因ad，位错线不在这两个滑移面上，其柏氏矢量垂直于这两个滑移面的交线bc，因此是不可滑动的，这种反应称为lomer缩。
第二章晶体结构缺陷习题答案
1.错 位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。2 错 螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直，刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。3.错 肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。4.错 弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。二选择题。1 非化学剂量化合物zn1 xo中存在a a....
第二单元第二章
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