高阶导数，隐函数与参数方程所确定的函数的求导法。
一．选择题。
1．设函数在点处三阶可导，则必有d ）
ab）；cd）．
2．设在内为奇函数且在内有，，则在内是c ）a）且； （b）且；
c）且； （d）且．
3．设函数的导数与二阶导数存在且均不为零，其反函数为，则d ）a）； b）； c）； d）．
4．设，则使存在的最高阶数c ）
a）0； （b）1； （c）2； （d）3．5．设，则c ）
a）； b）； c）； d）．
6．曲线过点的切线b ）
a）不存在；（b）方程为；（c）方程为；（d）方程为．7．设函数，则d ）
a）； b）； c）； d）．
8．已知，，则a ）
a）； b）； c）； d）．
9．曲线，上时的法线方程为b ）
a）； b）；
c）； d）．
二．填空题。
1．设，则 ；
2．设，则．
3．设函数，则．
4．设，则．
5．设，则．
6．设方程确定是的函数，则．
7．设，则．
8．设，则； ．
9．曲线在处的切线为．
三．计算题。
1．函数在点处有二阶导数，试确定参数、、的值．解：（1）在处可导，连续．则。
2）在在处二阶可导，一阶可导．
由，，故有．
3），，且在处二阶可导，．
2．设，求．解： ．
3．设，求．
解： 4．设，求．
解：，）5．由方程确定是的隐函数，求．
解：，6．设由方程所确定，求及．
解：视，对方程两边求导，得。
由原方程可知，当时有．代入上式，得．
视，，对方程（1）两边求导，得。
将、、代入上式，得．
7．设，求．
解：由，有，8．设(，)求．
解：，．9．设由所确定，求及．
解：； 视为的函数，对两边求导，得，解得．，四．证明题。
设，试证：满足。
证：（1），2）对上式两边求阶导数，有．
应用莱布尼茨公式，由。
有。）．证毕．
第二章习题解答
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第二章习题解答
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第二章习题及解答
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