power=input('power=?'
l1=input('l1=?'
m1=input('m1=?'
xl=input('xl=?'
yl=input('yl=?'
for i=2:l1
xf(i)=xl*((i-2)/(l1-2))^power;
endfor j=2:m1
yf(j)=yl*((j-2)/(m1-2))^power;
endx(1)=0;
for i=2:l1-1
x(i)=(xf(i)+xf(i+1))/2;
endx(l1)=xf(l1);
y(1)=0;
for j=2:m1-1
y(j)=(yf(j)+yf(j+1))/2;
endy(m1)=yf(m1);
for j=2:m1-1
plot(x(1),y(j),'b.')
plot(x(1),y(2), b.')
plot(x(l1),y(j),'b.')hold on
endfor i=2:l1-1
for j=1:m1
plot(x(i),y(j),'b.')
hold on
endend
for i=2:l1
m=[xf(i),xf(i)];
n=[0,m1];
plot(m,n,'b-.'
hold on
endfor j=2:m1
m=[yf(j),yf(j)];
n=[0,l1];
plot(n,m,'b-.'
hold on
endxlabel('x');
ylabel('y');
title('power= '
运行结果如下：
解：由得：原方程的守恒形式为：
对方程两端在时间间隔内对其控制容积积分，把可积的部分积出后得：
选定随y而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿y方向不变，则。
选定随t而变化的规律，这里采用阶梯式显式，则。
选定随x而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿x方向不变，则。
选定随t而变化的规律，这里采用阶梯显式，则。
进一步选取u随x,y分段线性变化，则，
带入得：整理得离散方程为 ：
解：查表2-1，可得各阶导数的中心差分表达式如下：
将上式代入原方程，得：
当f(x）< 时，会成为负值，当f(x）> 时，会成为负值。
按照热力学第二定律，空间与时间坐标上的邻点温度对都应有正的影响（这与热量自动从高温物体向低温物体传递相一致），也就是说这些系数都必须大于零或等于零。若其中一个成为负值，就会出现违反热力学第二定律的解。
数值传热学作业 第二章
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数值传热学作业 第三章
1 非稳态项采用显式格式，扩散项采用中心差分离散，故 离散方程的差分表达式为 本编程题目为输入根据fo数计算公式计算输入。2 编程如下 n input 节点数 f input fourier数 m input 时间间隔数 x 0 1 n 1 1 for i 1 n t i 1,1 100 endn ...
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