必修1 第二章章末总结（阅读材料）
一、指数与指数函数。
1．指数。分数指数幂： ，
指数幂的运算性质： ，
2．指数函数：
二、对数与对数函数。
1．对数。⑴定义：，其中a叫作对数的底数，n叫作真数．
⑵对数的运算性质：如果，那么。
⑶换底公式：如果。
2．反函数。
定义：设a，b分别是函数的定义域和值域，若也是一个函数，与互为反函数，即．
⑵性质：①函数的定义域恰好是它的反函数的值域；函数的值域恰好是它的反函数的定义域．
互为反函数的两个函数的图像关于直线对称．
3．对数函数。
三、幂函数：（x是自变量，是常数）
时，①值越小，函数图像越靠近x轴．
时，为增函数；时，为减函数．
时，为下凸函数，满足．
时，为上凸函数，满足．
幂函数图像：先画出x正半轴的图像，再根据上表画出负半轴的图像．
四、方法总结。
1．幂的大小比较。
比较与的大小：利用指数函数的单调性；
比较与的大小：利用幂函数的单调性；
比较底数不同，指数也不同的幂：通过中间值；
对于三个或三个以上的幂大小比较，应先根据值的大小（特别是与0，1的大小）进行分组，再在各组中比较数的大小，再综合起来．
2．对数值的大小比较。
比较与的大小：利用对数函数的单调性；
比较与的大小：转化成倒数与比较；
比较底数不同，真数也不同的对数：通过中间值或图像．
3．复合函数的单调性。
应先确定，两个函数在相应区间上的单调性，再根据“同增异减”的规律判断的单调性．
五、应用题。
例1 讨论函数的单调性．
解：令，则时，t为单调减函数，则时，单调递减，此时。
时，单调递增，此时。
故（由同增异减）在上单调递增，在上单调递减．
变式：求函数在上的最值，并写出取到最值时对应的x值．
解：令，则，时，，，故，此时；
此时．例2讨论函数的单调性．
解：令，则时，t为单调增函数，则时，单调递减，此时，时，单调递增，此时，故（由同增异减）在上单调递增，在上单调递减．
变式：求函数在上的最值，写出取到最值时对应的x值．
解：令，则，时，故，此时；，此时．
必修1第二章
第二章匀变速直线运动的研究。一 实验 小车速度随时间变化的规律。1.实验器材 附有定滑轮的长木板 小车 带小钩的细线 25g的钩码3个纸带学生低压交流电源 导线。2.实验步骤 1 把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上定滑轮的一端，连接好电路。如图所示...
必修1第二章
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必修1第二章
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