如何在课堂教学中培养学生的数感。
一、为什么要培养学生的数感。
学美术有美感，学**有乐感，学生学数学也要有数感。《国家数学课程标准（实验稿）》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。
2、数感的含义及表现。
所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映。
数感说到底是一种心智技能，形成数感的过程也是学会数学地思考的过程。
课程标准中描述了数感的主要表现：包括理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
三、 如何在课堂教学中培养学生的数感。
培养学生的数感，就是要加强学生在数方面的数学思考力，让学生遇到实际问题时能自觉地运用数的相关知识及思考问题的数学方法分析问题、解决问题。那么如何在课堂教学中培养学生的数感呢？我用以下教学案例做了尝试。
有余数的除法”教学案例
教学目标】1.认识余数，知道余数的含义。
2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
3．初步培养学生观察、比较、综合的能力。
4．通过**过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养**性学习能力。
教学重点】理解有余数的除法的意义，**余数一定要比除数小。
教具、学具】
三角形、正方形、圆形**若干。
教学过程】一、游戏导入，激发兴趣。
1.考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具是什么，老师不用看就能猜出它是什么。
不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）
2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。
设计意图：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和**新知的欲望。］
二、探索新知，建构概念。
一）明确图意，展开思维。
利用课件呈现主题图：
通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。
设计意图：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。同时，通过具体的数学情境让学生感知数感。
］二）实际操作，感受新知。
1.教学例题，课件演示例1
（1） 国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？
2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。
3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？
4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？
15÷5=3（组）
5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。
设计意图：引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。
因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。这样学生对数感有一个感知，为以后学习提供可借鉴的经验。］
2.教学例题2。
1）课件演示例2：
同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？
2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？
3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）
4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）
5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）
6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。
7）学生汇报。
（8）列出竖式：
3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？
4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）
设计意图：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主**、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。也可以获得更充足的数感认识。
］三、观察比较，理解概念。
1.**关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？
2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。
设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生**余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。
］四、巩固拓展，运用新知。
1.巩固题： “做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）
2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是5，余数有可能是几？如果余数是2,除数有可能是什么数？
3.游戏题：“猜猜看”。
课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）
4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。让数感得到更充分的感知。］
五、归纳小结，结束全课。
小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？
总之， 在数感的培养过程中，让学生更多地看到数、思考数、运用数，增强学生把抽象问题变直观的能力、思考的能力、运用数学的能力。我们在思考中前行，让学生能够更好地进行数学地思考。
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