实验班作业）
1．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为，则通过a,b,c三点的拋物线对应的函数关系式是。
2、如图，在rt△abc中，ab=ac，p是边ab（含端点）上的动点，过p作bc的垂线pr，r为垂足，∠prb的平分线与ab相交于点s，**段rs上存在一点t，若以线段pt为一边作正方形ptef，其顶点e、f恰好分别在边bc、ac上。
1）△abc与△sbr是否相似？说明理由；
2）请你探索线段ts与pa的长度之间的关系；
3）设边ab=1，当p在边ab（含端点）上运动时，请你探索正方形ptef的面积y的最小值和最大值。
3．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点．
1）求线段的长．
2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？
3）如图2，线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点，垂足为点，分别求出的长，并验证等式是否成立．
4）如图3，在中，，，垂足为，设，，．试说明：．
4、已知：矩形abcd，（字母顺序如图）的边长ab=3，ad=2，将此矩形放在平面直角坐标系xoy中，使ab在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y =x－1经过这两个顶点中的一个。
1）求出矩形的顶点a、b、c、d的坐标；
2）以ab为直径作⊙m，经过a、b两点的抛物线，y = ax2＋bx＋c的顶点是p点。
若点p位于⊙m外侧且在矩形abcd内部，求a的取值范围；
过点c作⊙m的切线交ad于f点，当pf∥ab时，试判断抛物线与y轴的交点q是位于直线y =x－1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由。
12年新高一实验班作业
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12年新高一实验班作业
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高一数学寒假作业12实验班
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