2015届初三寒假作业。
数学卷（三）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题4分，共24分）。
1、下列二次根式中，最简二次根式是。
a、 b、 c、 d、
2、一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为。
a、 -1 b、 1 c 、 2 d、 2
3、在直角三角形中，若各边的长度都缩小5倍，那么锐角∠a的正弦值( )
a、 扩大5倍 b、 缩小5倍 c、 没有变化 d、 不能确定。
4、抛物线的顶点坐标是。
a、（－2，－2）b、（－2，2） c、（2，－2）d、（2，2）
5、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为。
a、y=1+x2 b、y=(2x+1)2 c、y = x-1)2 d、y=2x2
6、右图是某超市中某洗发水的**标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是………
a.22元 b.23元 c.24元 d.26元。
二、填空题（每小题3分，共36分）
7、计算：2sin30
8、化简 ；
9、函数中自变量x的取值范围是。
10、一元二次方程的根是。
11、点p（—4，—7）到x轴的距离为。
12、一元二次方程（m+1）x2-2mx=1的一个根是3，则m
13、在锐角△abc中，∠a＝75°,tanc＝，则∠b＝
14、某班有22名女生，26名男生，则任意抽取一名同学是男同学的概率是。
15、已知=,则。
16、已知等腰梯形一腰的长为6厘米，中位线长为8厘米，则周长为。
17、如图和都是⊙o的直径，，则的度数是。
18、木材加工厂堆放木材的方式如图所示：
依此规律可得出第6堆木料的根数是。
三、解答题。
19、（8分）计算：
20、（8分）先化简，再求值：，其中．
21、（8分）用配方法解方程： 2x2-3x=1．
22、（8分）在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图：学生在a点处测到河对岸水边处有一点c，并测得∠cad＝45°，在距离a点20米的b处测得∠cbd＝30°，求河宽cd。（结果可带根号）
23、（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有，建立平面直角。
坐标系后，点的坐标是；
1）以为位似中心，作∽，相似比为1：2，且保证在第三象限；
2）点的坐标为。
3）若线段上有一点，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为。
24、（8分）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
25、(本题8 分) 某电脑公司2023年的各种经济收入中，经营电脑配件的收入是600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计到2023年经济总收入要达到2160万元，且计划2023年到2023年每年经济总收入逐年增长率相同，问2023年预计经济总收入为多少万元？
26．（8分）已知：如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连结．
1）求证：；
2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论．
27. (13分)如图，梯形abcd中，ad//bc，∠abc=90°,ad=9，bc=12,ab=a，**段bc上任取一点p，连结dp，作射线pe⊥dp，pe与直线ab交于点e， 若cp=3，试确定点e的位置。
若设cp=x（x≠3），be=y，试写出y关于自变量x的函数关系式。
若**段bc上能找到不同的两点p1、p2，使上述作法得到的点e都与点a重合，试求a需满足的条件。
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