2015届初三寒假作业。
数学卷（四）
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共24分）
1、下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）
a、 b、3与 c、与 d、与。
2、方程x2=3x的解是（ ）
a、x=3 b、x=-3 c、x=0 d、x=0或x=3
3、一个布袋里有10个白球，5个黃球，3个红球，现从袋中任意摸出1个球是黃球概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图：a、b、c三点钟⊙o上，且∠acb=400，则∠aob=（
a、40° b、80° c、60° d、20°
5、二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于a、b两点，它的顶点为c，则△abc的面积为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
6、如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使c落在f处，bf交ad于e，则下列结论不一定成立的是（ ）
a、△abe∽△cbd b、∠ebd=∠edb c、ad=bf d、tan∠abe=
二、填空题（每小题3分，共36分）
7、当x 时，二次根式有意义。
8、计算：5
9、在rt△abc中，∠c=900，ab=6，ac=2，则sina
10、抛物线y=-(x+2)2-6的顶点坐标是。
11、若两个相似三角形的对应边比为1：2，则这两个三角形面积的比是。
12、如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，若⊙o的半经为5，bc=8cm，则ac= cm。
13、将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的解析式是。
14、若⊙o直径为10cm，弦ab=6cm，则圆心o到弦ab的距离为 cm。
15、在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为0.25米，则甲、乙两地的实际距离为米（用科学记数法表示）。
16、小明玩转盘游戏，当他转动如图的转盘，转盘停止时，指针指向2的概率是。
17、如图：△abc的中线ad、be相交与o点，ad=21cm，则oa= 。
18、用长为8m的铝合金条制成形状为矩形的窗框，则窗户的透光面积。
最大为。三、解答题：
19、（8分）计算： +0–2sin450
20、（8分）先化简再求值：x(3+x)-(x+2)2其中x=-1（结果精确到0.01）
21、（8分）如图某校自行车车棚的棚顶为等腰三角形abc，跨度bc=8m，ad⊥bc于点d，∠c=250，求车棚的顶部ac的长（精确到0.01m）
22、（8分）如图ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交bc弧于d。
1）请你直接写出四个正确结论。
2）已知ac=6，bc=8，求线段de的长度。
23、（8分）不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）、其中红球有2个，黄球有1个，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率。
24、（8分）如图点a、b、c三点都在⊙o上，ae是⊙o的直径，ad是△abc的高，⊙o的半径r=4cm，ad=6cm。
1）求证：△abe∽△adc
2）试说明：ab·ac的值是一个固定值。
25、（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过a（-2，0）b（0，-4），c（2，-4）三点且与x轴的另一个交点为e，抛物线的顶点为d，1）求抛物线的关系式。
2）求四边形abde的面积。
26、（8分）如图已知△abc中，ad是高，矩形efgh内接于△abc，且长边fg在bc上，矩形相邻两边的比为1：2，若bc=30cm，ad=10cm，求矩形efgh的面积。
27、（13分）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点a（-1，0）、b（0，3）两点，其顶点为d.
1） 求该抛物线的解析式；
2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为e. 求四边形abde的面积；
3） △aob与△bde是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由。
28、（13分）已知：如图，在rt△abc中，∠a=90°,ab=8，bc=10.
1）求ac边的长；
2）若动点p、q同时从a点出发沿三角形的边界运动，p点以1个单位/秒的速度沿a→b→c→a方向运动，q点以2个单位/秒的速度沿a→c→b→a方向运动，当p、q相遇时都停止运动。
求p、q运动6秒时△apq的面积；
设点p、q运动时间为t秒，△apq的面积为s.求s与t之间的函数关系式，s是否有最大值？若有，请求出对应的t值和s的最大值；若没有，请说明理由。
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