2015届初三寒假作业。
数学卷（五）
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共24分）
1、下列计算正确的是。
2、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为………
3、如图1，rt△abc中，∠c＝90°,若ab＝5，ac＝4，则sin∠b＝（
abcd.
4、已知：如图2，在△abc中，∠ade＝∠c，则下列等式成立的是（ ）
ab. ＝c. ＝d. ＝
5、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的。
背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为。
a． b. c. d.
6、二次函数的图象可能是。
二、填空题（每题3分，共36分）
7、计算。8、方程的根是。
9、如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac边上的中点，若bc=6，则ef等于。
10、某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．
11、若=，则 。
12、把抛物线向上平移个单位，向左平移3个单位得到的抛物线是。
13、如图，已知点在⊙o上，若，则 °．
14、在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则。
15、⊙o中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则⊙o的半径长为 cm
16、抛物线的顶点坐标是 。
17、抛物线与x轴的交点坐标为。
18、在直角坐标系中，将矩形oabc沿ac对折，使点b落在点处，已知，点，则点的坐标为。
三、解答题。
19、（8分）计算：
20、（8分）先化简，再求值：，其中。
21、（8分）已知抛物线，把该抛物线沿y轴对折，求出新抛物线的解析式。
22、（8分）如图，一隧道的截面是圆的一部分，若路面宽为10米，净高为7米，求此隧道圆的半径。
23、（8分）如图，一架梯子ab斜靠在一面墙上，底端b与墙角c的距离bc为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）。
24、（8分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字），掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解）。
25、（8分）如图：△abc中，以b为原点，bc所在直线为x轴，建立直角坐标系，已知ab=20，ac=13，bc=21
1）求出点a的坐标。
2）线段bc所在直线以每秒2个单位的速度沿ba方向运动（坐标轴不动），并始终保持与原位置平行，请求出直线bc在△abc内部扫过的面积y与运动时间x的函数关系式。
26、（8分）如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度ab＝12米，门洞最高点离地面9米，两侧距地面5米高c、d处各有一盏路灯。
1）选择适当的位置为原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式；
2）求两路灯间cd的宽。
27、（13分）某产品第一季度每件成本为50元第。
二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x.
1）请用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
2）若第三季度每件产品的成本比第一季度下降了9.5元，求降低成本的百分率x.
3）如果第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第。
二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值。（注：利润=销售价－成本）
28、（13分）已知，直线y=交x轴、y轴与a、b两点，抛物线过a、b、c三点，点c在x轴上，抛物线对称轴为直线x=3.
1）直接写出a、b的坐标；
2）求出抛物线的解析式；
3）点p(x,y)在第四象限的抛物线上，过p作pt⊥x轴于t，交ab于m,pm=d，求出d关于x的函数关系式，d是否有最大值，若有，求出p的坐标。
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