2023年初三数学寒假作业一

发布 2020-06-21 06:11:28 阅读 8860

初三数学寒假作业一。

班级学号姓名完成日期: 家长签字:

一、选择题。

1、下列计算中正确的是( )

a. b. c. d.

2、如图:在△abc中,∠acb=100,ac=ae,bc=bd,则∠dce的度数为( )

3、小明的作业本上有以下四题其中做错误的是………

a.① b.② c.③ d.④

4、如图:梯形abcd中,∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线。

ef上的一点p,若ef=3,则梯形abcd的周长为。

a.12 b.10.5c.9 d.15

5、如图:已知中,,,直角的顶点是中点,两边,分别交,于点,两点,给出以下个结论。

②四边形不可能是正方形 ③是等腰直角三角形 ④.当在内绕顶点旋转时(点不与,重合),上述结论中始终正确的有 (

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

6、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 (

a.75°或15° b.30°或60c.75° d.30°

7、如图:梯形abcd中,ab∥dc,∠adc+∠bcd=90°且dc=2ab,分别以da、ab、 bc为边向梯形外作正方形,其面积分别。

为s1、s2、s3,s1、s2、s3之间的关系是。

a、s1+s3=s2 b、2s1+s3=s2

c、2s3-s2=s1d、4s1-s3=s2

8、如图,菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点的坐标为 (

a b c d

二、填空题。

9、x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2

10、若5个数2,0,1,-3,a的平均数是1,则a=__这组数据的极差是___

11、当时,.

12、如图,某花木场有一块如等腰梯形abcd的空地,各边的中点分别是e、f、g、h,用篱笆围成的四边形efgh场地的周长为40cm,则对角线accm

13、如图、菱形中,垂直平分,垂足为,.则对角线的长是 ,菱形的面积。

是。14、把根号外的因式移到根号内。

15、已知一组数据:的平均数是2,方差是3,则另一组数据:,,的平均数是方差是。

16、我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=·+试求3※5=__

17、为美化环境,某小区有一块面积为30平方米的等腰三角形草地,测得其一边长为10米,现要给这块三角形草地围上低矮栅栏,则其长度为米。

18、正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…按如图所示。

的方式放置.点a1,a2,a3,和点c1,c2,c3,…分别。

在直线(k>0)和x轴上,已知点。

b1(1,1),b2(3,2), 则bn的坐标___

三、解答题。

19、计算。

20、市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势,从中分别抽取了10株水稻,测得它们的株高如下(单位:cm)

甲:9,14,12,16,13,16,10,10,15,15;

乙:11,11,15,16,13,10,12,15,13,14.

试计算这两个样本的平均数、方差,并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐。

21、已知,化简求值:

22如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为。

1)求证:;

2)若,求证:四边形是正方形。

23、 已知:如图,ab=ac.

(1)若ce=bd,求证:ge=gd;

(2)若ce=mbd(m为正数),试猜想ge与gd

有何关系(写结论,并证明).

24.问题:(1)=2; (2)=3; (3)=4。

**1:判断上面各式是否成立。(123

**2:并猜想。

**3:用含有n的式子将上面规律表示出来,说明n的取值范围,并用数学知识说明你所写式子的正确性。

拓展: =2, =3, =4……

根据观察上面各式的结构特点,归纳一个猜想,并验证你的猜想。

25.如图,在中,将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿所在直线翻转得到连接

1)求证:四边形是菱形;

2)连接并延长交于连接请问:

四边形是什么特殊平行四边形?为什么?

26、已知:如图①,在中,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),1)当为何值时,?

2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;

3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由;

4)如图②,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由。

命题人:陈龙。

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