2015届初三寒假作业。
数学卷（六）
1、一元二次方程的解是。
2、二次函数的最小值是。
a． b． c． d．
3、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是……（
a． b． c． d．
4、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是。
a． bc． d．
5、知⊙o的直径，垂足为，且，，则⊙o的半径为。
6、如图10所示，e是边长为4的正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc于点f．ae=，bf=，则下列能大致反映出与关系的图像是（ ）
7、计算的结果是。
8、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
9、在比例尺为1︰2000的地图上测得两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为 m
10、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是。
11、拦水坝的横断面是等腰梯形，上底ab长6米，下底cd长10米，高2米，斜坡的坡度为___
12、如图，用放大镜将图形放大，属于哪一种变换选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
13、如图，是⊙的直径，∥，则度。
14、如图，，则弧 =弧 .(写一对即可)
15、如图，已知△efh和△mnk是位似图形，那么其位似中心是点。
16、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为。
17、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕地的面积为。
18、如图，△三个顶点都在⊙o上，，，为的⊙o直径，，连结，则。
三、解答题：
19．计算：(8分。
20．化简求值：(8分)先化简，后求值： ，其中。
21. (8分)如图是小明用手电来测量学校旗杆的高度的示意图。处放着一个水平的平面镜，光线从点发出经平面镜反射后则好射到旗杆的点处，已知， ,测得米，米，11.
2米。求旗杆的高度。（精确到0.
1米）22. (8分)如图， △abc的三个顶点是格点（网格线的交点），△abc与△是关于为位似中心的位似图形。
1)在图上标出位似中心。
2)求△abc与△的位似比。
23. (8分)某**救援队探测出建筑物废墟下方处有生命的迹象，已知废墟一侧地面上两探测点、相距3米，探测线与地面的夹角分别为、如图，试确定生命所在点的深度。（结果精确到0.1米）
24. (8分)盒子里装有三个球，其中两个画有，另一个画有，它们除了上面标的图形外完全相同，从盒子里摸出一个球，再放回去，把球搅匀后再摸一个球，求两次摸到的图形能组成房子的概率。(要求用树状图或列表法求解)
25．(8分)如图，已知在是⊙o的直经，，垂足为，.
1)直接写出的度数。
2)求的长。
26．(8分)在rt△abc在，，于。，.点是线段上的一动点，(1)求点的坐标；
2)若△pbc是等腰三角形，求点的坐标。
27．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元**，一天可售出100件。 后来经过市场调查，发现这种商品降价与销量变化情况如下表：.
1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
2）设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元。
若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
求出与之间的函数关系式，并利用该函数图像、性质 ，结合题意写出当取何值时，商场获得利润不少于2160元？
28．（13分）.已知：抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且过点。
1)求的值。
2)求、的长度。
3)点在轴上方的抛物线上，过点作轴于，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与△acd相似；
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
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