初二数学测试题 11

10、如图所示，这是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（）

a．整个行进过程中的平均速度是千米/时； b．前20分钟的速度比后半小时速度慢。

c．该同学在途中停下来休息了10分钟； d．从起点到终点该同学共用了50分钟。

11、如图7，由4个小正方形组成的田字格中，△abc的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△abc成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△abc本身）共有（）

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

12、如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ae平分∠bac交bc于e，bd⊥ae于d，dm⊥ac交ac的延长线于m，连接cd，给出四个结论：

∠adc=45°；②bd= ae；③ac+ce=ab；④ab-bc=2mc；其中正确的结论有（）

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

二、填空题（每空3分，共18分）

13、函数中自变量x的取值范围是的平方根是 .

14、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点a，再走下坡路到达点b，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 .

15、如图8，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的。左边。

的图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）,（2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是 .

16、如图9，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm，bd=6cm，则d到ab的距离是 .

17、如图所示，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f**段ad上，若△abc的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.

18、如图11，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq，以下六个结论：

ad=be ②pq∥ae ③ap=bq ④de=dp ⑤∠aob=60°⑥oc平分∠aoe。其中一定成立的结论有填序号）.

三、解答题。

19、（10分）计算①

已知的立方根。

20、（8分）如图12，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于点d，ad=2.5cm，de=1.7cm，求be的长。

21、（8分）如图所示，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.

求证：ad平分∠bac．

22、（10分）某公路的同一侧有a、b、c三个村庄，要在公路边建一货栈d，向a、b、c三个村庄送农用物资，路线是d→a→b→c→d或d→c→b→a→轴表示公路。

1）试问在公路边上是否存在一点d，使送货路程最短？并简要说明理由（把公路边近似看作公路上）

2）将a、b、c三点放在平面直角坐标系中，把公路放在横轴上，如图14，请画出d点所在的位置。

23、（10分）如图16，已知△abc为等边三角形，p为bc上一点，△apq为等边三角形。

1）求证：ab∥cq；

2）aq与cq能否互相垂直？若能互相垂直，指出点p在bc上的位置，并给予证明；

若aq与cq不能互相垂直，请说明理由。

24、（10分）如图11，a、b两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山d，在db的中点c处有一个雕塑，张倩从点a出发，沿直线ac一直向前经过点c走到点e，并使ce=ca，然后她测量点e到假山d的距离，则de的长度就是a、b两点之间的距离．

（1）你能说明张倩这样做的根据吗？

（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道a和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定ab的长度范围吗？

（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△abc中，ad是bc边的中线，ad=3cm，ab=5cm，求ac的取值范围．