2010初二数学秋季班测试卷（强化）
本试卷满分100分，答题时间90分钟）
姓名得分。一、填空：
1. 当时，在实数范围内有意义，当时，成立。
2. 把根号外的因式移到根号内。
3. 计算。
4. 把化成最简根式是分母有理化。
5. 在实数范围内分解因式。
6. 的绝对值是倒数是。
7. 若方程为一元二次方程，则 ，化为标准形式为。
8. 已知方程，则。
9. 方程的解是。
10. 当时，代数式和的值相等。
11. 若为反比例函数，则。
12. 在实数范围内分解因式。
13. 已知反比例函数的图象经过点（2，3），则函数的表达式为在每一象限内，随着的增大而。
14. 在△abc中，∠c=90°，若，则则若，则= ；若，则= 。
15. 在rt△abc中，有两边长分别是5和12，求第三边长。
16. 若x与成反比例，而与成正比例，则与成比例。
17. 如果方程有两个相等的实数根，那么。
18. 若关于的二次方程有实数根，则的取值范围是。
19. 方程有解，则。
20. 如图，∠aob平分线上一点c，点p、p’分别在边oa、ob上，添加一个条件，使得po = op’成立，则下列条件（1）∠ocp’ =ocp；（2）∠op’c =∠opc；
3）p’c = pc；（4）pp’⊥oc中，可以添加的是___填编号）
二、选择题：
1. 如果是实数，下列各式中一定有意义的是。
（abcd）
2. 下列各式中，不是互为有理化因式的是。
（a）与b）与。
c）与d）与。
3. 已知某物体运动中距离、速度和时间之间有关系，如果速度不变，那么这个式子表示。
a） 时间是路程的反比例函数 （b）路程是时间的正比例函数。
c）速度是路程的反比例函数d）路程是速度的正比例函数。
4. 以下命题错误的是（ ）
a）一个三角形一定有两个锐角 （b）三角形两边的平方差等于第三边的平方。
c）三角形一边上的中线等于这条边的一半 （d）一边上的高等于这条边长的一半。
5. 不论取怎样的值，方程。
（a）有两个不相等的实数根b）有两个相等的实数根。
c）没有实数根d）不能确定。
6. 关于的方程有两个实数根，则以下结果正确的是。
a） （b）（c）且 （d）以上答案都不是。
7. 五根小木棍，其长度分别为，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
三、在实数范围内分解因式：
四、解方程。
五、计算与证明：
1、已知：如图，ac与bd相交于点o，oa=od，∠obc=∠ocb。
求证：ab=dc。
2、已知：如图，ad、bc相交于点o，oa=od，ob=oc，点e、f在ad上，且ae=df，∠abe＝∠dcf。
求证：be‖cf。
3、已知：如图，点d在边bc上，bd=cd, ∠1=∠2.
求证： ab=ac。
4、 如图，∠abc=50，ad垂直平分线段bc于点d，∠abc的平分线be交ad于点e，连结ec，则∠aec的度数是。
5、 如图，n为∠abc的平分线上一点，且ad = ec，nd⊥ab，ne⊥ac，求证：n在ac的垂直平分线上。
六、解答题。
1、如图，要建一个面积为150的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原来的一座墙，墙长为米，另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长35米。
1） 求鸡场的长与宽各为多少米？
2） 题中的墙长米对题目的解起怎样的作用？
3） 能否围一个面积为200平方米的鸡场？请说明理由。
2、一件商品的成本价是1600元，卖出价按成本价增加50%，后来因为各种原因，打一个折扣**，但销路还是不畅，因此再打同样的折扣**，卖出后按成本可赚134元。问：这两次所打的折扣是几折？
3、已知正比例函数与双曲线的一个交点坐标为a，1 求出点a的坐标； 2 求反比例函数关系式；3 求这两个函数图象的另一个交点。
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