元旦假期作业。
高二数学组。
一，选择题。
1．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（ a ）
a. 抛物线b.双曲线c. 椭圆d.以上都不对。
2.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ c ）
><1或k>2d.13.已知，则双曲线与的 （ d ）
a．实轴长相等 b．虚轴长相等 c．焦距相等 d．离心率相等
4.曲线+=1所表示的图形是（ c ）
a焦点在x轴上的椭圆b焦点在y轴上的双曲线。
c焦点在x轴上的双曲线d焦点在y轴上的椭圆。
5.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ a ）
abcd6.已知椭圆方程，椭圆上点m到该椭圆一个焦点的距离是2，n是mf1的中点，o是椭圆的中心，那么线段on的长是（ b ）
a 2b 4c 8d
7.设f1、f2是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且满足∠f1pf2=90则△f1pf2的面积是（ a ）
a 1bc 2d
8.命题甲：“双曲线c的方程为”，命题乙：“双曲线c的渐近线方程为”，那么甲是乙的 （ a）
a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件。
9.设直线，直线经过点(2,1)，抛物线c:，已知与c共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（ c ）.
a. 1b.2c.3d.4
10.抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足。过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为。
ab. 1cd. 2
11.已知，分别是双曲线： 的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为( d )
abc. d.
12.椭圆，为长轴，为短轴，f为靠近点的焦点，若，则椭圆的离心率为( a )
a bcd二，填空题。
13．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是0，±3）
14.抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于
15.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为。
16.过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是。
三，解答题。
17．知抛物线，焦点为f，顶点为o，点p在抛物线上移动，q是op的中点，m是fq的中点，求点m的轨迹方程．（12分）
解析]：设m（），p（），q（），易求的焦点f的坐标为（1，0）
m是fq的中点，∴ 又q是op的中点∴ ，p在抛物线上，∴，所以m点的轨迹方程为。
18．直线过点m(1, 1), 与椭圆＋=1交于p,q两点，已知线段pq的中点横坐标为， 求直线的方程。
19. 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。如果，求直线ab的方程。
解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，∴，故曲线的方程为。
设，由题意建立方程组消去，得。
已知直线与双曲线左支交于两点。
又∵ 依题意得 ， 整理后得 ，或但 ∴，故直线的方程为。
20．p为椭圆上一点，、为左右焦点，若。
1）求△的面积； （2）求p点的坐标．
21.点a、b分别是椭圆长轴的左、右端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，且位于轴上方，。
1）求点p的坐标；
2）设m是椭圆长轴ab上的一点，m到直线ap的距离等于，求椭圆上的点到点m的距离的最小值。
解：（1）由已知可得点a(－6,0),f(0,4)
设点p(,)则=（+6,）,4,）,由已知可得。
则2+9－18=0, =或=－6. 由于》0,只能=,于是=.
∴点p的坐标是(,)
(2) 直线ap的方程是－+6=0.
设点m(,0),则m到直线ap的距离是。 于是=,又－6≤≤6,解得=2.
椭圆上的点(,)到点m的距离有，由于－6≤≤6, ∴当=时，d取得最小值。
22.如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点f，且与抛物线交于a、b两点。
ⅰ）求抛物线的焦点f的坐标及准线l的方程；
ⅱ）若a为锐角，作线段ab的垂直平分线m交x轴于点p，证明|fp|-|fp|cos2a为定值，并求此定值。
ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从而。
因此焦点的坐标为（2，0）.
又准线方程的一般式为。
从而所求准线l的方程为。
ⅱ）解法一：如图作ac⊥l，bd⊥l，垂足为c、d，则由抛物线的定义知。
fa|=|fc|,|fb|=|bd|.
记a、b的横坐标分别为xxxz，则。
fa|＝|ac|＝解得，类似地有，解得。
记直线m与ab的交点为e，则。所以。故。
解法二：设，，直线ab的斜率为，则直线方程为。
将此式代入，得，故。
记直线m与ab的交点为，则。
故直线m的方程为。
令y=0,得p的横坐标故。
从而为定值。
元旦假期作业
一 选择题 1 已知为全集，则 a.b.c.d.a b c d 3 设等差数列，那么下列不等式中成立的是 a b c d 4 设偶函数则。a b c d 5 设，则以下不等式中不一定成立的是。6 已知是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是。a 若 b 若。c 若 d 若则。7 设，...
元旦假期作业
元旦综合练习题。一 选择题。1 设集合，集合b为函数的定义域，则。abc 1,2d 1,2 2 已知直线平面，直线 平面，则 是 的。a 充分不必要条件b 必要不充分条件。c 充要条件d 既非充分也非必要条件。3.等比数列的前n项和为，则公比q的值为。a.1bc.1或 d.4 若不等式对任意的恒成恒...
元旦假期作业
九年级化学元旦假期作业2 一 选择题 每题只有一个答案，共15题，每题1分 1 日常生活中下列做法属于化学变化的是 a 给自行车打气 b 苹果腐烂 c 蔗糖溶解 d 用砂纸去铁皮表面的铁锈。2 下列物质的用途中，所利用的性质与另外三种有本质区别的是 a 氧气用于医疗急救b 二氧化碳用于灭火。c 稀有...