第一章质点运动学。
班号学号姓名日期。
一、 选择题。
1． 一个质点在oxy平面上运动，已知质点的运动方程为（si），则该质点作。
a）匀速直线运动b）变速直线运动；
c）抛物线运动d）一般曲线运动。
（ b ）2． 一个质点作曲线运动，表示位置矢量，s表示路程，表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为c
ab）； cd）。
（ c ）3． 沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是。
a）与速度大小成正比b）与速度大小的平方成正比；
c）与速度大小成反比d）与速度大小的平方成反比。
（ b ）4． 下列哪一种说法是正确的。
a) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；
b) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
c) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；
d) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。
（ d ）5． 如图所示，路灯距离地面高度为h，行人身高为h，如果人以匀速v背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为。
(a)； b）；
(cd）。b ）
6．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是。
(abcd)。
（ c ）7．一个质点沿直线运动，其速度为（式中k、v0为常量）。当时，质点位于坐标原点，则此质点的运动方程为：
ab）； cd）。
（ c ）8．在相对地面静止的坐标系内，a、b两船都以2 ms-1的速率匀速行驶。a船沿ox轴正方向行驶，b船沿oy轴正方向行驶。今在a船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，则从a船上看b船，它对a船的速度为(si)
（ab）；（cd）。
（ b ）二、 填空题。
1．一个质点沿ox轴运动，其运动方程为（si）。当质点的加速度为零时，其速度的大小v = 1.5 m·s-1 。
2．一个质点在oxy平面内的运动方程为（si）。则t = 1 s时，质点的切向加速度= 6.4 ms-2 ，法向加速度= 4.8 ms-2 。
3．一个质点沿半径r = 1 m 的圆周运动，已知走过的弧长s和时间t 的关系为，那么当质点的总加速度恰好与半径成角时，质点所经过的路程s = 2.5 m。
4．一个质点沿ox方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (si)，如果初始时刻质点的速度v 0 = 5 m·s-1，则当s时，质点的速度 v = 23 m·s-1
5．一个质点沿直线运动，其运动学方程为(si)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 __8m___在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为___10m_
6．一质点沿半径为r的圆周运动，在t = 0时经过p点，此后它的速率(其中a、b为正的已知常量)变化。则质点沿圆周运动一周后再经过p点时的切向加速度= b ，法向加速度=。
7．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为(si)。设飞轮半径为2m。当此点的速率30 ms-1时，其切向加速度为6 m·s-2，法向加速度为__450 m·s-2_。
8．一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是抛物线 。取抛出点为坐标原点，ox轴沿方向，oy轴沿竖直向上方向，石子的轨道方程是。
三、 计算题。
1．物体在平面直角坐标系oxy中运动，其运动方程为。
式中，x，y以m计，t以s计)。
1) 以时间t为变量，写出质点位矢的表达式；
2) 求质点的运动轨道方程；
3) 求t =1 s时和t =2 s时的位矢，并计算这一秒内质点的位移；
4) 求t = 4 s时质点的速度和加速度。
解：（1）m
2） 两式消去t得质点的运动轨道。
3）m ； m m
时， ms-1
ms-2 2． 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度铅直向上发射后，受空气阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为（si），求火箭头部所能达到的最大高度？
解：取ox向上为正方向，则火箭头部的加速度为，又，从而得。
当火箭头部达到最大高度时，，因此。
解得 3． 一个质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位置（si），求。
1） 在t = 2 s时，它的速度、加速度的大小各为多少？
2） 当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时，值为多少？
3） 在什么时刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？
解： 1）t =2 sv = 4.8 m s-1
a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a = 230.5 m s-2
4．一颗子弹在一定高度以水平初速度射出，忽略空气阻力。取枪口为坐标原点，沿方向为ox轴，铅直向下为oy轴，并取发射时刻，试求：
1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；
2）子弹在任一时刻t的速度，切向加速度和法向加速度。
解：(1轨迹方程是。
2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为：
方向为：与ox轴夹角 θ=tg-1( gt /v 0
与同向． 方向与垂直。
第二章（一） 牛顿力学。
班号学号姓名日期。
四、 选择题。
1．下列说法中正确的是：
(a) 运动的物体有惯性， 静止的物体没有惯性；
(b) 物体不受外力作用时， 必定静止；
(c) 物体作圆周运动时， 合外力不可能恒定；
(d) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。
c ）2．图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是
a）到a用的时间最短；
（b）到b用的时间最短；
c）到c用的时间最短；
d）所用时间都一样。
（ d ）3．假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到6 g的净加速度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值。
(a) 10 nb) 70 n ；
(c) 420 nd) 4100 n 。
d ）4．在平面直角坐标系oxy中，质量为kg的质点受到力n的作用。时，该质点以的速度通过坐标原点o，则该质点在任意时刻的位置矢量是。
a）mb）m ；
c）md）不能确定。
b ）5. 如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个重物，它们的质量分别为和，且》（滑轮质量和一切摩擦均不计），系统的加速度为。今用一竖直向下的恒力代替重物，系统的加速度为，则有。
（ab）；
（cd）不能确定。
b ）6．一只质量为m的猴子，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为m的直杆。在悬绳突然断开的同时，小猴沿杆子竖直向上爬，小猴在攀爬过程中，始终保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度应为。
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