答案:4.1 b ; 4.2 d; 4.3 。
4.4 解:设小球受冲量作用后速度为,根据动量定理有。
当时, 解得。
故时,绳子将被拉断。
4.5 解:取地面参考系,子弹与木块碰撞过程中,动量守恒,于是。
取、和弹簧为研究系统,则碰撞后系统的机械能守恒,动量守恒。当弹簧达到最大压缩长度时,与的速度相同,设为。
由机械能守恒,得2)
由动量守恒,得3)
联立式(1)、(2)、(3),解得最大压缩长度为。
弹性势能为零时,设和的速度分别为和,则将是的最大或最小速度。
由机械能守恒5)
由动量守恒6)
联立式(1)、(5)、(6),得
0最小速度。
即 最大速度
5.1 b ; 5.2 c ; 5.3 ,。
5.4 解:
5.5 解:轮子静止不动时,所受摩擦力为静摩擦力,设其方向沿斜面向上。轮子静止的条件为沿斜面的合力为零,即1)
以o为轴的合力矩为零,即2)
由式(1)、(2)得3)
轮子静止不动的条件为 即。故。
5.6 c ; 5.7 d5.8 ,。
当时, 2)由动能定理
5.10 解:
5.115.125.13 c 。
5.14 解:(1) 动量矩守恒
(3) 动量矩定理
5.15 解:(1)碎片的速率,碎片上升过程机械能守恒。
解得 2) 破裂瞬间,系统对转轴的合外力矩为零,系统角动量守恒。
解得余下圆盘角速度不变。
余下圆盘的角动量
余下圆盘的转动动能
6.1 最低位置(平衡位置); 6.26.3 d 。
6.4 解:
6.5 解:
6.6 c ; 6.7 d ; 6.8 ,(
6.9 解:(1)
6.10 解:(1)
9.1 a ; 9.2 d ; 9.3
9.4解: (1)如图选取微元dx:
2) 在棒的垂直平分线上:
解:建立如图所示坐标系,在薄板上取一宽度为dx的窄条视为无限长均匀带电直导线,其单位长度上带电量为:
1)在p1点产生的电场强度大小为:
整个薄板在该点产生的电场强度大小为:
当薄板上为正电荷时,电场强度方向沿x轴正方向,当为负电荷时,沿x轴负方向。
2)在p2点产生的电场强度大小为:
整个薄板在该点产生的电场强度大小为:
当薄板上为正电荷时,电场强度方向沿y轴正方向,当为负电荷时,沿y轴负方向。
9.6 b ; 9.7 d ; 9.8 。
9.9 解:作一半径为r,高为h的同轴圆柱面为高斯面,由高斯定理可得:
1), 2), 3), 9.10解:过 z 轴上任一点(0,0,z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面,如图所示。
按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为:
式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外和朝里,所求场强方向如图所示。按场强叠加原理,该处合场强的大小为。
9.11 d ; 9.12 d ; 9.13 -2×103 v 。
9.14 解::;
9.15 解: (1)
9.16 c; 9.17 d9.18 2:1;1:2。
9.19 解:由高斯定理知带电圆柱体的电场分布:
其电势分布为。
当时,当时,9.20 解:(1)由静电平衡知内外表面带电量大小相等,则设带电量为q,由高斯定理知。
两球壳间电场强度大小为:
两球间的电势差为:
可知内外球壳带电大小均为:
10.1 d; 10.2 d; 10.3 ,,
10.4 解:将导线分成四部分,各部分在o点产生的磁感强度设为。
根据叠加原理,o点的磁感强度为
因均为0,故, 方向
方向 其中, ,
方向 10.5 解:取坐标如图所示,在距原点为处取宽为的细长直导线带,所载电流为
则在点产生的磁感应强度方向垂直图面向里,大小为:
整个薄长金属板在点产生的磁感强度大小为:
方向垂直图面向里。
10.6 c ; 10.7 b ; 10.8 b 。
10.9 解:(1)当时:
2)当时:3)当时:
4)当时:10.10 解:
10.11 d ; 10.12 a10.13 b 。
10.14 解:
10.15 解:(1)由右手螺旋知方向向东;
2)如图所示,可知。
11.1(c) 11.2(d) 11.3洛伦兹力;感生电场力。
11.4解:建立如图所示坐标系,取导体。
该处的磁感应强度为,则:
负号表示电动势的方向由b→a),因此a点电势高。
11.5解:
11.6(d)
11.8略。
11.9解:取半径为r的回路,绕行方向为顺时针,则:
电场线的方向为逆时针。
2)由于r>r,故代入(2)式有:
11.10解:建立如图所示坐标系,则穿过线圈。
的磁通量为:
11.11(b) 11.12(c) 11.13(1)2 ;(2)3; (3)1
11.14解:(1)电流方向为顺时针。
(2)线框左右受力合力为零。线框的上、下边受力为:
因此,线框的重量。
11.15解:磁场分布。
b=取长为1,半径为r,厚度为dr的薄柱壳,则。
导线内储存的磁能。
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