《大学物理（下）》作业 no.6 量子物理。
土木、电气、计算机、詹班）
一选择题。1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是u0（使电子从金属逸出需做功eu0），则此单色光的波长λ必须满足。
abcd）λ≥
a ]2. 光子能量为 0.5 mev的x射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为 0.1 mev，则散射光波长的改变量λ与入射光波长λ0之比值为
a） 0.20． (b) 0.25． (c) 0.30． (d) 0.35．
b ］3．氢原子从能量为－0.85ev的状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为10.19ev的状态时，所发射的光子的能量为。
a）2.56 ev （b）3.41 ev （c）4.26 ev （d）9.34 ev
a ]4. 若α粒子(电荷为2e)在磁感应强度为b均匀磁场中沿半径为r的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是
(a) ．b) ．c) ．d) ．
a ］5. 关于不确定关系()，有以下几种理解：
(1) 粒子的动量不可能确定．
(2) 粒子的坐标不可能确定．
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．
其中正确的是：
(a) (1)，(2). b) (2)，(4). c) (3)，(4). d) (4)，(1).
c ］6．描述氢原子中处于2p状态的电子的量子态的四个量子数（n，l，ml，ms）可能取值为。
a）（3，2，1b）（2，0，0，）
c）（2，1，－1d）（1，0，0，）
c ]二填空题。
1．当波长为300 nm（1 nm=10－9m）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 ～ 4.0×10－19 j。此金属的遏止电压为｜ua｜= 2.
5 v；红限频率ν0= 3.97×1014 hz 。
解】由于光电子的最大初动能为，由光电效应方程，所以红限频率。
2. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为λ和λ′，则反冲电子获得的动能ek =．
解】根据能量守恒定律有。
则。3. 具有相同德布罗意波长的低速运动的质子和α粒子的动量之比pp∶pα=
1∶1 ，动能之比ep∶eα= 4∶1 。
4．处于基态的氢原子吸收了13.06ev的能量后，可激发到n= 5 的能级；当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有 10 条。
5．根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩l=，当主量子数n=3时，电子的动量矩的可能取值为。
6．根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为。
32 个，它有 4 个支壳层，4p支壳层上可容纳 6 个电子。
三计算题。1．用波长λ0=0.1nm的x射线做康普顿散射实验。求。
1）散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少nm，2）在（1）中情况下的反冲电子获得的动能是多少ev。（h=6.63×10－34 j·s，电子静止质量me=9.11×10－31kg）
解】1）由于。
（2）根据能量守恒定律有。
则 2. α粒子在磁感应强度为b = 0.025 t的均匀磁场中沿半径为r =0.83 cm的圆形轨道运动．
(1) 试计算其德布罗意波长．
(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与α粒子相同的速率运动．则其波长为多少？
α粒子的质量mα =6.64×10-27 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 j·s，基本电荷e =1.60×10-19 c)
解】(1) 德布罗意公式：
由题可知粒子受磁场力作用作圆周运动。
又则。故。
(2) 由上一问可得
对于质量为m的小球。
6.64×10-34 m
3．处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中，仅观察到三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率（r=1.097×107 m－1）
解】对巴尔末系的光谱线的光谱线，有。
当时，有。代入r的值，可得。
可知外来光的波长满足。
所以外来光的频率为。
量子物理作业答案
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