自主招生物理测评试题
考试时间：90分钟，总分100分）
一、选择及填空题：（本大题共8小题．每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于c、d两点，a、b两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在c点上悬挂一个质量为m的重物，为使cd绳保持水平，在d点上可施加力的最小值为( )
a．mgb. mg
c. mgd. mg
2. 如图所示，物体m在沿斜面向上的拉力f1作用下沿斜面匀速下滑．此过程中斜面仍静止，斜面质量为m，则水平地面对斜面体：（
a.无摩擦力b.有水平向左的摩擦力。
c.支持力为(m+m)g d.支持力小于(m+m)g
3. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体a和b.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对a和b的拉力大小分别为ft1和ft2，已知下列四个关于ft1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
a．ft1＝
b．ft1＝
c．ft1＝
d．ft1＝
4.（08顺义二模）如图所示电路，电源保持不变，是标有“”的小灯泡，是滑动变阻器．闭合，断开，滑片位于中点时，灯泡恰好正常发光，电压表的示数为；当都闭合，滑片滑至端时，电流表示数为，电压表的示数为；,下列选项正确的是（ ）
a．滑动变阻器的变化范围是。
b．滑动变阻器的变化范围是。
c．当都闭合，滑片位于端时，灯泡仍能正常工作。
d．当都闭合，滑片位于端时，消耗的实际电功率是。
5．足够长的光滑金属导轨、水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆、，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力作用，则以下说法正确的是 （
a．向左做加速运动 b．受到的安培力始终向左。
c．一直做匀加速直线运动d．、均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值。
6. 如图所示，正方形线框abcd长为l，每边电阻均为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( )
a．s断开时，电压表读数为bωl2
b．s断开时，电压表读数为bωl2
c．s闭合时，电流表读数为bωl2
d．s闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为。
7. 如图3所示，一轻杆两端固结两个小球a、b，ma=4mb，跨过定滑轮连接a、b的轻绳长为l，求平衡时oa
8. 如图所示，当放在墙角的均匀直杆a端靠在竖直墙上，b端放在水平地面上，当滑到图示位置时，b点速度为v,则a点速度为为已知)
二、解答题（9题10分、10题13分、11题16分、12题13分）
9. 如图所示，杆oa长为r，可绕过o点的水平轴在竖直平面内转动，其端点a系着一跨过定滑轮b、c的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块m。滑轮的半径可忽略，b在o的正上方，ob之间的距离为h。
某一时刻，当绳的ba段与ob之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块m的速率vm.
10.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b，两球之间用一根长为l的轻杆相连，下面的小球b离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑．求：
1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；
2)此过程中杆对a球所做的功．
11.磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：
一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。
设图中平面代表轨道平面，轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度向方向匀速运动，设在时，该磁场的磁感应强度b的大小随空间位置x的变化规律为（式中b0、k为已知常量），且在y轴处，该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框mnpq处在该磁场中，已知该金属框的mn边与轨道垂直，长度为l，固定在y轴上，mq边与轨道平行，长度为d=，金属框的电阻为r，忽略金属框的电感的影响。求：
1）t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向；
2）金属框中感应电流瞬时值的表达式；
3）经过时间，金属框产生的热量；
4）画出金属框受安培力f随时间变化的图象。
12. 如图，在0≤x≤a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为b；在x >a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为b。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿x轴从原点o射入磁场。
(1)若粒子在磁场中的轨道半径为 a，求其轨迹与x轴交点的横坐标；
(2)为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大？
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