2023年北约自主招生物理试题

满分100分，考试时间90分钟）

一．选择题（单选，每题4分）

1.两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比，则关于两卫星的下列说法正确的是。

a、向心加速度之比为 b、线速度之比为。

c、动能之比为d、运动周期之比为。

2.如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使框abcd中产生感应电流。

a、线框以ab为轴旋转。

b、线框以ad边为轴旋转。

c、线框向右移动。

d、线框以ab边为轴旋转。

3.相同材料制成的一个圆环a和一个圆盘b，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热量交换，则升温后的圆环a的温度与圆盘b的温度的大小关系是。

abcd、无法确定。

二．填空题（每题两空，每空3分，共18分）

1.质量为的小球，以初速与另一质量为m（未知）的小球发生弹性碰撞。若碰后m球的速度为且与原方向相反，则m若碰后m球速率为且与原方向相同，则m

是两面镜子，成夹角，观察者在两镜之间，则人从两镜中最多能看到___个像；从b镜中最多能看到___个像。

3.固定在地面上的两激光器a和b相距为，有大木板平行贴近地面以速度相对地面沿ab连线方向高速运动。地面参考系某时刻，两激光器同时发射激光在运动木板上形成点状灼痕和。

此后，让大木板缓慢减速至静止后，测量两灼痕的间距为l=__随原木板高速运动的惯性参考系的观察者认为，两束激光不是同时，应存在发射时间差___

三．综合题（共4题，70分）

1.图为杨氏双缝干涉实验装置，光源s为单色面光源，波长为，单缝a的中心位于双缝b和c的垂直平分线上，b与c相距为d，单缝与双缝相距为r，接收屏p与双缝相距为r，r>>d，r>>d，问：

1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？

2）设单缝a的宽度b可调，问b增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？

3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定a的宽度b，为了使干涉条纹再次出现，试问d、r、r三个参量中应调节哪些量？

8.两个相同的电容器a和b如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器a中的带电粒子恰好静止。

现将电容器b的两极沿水平方向移动使两极错开，移动后两极仍处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为，求b的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。

9.车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代替车轮，其它物体取一个正方形形状。

我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为b，正方形物体的每条边也为b，它们的质量都是m，它们与地面或斜面的摩擦因数都是μ，给定倾角为的斜面。

1）使圆盘在水平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小的作用力是多少？

2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小的作用力是多少？

3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力是多少？限定沿斜面方向。

10.氢原子模型中，轨道的量子化条件为：（n=1,2,3，…）其中为n级轨道半径，为n级的物质波的波长。已知电子电量e、静电力恒量k、电子质量m、普朗克常数h。

1）求第n级的轨道半径。

2）求第n级的电子的运动周期。

3）偶电子素的量子化条件为（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆周运动），求偶电子素中第n级的电子轨道半径。