年北约自主招生考试物理试题及详细答案

2023年北约物理试题及详解。

1．在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦力，车后有n个组员和一个组长列队排列，沿这辆火车的直线跑步，组长在最后。火车的质量为m，人的质量为m，假设m=2m。

1）组员和组长追火车的速度为，随后组员们以的速度跳上火车，则最后一个组长正好追不上火车，求n是多少？

2）此后组长减速为，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前跳出，求该过程至少消耗组员多少人体内能？

解：（1）解得n=2

2）设第一个人跳出后车对地的速度为，第二个人跳出后车对地的速度为，则：

3、（1）将一天的时间记为te，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为。试求地球同步卫星p的轨道半径rp；

2）一卫星q位于赤道上空，赤道一城市a的人三天看到q四次掠过上空，求q的轨道半径。（已知地球表面重力加速度为g，地球半径为re，地球自转周期为te，假设卫星运动方向与地球自转方向相同）

解：（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解；

2）假设每隔时间看到一次：

则考虑到三天看到四次的稳定状态，由于，故不可能。

同理可得：

令，则。又，

4、两质量为m的小球，a带电+q，b不带电。两球静止，且相距l，ab方向与e方向相同(电场强度大小为e)。t=0时刻，a开始受电场力而运动。

a、b间发生弹性正碰（即发生速度交换），无电量转移，求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。

解：以b为参考系，a先做匀加速运动，到第一次碰撞前。

正碰后，a以返回，减速运动，直到减速为0。再向右加速，之后重复以上过程。

5、质量相同的小球a、b，在运动过程中发生弹性正碰撞，则a的碰后速度（方向和大小，下同）等于b的碰前速度，b的碰后速度等于a的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为o-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场b。

1． o-xy平面上距o稍远处得小球a，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为。而后a将作为匀速圆周运动，试求圆半径r和周期t。

2．图中小球、质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的、（>位置，初速度方向如图所示，大小也同为。设、间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后能到达处，试求-的可取值。

3．图中小球b的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距o稍远的位置，大小也为。现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为的小球。t=0时的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+）t时刻（k为正整数），b球可达到x轴上与相距尽可能远的（>）位置，最后给出你所得的-值。

附注：解题时略去球之间的电作用力。

2.或。3.（x1，），v0沿x轴正方向。

2023年北约自主招生考试物理试题答案。

2023年北约自主招生测试物理试题。

1、如图所示，光滑u形导轨上有一长为l=0.6m的导线以v0=0.4m/s的速度向右切割匀强磁场，磁感强度b=0.5t，回路电阻为r=0.3ω，其余电阻不计，求：

1）回路中产生的感应电动势。

2）r上消耗的电功率。

3）若在运动导线上施加一外力f，使导线保持匀速直线运动，求f的大小。

2、如图所示，一个质量为m、棱边长为l的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因数。设想立方体开始翻转后，施加的外力f的大小和方向会改变，以维持f始终为最小值。

3、物体做斜上抛运动。

1）已知抛出速度v0和抛射角θ，求物体的水平位移s。

2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度v0斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为l，设人与球的质量分别为m和m，求抛出速度v0的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。

4、正四面体abcd，每条边的电阻均为r，取一条边的两个顶点，如图中a、b，问整个四面体的等效电阻rab为多少？

5、光滑平面上两个相隔一定距离的小球分别以v0（向左）和0.8v0（向右）反向匀速运动，它们中间有两个小球，质量为m的小球1在左侧，质量为2m的小球2在右侧，中间有一压缩的弹簧，弹性势能为ep，当弹性势能全部释放：

1）求小球的速度。

2）若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8v0运动的球，求m的取值范围。

6、如图所示，一定量的理想气体，从状态a出发，经图中ab、bc、ca状态变化后回到a状态，其中ab为等温变化，bc为等压变化，ca为等积变化，求：

1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？

2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？

3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？

7、在直角坐标系oxy中，y>0的范围内有匀强磁场b，方向垂直纸面向外。y<0范围内有竖直向下的电场，平面内两点p、q坐标为p（-3l，0）、q坐标（0，4l），一个质量为m、带电为-q的粒子从o点射出，与x轴正方向夹角为φ，一直沿oqp围成的闭合图形运动。粒子重力不计。

（1）求运动速度大小v和φ。（2）场强大小e为多大？