自主招生物理练习

1．2010·全国卷ⅰ·21一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为多少？

2.08-17已知单摆在任意偏角时的周期公式可近似为t’＝t0[1＋a sin2（/2）]，式中t0为偏角趋近于0时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示。

-29某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步**，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心c的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴o上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期t;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.

50kg

1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示， ic的国际单位为，2)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值。(选填：“偏大”、“偏小”或“不变")

b4．08-22.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

1）求两列波的周期ta和tb；

2）求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；

3）辩析题：分析和判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置，你认为该同学的分析正确吗？

若正确，求出这些位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

5. 2010·全国卷ⅱ.21频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，单色光1通过玻璃板所需的时间与单色光2通过玻璃板所需的时间有何关系。

6．09-19.光强传感器对接收到的光信号会产生衰减，且对于不同波长的光衰减程度不同，可以用表示衰减程度，其定义为输出强度与输入强度之比，即，右图表示与波长之间的关系．当用此传感器分别接收a、b两束光时，传感器的输出强度正好相同，已知a光的波长＝625nm，b光由＝605nm和＝665nm两种单色光组成，且这两种单色光的强度之比．由图可知a光强度与b光强度之比为___

7．12-24.如图，两长度均为5m的轻杆ab、bc，处在同一竖直平面内，a、b、c三处均用铰链连接，其中a、c两点在同一水平面上且相距5m。现在bc杆的中点处施加一水平作用力f＝36n，整个装置仍保持静止不动，则ab杆对bc杆的作用力大小为___n。

若持续增大力f，整个装置仍保持静止，则在此过程中，bc杆对c处铰链的作用力方向将选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）。

8．13-25.如图，倾角为37°，质量不计的支架abcd的d端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，a点处有一固定转轴，ca⊥ab，dc＝ca＝0.3m。

质量m＝lkg的物体置于支架的b端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力f，物体在拉力作用下沿bd做匀速直线运动，己知物体与bd间的动摩擦因数μ＝0.3。为保证支架不绕a点转动，物体向上滑行的最大距离s＝＿＿m。

若增大f后，支架仍不绕a点转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)取sin37°＝0.

6，cos37°＝0.8)

9．12-20a.如图，质量分别为ma和mb的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qa和qb，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为va 和vb，最大动能分别为eka和ekb。则。

a）ma一定小于mb （b）qa一定大于qb

c）va一定大于vb （d）eka一定大于ekb

10.12-32. 如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为l=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为r=2ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。

两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为b=0.5t，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2c。

随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t－2（m）。取g=10m/s2，求：当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量q和棒下滑时间。

11.12-33.如图所示，一质量m=0.

1kg、电量q=1.0×10-5 c的带正电小球（可视作点电荷），它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。a、b为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径r=1.

0m，平台距ab连线的高度h可以在0.2m-0.8m.

之间调节。有一平行半径oa方向的匀强电场e，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从a点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开a点的距离合适。

不计空气阻力，取g=10m/s2，若小球在圆轨道内滑动到c点的速度v不变，则电场力f与平台高度h有何关系。

-20.如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体a和b，质量一定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸璧之间无摩擦，左侧活塞面积较大，a、b的初始沮度相同。

略抬高气缸左端使之倾斜，再使a、b升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态a、b的压强变化量△pa、△pb均大于零，对活塞压力的变化量为△fa、△fb，则。

a)a体积增大 (b)a体积减小 (c) △fa△fb (d)△pa<△pb

13．07-18.一定量的理想气体与两种实际气体i、ii在标准大气压下做等压变化时的v-t关系如图（a）所示，图中＝。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体i、ii。

在标准大气压下，当环境温度为t0时，三个温度计的示数各不相同，如图（b）所示，温度计（ii）中的测温物质应为实际气体___图中活塞质量忽略不计）；若此时温度计（ii）和（iii）的示数分别为21c和24c，则此时温度计（i）的示数为___c；可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减小在t1-t2范围内的测量误差，现针对t0进行修正，制成如图（c）所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为t1时分别装入适量气体i和ii，则两种气体体积之比vi:vii应为___

14．12-19a.图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝n，内侧贴有记录薄膜，m为正对狭缝的位置。

从原子炉r中射出的银原子蒸汽穿过屏上的s缝后进入狭缝n，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，np，pq间距相等。则。

a）到达m附近的银原子速率较大。

b）到达q附近的银原子速率较大。

c）位于pq区间的分子百分率大于位于np区间的分子百分率。

d）位于pq区间的分子百分率小于位于np区间的分子百分率。

15．13-29.利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。步骤如下：

将倒u形玻璃管a的一端通过橡胶软管与直玻璃管b连接，并注入适量的水，另一端插入橡皮塞，然后塞住烧瓶口，并在a上标注此时水面的位置k；再将一活塞置于10ml位置的针筒插入烧瓶，使活塞缓慢推移至0刻度位置；上下移动b，保持a中的水面位于k处，测得此时水面的高度差为17.1cm。

拔出橡皮塞，将针筒活塞置于0ml位置，使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口；然后将活塞抽拔至10ml位置，上下移动b，使a中的水面仍位于k，测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。(玻璃管a内气体体积忽略不计，ρ＝1.

0×103kg/m3，取g＝10m/s2)

1)若用v0表示烧瓶容积，p0表示大气压强，△v示针筒内气体的体积，△p1、△p2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小，则步骤①、②中，气体满足的方程分别为。

2)由实验数据得烧瓶容积v0＝＿＿ml，大气压强p0＝＿＿pa。

3)(单选题)倒u形玻璃管a内气体的存在。

a)仅对容积的测量结果有影响。

b)仅对压强的测量结果有影响。

c)对二者的测量结果均有影响。

d)对二者的测量结果均无影响。

16．10-33如图，一质量不计，可上下自由活动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底n，下底m及活塞d均为导体并按图连接，活塞面积。在电键k断开时，两室中气体压强均为，nd间距，dm间距，将变阻器的滑片p滑到左端b，闭合电键后，活塞d与下底m分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞d发生移动。稳定后，nd间距，dm间距，活塞d所带电量的绝对值(式中e为d与m所带电荷产生的合场强，常量)求：

1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；

2）活塞受到的电场力大小f；

3） m所带电荷产生的场强大小和电源电压u;

4）使滑片p缓慢地由b向a滑动，活塞如何运动，并说明理由。

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