1．若，则复数。
2．从名男生和名女生中选人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为用数字作答）
3.若抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点，则 .
4.若展开式的常数项为，则常数的值为。
5．若，则的值为。
6．若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是。
7．已知命题：，当时，；命题：，恒成立．则命题且是命题．（填“真”或“假”）
8.已知随机事件，，则。
9.已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之间的距离为。直线与分别交于。那么是。
的在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选一个填写）
10．若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等比数列；类比上述性质，若数列是等差数列，则当时，数列也是等差数列．
11.已知函数，则函数在处的切线方程是。
12．已知是棱长为的正方体表面上的动点，且，则动点的。
轨迹的长度是。
13．已知函数在处切线的斜率为，若，且在上恒成立，则实数的取值范围是。
14．设向量满足，则的最大值等于。
15.已知直三棱柱中，分别为的中点，,点**段上，且．
求证：； 若为线段上一点，，求证：平面．
16．椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆右准线与轴交于。
1）求椭圆的标准方程；
2）若，直线上有且仅有一点使， 求以。
为直径的圆的方程；
3）设椭圆左、右焦点分别为、，过点作不与轴垂直的直线与椭圆交于两。
个不同的点（在之间），若有，求此时直线的方程。
17.某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有名员工，车间有名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、、中任意两点间的距离均是，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为。
1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？
1．；2．； 3．；4.；5．； 6．； 7． 真；
8.；9. 充要；10．；11.；12．；13．；
15.⑴由直三棱柱可知平面，所以，又因为，面，故。
又在直三棱柱中，故面在平面内，所以．
连结fm，,f，在中，由be=4me，ab=4af
所以mf//ae， 又在面aa1c1c中，易证c1d//ae，所以平面．
2) 即以om为直径的圆和直线相切。可求得圆心为半径为。
所以，解得t=4（负舍）则以om为直径的圆的方程为。
3）由题意知，∥，则有相似比可求得．
设∴，∴解得。
又a，b在椭圆上，带入椭圆方程，有解得，求得直线方程为。
17. (1）在中，∵，则。 其中。
令，得。 当时，，是的单调减函数；
当时，，是的单调增函数。
当时，取得最小值。 此时，
1．若，则复数。
2．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为用数字作答）；
3．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是 ．
4.若展开式的常数项为，则常数的值为。
5．若，则的值为。
6．若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是。
7．已知命题p：，当时，；命题q： r，≥0恒成立．则命题且是命题（填“真”或“假”）．真；
8.已知随机事件m，n，，则。
9.已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之间的距离为。直线与分别交于。那么是的 .
在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选一个填写）
充分必要。10．若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等比数列；类比上述性质，若数列是等差数列，则当时，数列也是等差数列．
11.已知函数，则函数在处的切线方程。
是。12．已知p是棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1表面上的动点，且，则动点p的轨迹的长度是。
13．已知函数在处切线的斜率为，若，且在上恒成立，则实数的取值范围是。
14．设向量，，满足|，则的最大值等于。
15.已知直三棱柱中，分别为的中点，,点**段上，且．
求证：；若为线段上一点，be=4me求证：平面．
由直三棱柱可知平面，所以，……2分。
又因为，面，故4分。
又在直三棱柱中，故面在平面内，所以 ……6分。
连结fm，,f，在中，由be=4me，ab=4af
所以mf//ae
又在面aa1c1c中，易证c1d//ae，所以平面． …14分。
16．椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆右准线与轴交于。
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）若，直线上有且仅有一点使。 求以为直径的圆的方程；
ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为，过点作不与轴垂直的直线与椭圆交于两个不同的点（在之间）若有，求此时直线的方程。
1) （4分）
2) 即以om为直径的圆和直线相切。可求得圆心为半径为。
所以，解得t=4（负舍）则以om为直径的圆的方程为。
（9分）3）由题：∥，则有相似比可求得。
设∴，∴解得。
又a，b在椭圆上，带入椭圆方程，有解得。
求得直线方程为15分）
17.某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为。
1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？
1）在中，∵，则。 …5分。
其中7分。2） …12分。
令，得。 当时，，是的单调减函数；
当时，，是的单调增函数。
当时，取得最小值。 此时，， 14分）
（答略15分。
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