大作业（一）
一、填空题。
1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。
4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε
和纵向应变ε之间有如下。关系：（ε
5、（弹性模量e）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。
6、（屈服点ζs）和（抗拉强度ζb）是反映材料强度的两个指标7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。
8、应力集中的程度可以用（应力集中因数k）来衡量。
9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响。
10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）
11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力=
2pp（），挤压应力bs=（）bs2d2td
tptd
tp/2p/2
二、选择题。
1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（c）
a、均匀连续性b、各向同性假设c、平面假设d、小变形假设2、下列力学性能指标中，（b）是强度指标。
a、弹性模量e
b、屈服强度。
sc、伸长率δd、许用应力。
3、下列力学性能指标中，（c）是反映塑性的指标a、比例极限。
pb、抗拉强度。
bc、断面收缩率ψd、安全系数n
4、下列构件中，（a、c）不属于轴向拉伸或轴向压缩b、c、d、
5、强度计算时，引入安全系数的原因不包括（a）a、力学性能指标测定方法都不是太科学。
b、对构件的结构、尺寸和受力等情况都作了一定程度的简化c、加工工艺对构件强度的影响考虑的不全面d、构件需有必要的强度储备。
6、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力图为（c）a、b、
c、d、
7、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力为（a）
a、+6（拉力），-4（压力），4（拉力）b、-6（压力），-4（压力），4（拉力）c、+6（拉力），+4（拉力），4（拉力）d、-6（压力），+4（拉力），4（拉力）
8、图所示为两端固定的杆。在c、d两端处有一对力p作用，杆的横截面。
面积为a，弹性模量为e，a、b处支座反力（c）fa2l
lapc
fbfba、fa=fb=2f/3c、fa=f/3
fb=2p/3
b、fa=fb=f/3d、fa=2f/3
fb=f/3
p1=5kn，p2=2kn，各段杆长为2，a=3mm2，钢的弹性模量3
l1=15mm，l2=l3=12mm，横截面面积a1=a2=6mme=200gpa，各段杆的线应变分别为。
9、一钢制阶梯杆如图所示，已知轴向外力，下列选项正确的是（b）a、|
b、|d、|
c、||3|>|1|
11、在研究材料的力学性能时，出现过ζ0.2，下列(c)说法是正确的？
a、ζ0.2是塑性材料的屈服强度b、ζ0.2是脆性材料的屈服强度。
c、ζ0.2是指试件在卸载后产生数值为0.2％的塑性应变时的应力值d、ζ0.
2是指试件在加载后产生数值为0.2％的应变时的应力值12、对于脆性材料，下列说法（c）是错误的？a、试件在受拉过程中，不出现屈服和颈缩现象。
b、压缩强度极限比拉伸强度极限高出许多c、抗冲击性能好。
d、脆性材料拉伸断裂前的变形很少13、齿轮与轴由平键（b×h×l=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2knm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为=60mpa，许用挤压应力为bs= 100mpa，则键的（b）。
a、剪切强度和挤压强度都不足b、剪切强度和挤压强度都足够。
c、剪切强度不足d、挤压强度不足。
三、计算题。
1、一直杆受外力作用如图所示，求此杆各段的轴力，并作轴力图。
解：1）ab段：用截面1-1假想将杆截开，取左段研究，设截面上的轴力为正方向，受力如图所示。列平衡方程式：fx
0fn1
fn16（拉力）2）bc段，取2-2截面左段研究，fn2设为正向，受力如图所示，列平衡方程式：fx
0fn 21060fn 2
4（压力）；
3）cd段，取3-3截面右段研究，fn3设为正，受力如图所示，列平衡方程式：fx
04fn 30fn 3
4（拉力）4）画轴力图。
2、如图所示空心圆截面杆，外径d=20mm，内径d=15mm，承受轴向载荷f=20kn，材料的屈服应力ζs=235mpa，安全因数n=1.5，试问该杆的强度。
解：杆件横截面上的正压力。4f(
pa145.5mpa8
dd)(0.020.15)
材料的许用应力。#brbr##end#mpans
杆件能够安全工作。
3、如图所示吊环，由圆截面斜杆ab，ac与横梁bc所组成。已知吊环的最大吊重。
f=500kn，斜杆用锻钢制成，其许用应力[ζ]120mpa，斜杆与拉杆轴线的夹角α=20°，试确定斜杆的直径。
解：（1）斜杆轴力分析。
节点a的受力如图，设轴力fn，则有平衡方程。fy
f2fncos
fnf50052cos
2.66210n
10cos20
2）截面设计。af
nad4d4f
mnm5.3110
取斜杆的截面直径d53.0mm
4、如图所示桁架，由杆1与杆2组成，在节点b承受载荷f作用。试计算载荷f的最大允许值即所谓许用载荷。已知杆1与杆2的横面积a=100mm
2，许用拉应力为[ζ
t]=200mpa，许用压应力[ζc]=150mpa.
解：（1）轴力分析。
设杆1和杆2轴向受拉，杆1与2的轴力分别为fn1和fn2，节点b的受力。
图如图所示。列节点b的平衡方程得。fy0fx
nfn1
f045cos
fn202f(拉)
f1sin45fn2fn1
f(压)2）计算许用载荷。
2f杆1的强度条件。a
ta10010f
f10n
杆2的强度条件。a
cnf]14.14kn
fa10010
可见，桁架所能承受的最大载荷即许用载荷为。
5、如图所示结构中，梁ab可视为刚体，其弯曲变形可忽略不计，杆1为。
钢质圆杆，直径d1=20mm，其弹性模量e1=200gpa，杆2为铜杆，其直径d2=25mm，弹性模量e2=100gpa，不计刚梁ab的自重，试求：
1）载荷p加在何处，才能使刚梁ab受力后保持水平？（2）若此时p=30kn，求两杆内横截面上的正应力？
解：（1）、选取刚梁ab为研究对象，画出其受力图。
fy=0：na-p+nb=0。.(1)∑ma(f)=0：-p x+nb×2=0(2)调谐形变条件：为△l1=△l2。na1.5nb1即：
eaea（虎克定律）
解得：na=0.8533nb(3)
由（1）和（2）得：x=2nb/（na+nb）。由（3）代入上式得：x=1.08m。
2）、由（2）式得：nb=px/2=30×1.08/2=16.2kn。na=p - nb=13.8kn。
2=43.9mpa。
ζ1=na/a1=13.8×4/π×0.02)ζ2=nb/a2=16.2×4/π×0.025)
2=33mpa。
6、齿由轴与轮平键（b×h×l=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2knm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为=60mpa，许用挤压应力为pa，试校核键的强度。
解：bs= 100md2mmp
d57kn
1)键的受力分析如图，p
2)切应力和挤压应力的强度校核。
fs剪切面afsap
bsplh2bl ,挤压面abs
p571028.6mpabl20100
p2l habs
95.3mpa
bs综上，键满足强度要求。7、一铆接头如图所示，受力f=110kn，已知钢板厚度为t =1cm，宽度。
b=8.5cm，许用应力为=160mpa；铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为=
140m pa，许用挤压应力为[bs]= 320m pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
解：（1）取下面钢板为研究对象，受力分析如图。
每个孔受销轴的约束反力为。fpf4
2）销轴的剪切强度和挤压强度计算。
f每个销轴的剪切力为：fsp
d剪切面面积：affs
则。ad4136.8mpa
每个销轴的挤压力为：p挤压面面积：absf4
tdpf则。
bsabs
171.9mpa
bs4td411.6
3）钢板的拉伸强度计算。
截面1—1的轴力为：fnf
面积：a143ft(bd)
截面2—2的轴力为：f
n面积：a2
t(b2d)
截面3—3的轴力为：fn3f，面积：a3t(bd)
所以，钢板的2--2和3—3截面为危险面。
fn3ftbd4(2)
155.7mpa
a159.4mpa
fnaf)1(8.51.6)10tbd(
综上，接头安全。
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