数学作业设计

精心设计数学练习提高作业有效性。

内容提要：全面提高中学数学教学质量的一个非常重要的方面，是优化中学数学的课堂练习。本文从不同课型的练习设计方法，课堂练习常见形式以及课堂练习设计的原则三方面进行了阐述，使学生在练习过程中可体验幸福和快乐，让我们的孩子更喜欢练习，更喜欢数学。

关键词：数学、练习、有效性。

优化中学数学课堂教学结构，提高中学数学课堂教学效率，减轻学生过重的课业负担，是全面提高中学数学教学质量的一个非常重要的方面。要实现这一目标，就要优化中学数学的课堂练习设计，研究课堂练习形式，讲究课堂练习的设计艺术，即“练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应中学生的特点。

要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题”。因此，如何让数学练习课散发出新课程改革的气息，映照出新课程的光环，就成为新理念下数学教师所应该共同思考的热点话题和势在必行的教学探索工作。

一、针对不同课型，采用不同的练习设计方法。

由于中学数学课的类型不同，其课堂教学的基本结构也就大不一样，因此练习的安排形式也就不一样。优化课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计方法。

1、新授课的练习设计。

新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是中学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的、有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。

讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。

体现了学生对新知识的“认识、巩固、加深和发展”的过程。

2、练习课的练习设计。

练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。应在练习的形式、层次和安排上狠下功夫。

常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。

1)巩固练习。这是新授课的补充和延续，目的是进一步引导学生巩固和加强新知。

2)变式练习，即变换概念、图形、应用题等非本质特征，突出其本质特征的一种练习。在练习课上经常应用这种练习，对学生概念的正确形成、图形特征的认识、应用题的结构特征及解法的掌握，有着显著的效果。

3)综合练习，就是注意把新旧知识放在一起或把相关的不同的知识放在一起而进行的练习。

3、复习课的练习设计。

复习课的目的是为加深学生对已学知识的理解并使知识系统化，以便巩固基础知识，提高基本技能与技巧。复习课并不是把所讲述的内容简单地重复、再现，它不同于新授课和练习课，因而在练习设计上，要服从复习课的“查漏(缺漏知识)、系统、加深、提高”的特点。常见的练习形式有巩固练习、归纳练习、引伸练习、发散练习等。

1)巩固练习。复习课的巩固练习要抓住重点知识、主要的能力要求，可抽取某一部分内容或学生的疑难问题有针对性地设计练习题，目的是让学生排除错误，加深、提高。

2)归纳练习。主要是学生学完某章、某节或某一单元之后，对知识进行系统的、条理化的整理而设计的练习。它一般采用归纳要点、列表总结、列表对比等形式来进行。

3)引伸练习。即在复习课上以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、由易到难、由浅入深的系统练习。其目的有二，一是拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入的了解；二、是促进学生用基础知识去解决实际问题，进而提高解题能力，更好地形成技能技巧。

4)发散练习。即在复习课上引导学生从某一类知识出发，紧紧围绕这一类知识内容而进行的多种形式的练习，其目的是把封闭性习题变为开放性习题，以开阔学生的思路，让学生从多方面、多角度来理解问题的实质，培养学生灵活运用知识解题的能力以及多向思维能力。

二、要掌握好课堂练习常用的几种形式。

优化课堂练习设计，取得良好的教学效果，首先要在设计好的课堂练习题上下功夫。教师要掌握好课堂练习常用的几种形式。

1、辨析题。这是针对教学中易混淆、易出错的内容设计的练习题。其目的是通过辨析，加深对相关知识的区别和理解。

2、对比题。对比题也是针对教学中易混淆、易出错的内容而设计的，但与辨析题不同；辨析题侧重于知识内容的细微差别而进行比较，它可以是两类，也可以是三类，或者更多；而对比题则侧重于明显不同的知识内容进行对照，它一般只局限于两类。

3、诊断题。这是教师为掌握学生的学习情况，检查学生学习的缺陷而设计的练习，它不同于平时的考试卷，其目的是检查学生对已学过的知识是否掌握，在掌握过程中还有那些不足，以便改进以后的教学。诊断题的设计非常灵活，在时间和数量上可多可少，如果教师是检查当堂的情况，时间和数量可少一些，如果是检查一个单元或者更多的教学情况，则时间和数量可以多一些。

4、操作题。这是为培养学生的动手操作能力而设计的练习。该类练习既要求有一定的理论基础，还要求有一定的动手技巧，是一类综合性很强的题目。

其目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。

5、专项题。这是为针对某一教学目标，或者为解决某一方面的问题而设计的练习。它体现了“抓住主要矛盾或矛盾的主要方面”和“集中精力打歼灭战”的战略思想。

这种练习一般放在讲解例题之后或做完一组基本题之后练习。当学生对新知识形成清楚的表象后围绕新知识的重点、难点和关键设计专项练习，可以加深学生对概念、法则等基础知识的理解，进一步形成技能技巧，更好地发展智力。

中学数学中课堂练习的形式多样，设计方法各异，在教学中教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，实际操作中讲求各种形式习题的相互配合，互相协调，步调一致，以利于充分发挥练习的最大效益。

三、要把握好课堂练习设计的原则。

要充分发挥课堂练习的作用，除了追求练习设计的方法和形式外，还要遵循练习设计的方向。

1）练习要有针对性。就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。“不要进行盲目的，互不联系的，大量机械的练习”(赞可夫语)，这就要求练习设计要有针对性，避免盲目性。

①要针对教学目标设计练习，要从教学目标，教学任务出发，普遍分析学生应掌握哪些数学知识，培养哪些能力，达到何等水平，然后组织选题，进行编题。②要围绕教学重点进行设计。例如“平行四边形面积”的第一课时，主要是使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，使学生明白其面积的大小决定于底和对应高，练习要围绕这个重点来设计。

③要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导讲解，一方面也取决于知识本身的难易深浅，为此练习设计要考虑这些因素：哪些概念的建立较困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错误等，这样在设计练习时就可做到心中有数，防患于未然。

2)练习要有层次性。就是要根据中学数学教材的内容以及中学生的学习心理、学习过程，对某一个要学生掌握的知识点，设计多层次的练习，使学生在不同层次的练习中从不同的角度理解与运用知识，让学生通过有层次的练习，拾级而上，把教材中的知识结构转化为学生的认知结构，从而促进学生的智力发展。

(3) 练习要有趣味性。“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生的学习可起到定向、持续、内驱和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。

首先，要注意练习题的设计，增加练习内容的新颖性。这就是说，练习设计不仅内容要新，而且习题的类型或形式也要新；其次，要注意练习形式多样化。学生巩固知识、形成某一技能，往往要对同一要求进行反复多次的练习，这种机械重复的练习会使学生产生厌倦心理，因此，设计练习时，对同一项知识或技能的训练，应设计多形式的练习，练习的形式多种多样，从题型上讲，有填空、选择、判断等；再次，要注意把握练习的要求，设计练习要难易适中，应是绝大多数学生能够接受的；符合教学的基本要求，不可随意拔高练习的标准。

新课程标准》提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程要求，练习已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容，是具有学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动。

练习将成为学生课内外、校内外的一种生活过程和生活方式，学生对待练习的态度也将成为一种生活态度，学生在练习过程中可体验成功和快乐、苦恼和辛劳。为了让数学更具魅力，数学练习呼唤改革，让我们的孩子更喜欢练习，更喜欢数学吧！

参考文献：1、中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2023年。

2、罗增儒、李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社2023年。

3、张良明《改革家庭作业形式》——教师之友》 2023年。

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