《数学实验》报告。
学院：电子与信息学院。
专业班级：通信工程4班。
学号：201130301443
姓名：李腾辉。
实验名称：图像畸变校正。
实验日期：2013.05.17
第六次实验。
第一题。1． 实验内容。
任意选取一幅颜色畸变的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。
2.实验过程。
笔者先选用了一张正常的**，如下图所示。
利用matlab自带的imhist函数显示它的rgb直方图如下：
然后笔者用photoshop软件将红色直方图由0-255压缩至0-120，结果如下图：
对比原图，不难发现**已经偏色得厉害了。
然后再利用matlab算法进行修正，dealcolor( path, rgb, middle )，rgb填1(选择修正红色),修正系数middle填120，运行程序结果如下图。
修正后的rgb直方图。
对比原图rgb直方图。
基本修正得与原图差不多了，可见此法还是对于压缩型偏色修正是可行的，但在试验中笔者也发现了，如果不是把红色直方图进行水平方向的压缩，而是直接截去一段，该算法恢复出来的效果则不令人满意。（如下图所示）
此算法还是相对来说比较简单，无法根据图像的特征进行修正，与现在主流的图像处理软件相比，还有很多提升空间。
源**：直方图**： 颜色修正**：
第二题。1.实验内容。
任意选取一幅图像模糊的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。
2.实验过程。
原图如下：经过高斯模糊之后。
matlab处理之后（整张**使用模板1）
使用方法1 pic_tem=5*b(y,x,j)-(b(y,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y-1,x,j)+b(y,x+1,j));进行处理，图像清晰度已有所改观，但也发现，图像边缘出现比较明显的噪点，图像的品质下降了。
matlab处理之后（整张**使用模板2）
使用方法2pic_tem=9*b(y,x,j)-(b(y-1,x-1,j)+b(y-1,x,j)+b(y-1,x+1,j)+b(y,x-1,j)+b(y+1,x+1,j)+b(y+1,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y+1,x+1,j));
锐化效果更加明显了，但是图像的噪点比方法1更多，图像边缘出现明显的颗粒感，总体质量偏低。
可见，在处理模糊图像上要综合考虑图像光滑度与模糊度，以选择出合适的算法来处理得到自己满意的图像效果。
源程序：笔者还尝试使用了局部锐化的算法对相片人物的面部进行处理。
matlab处理之后（局部**使用模板1）
运行命令 jubumohu(''0,100,100,350,350)
使用局部处理算法使**人物的脸部变清晰。
matlab处理之后（局部**使用模板2）
运行命令 jubumohu(''2,100,100,350,350)
使用局部处理算法使**人物的脸部变清晰。
源**：第三题。
1.实验内容。
提出图像校正的其他方法，并与本实验的算法做比较分析。
2.实验过程。
下面是笔者实践过的一些图像处理算法和效果图。
如果想让**呈现一种朦胧的美感，可以对**进行平滑处理。
1.图像平滑。
最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值（除以9）作为新图中该像素的灰度值。它采用模板计算的思想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。模板运算在数学中的描述就是卷积运算，这里不再赘述。
邻域平均法也可以用数学公式表达：
设为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为，则：
所取邻域中各邻近像素的坐标，是邻域中包含的邻近像素的个数。邻域平均法的模板为：，中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。
在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如×9等。
邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。如果是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。
算法实现。程序中采用的是3×3的模板，即把当前图像和它周围8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值（除以9）作为该点的像素值。
a,map]=imread('f:\'
figure(1);
imshow(a,map),title('原图');
image=double(a);
for i=1:256,a(i)=0;
end,for i=2:255,for j=2:255,b=image(i-1,j-1)+image(i-1,j)+image(i-1,j+1)
image(i,j-1)+image(i,j)+image(i,j+1)
image(i+1,j-1)+image(i+1,j)+image(i+1,j+1);
b=b/9;
image(i,j)=b
end,end,figure(2);
imshow(image,map),title('平滑');
使用上述**对含有高斯噪声的图像3.1分别利用邻域平均法的不同尺寸模板进行平滑后的实验结果，图3.2、图3.
3显示的是分别使用了×5模板平滑后的图像。从实验结果可以看出，当所用平滑模板尺寸增大时，对噪声的消除效果也有所增强，但同时会带来图像的模糊，边缘细节逐步减少，且运算量增大。在实际应用中，可以根据不同的应用场合选择合适的模板大小。
图3.1 含有噪声的原始图像。
图3.2 3×3邻域平均法的平滑图像。
图3.3 5×5邻域平均法的平滑图像。
反之，如果**拍摄后发现对焦失准，如果成像质量不算太差，则可以通过适当的锐化以提高**的清晰度。
图像锐化。图像锐化的实现**。
a,map]=imread('f:\'
figure(1);
imshow(a,map
title('原图');
image=double(a);
for i=2:255,for j=2:255,b=image(i,j)-2*[1*image(i-1,j-1)+4*image(i-1,j)+1*image(i-1,j+1)+4*image(i,j-1)-20*image(i,j)+4*image(i,j+1)+1*image(i+1,j-1)+4*image(i+1,j)+1*image(i+1,j+1)];
image(i,j)=b
end,end,figure(2);
imshow(image,map),title('锐化');
原始锐化后。
通过对比，经过锐化后图像轮廓清晰了，但清晰的程度是有限的，锐化后图像不可避免地产生了其它的噪点。
结论：通过本次实验，我学习到了图像较正处理的一些简单的数学思想，通过差分可以使图像锐化，通过求平均则可以使**变得柔和，对于有色彩畸变的**，可以先通过观察他的rgb分布直方图，观察是哪个原色的分布出现了问题，然后再根据这个分布压缩或拉伸该原色的灰度分布，使其尽量均匀分布，这样处理之后图像的偏色就不会那么明显了。但也可以看到，我们现在所做的算法都是处于很浅层的，离真正应用的差距还很大，这就需要我们在日后的工作学习中不断地学习提升数学应用能力，把数学这个强大的工具真正地用好！
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