撰写人姓名：陈金伟撰写时间： 2010-11 审查人姓名：
实验全过程记录。
一、实验目的。
1、掌握利用matlab处理简单的概率问题；
2、掌握利用matlab处理简单的数理统计问题。
二、实验内容：
1、熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；
2、熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；
3、掌握常用的matlab统计作图方法（如直方图、饼图等）；
4、能用matlab以上相关命令解决简单的数据处理问题；
5、熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；
6、能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。
三、实验用仪器设备及材料。
软件需求：操作系统：windows xp或更新的版本；
实用数学软件：matlab 7.0或更新的版本。
硬件需求：pentium iv 450以上的cpu处理器、512mb以上的内存、5000mb的自由硬盘空间、
cd-rom驱动器、打印机、打印纸等。
四、实验原理：
概率论与数理统计等相关理论。
五、实验步骤：
1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。
x服从[3, 10]上均匀分布，计算p，p；已知p=0.4，求a。
解：p1=unifcdf(4,3,10)
p2=1-unifcdf(8,3,10)
p11=cdf('unif',4,3,10)
p22=1-cdf('unif',8,3,10)
unifinv(0.6,3,10)
icdf('unif',0.6,3,10)p1 =
p2 =p11 =
p22 =ans =
ans =
x服从正态分布n(2, 9)，计算p，p；已知p，求c。
解：p1=tcdf(1,9)-tcdf(-2,9)
p11=cdf('t',1,9)-cdf('t',-2,9)
tinv(0.5,9)
icdf('t',0.5,9)p1 =
p11 =ans =
ans =
2、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。
为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；
解：x=1:0.1:10
y1=normpdf(x,-1,1)
subplot(2,2,1),plot(x,y1)
y2=normpdf(x,0,0.4^0.5)
subplot(2,2,2),plot(x,y2)
y3=normpdf(x,0,6^0.5)
subplot(2,2,3),plot(x,y3)
y4=normpdf(x,1,1)
subplot(2,2,4),plot(x,y4)
参数为1，2，3，4，5时分布的概率密度函数图形。
解：x=1:0.1:10
y1=chi2pdf(x,1)
subplot(5,1,1),plot(x,y1)
y2=chi2pdf(x,2)
subplot(5,1,2),plot(x,y2)
y3=chi2pdf(x,3)
subplot(5,1,3),plot(x,y3)
y4=chi2pdf(x,4)
subplot(5,1,4),plot(x,y4)
y5=chi2pdf(x,5)
subplot(5,1,5),plot(x,y5)
3、设样本数据为110.1，25.2，39.8，65.4，50.0，98.1，48.3，32.2，60.4，40.3。
求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。
解：> x=[110.1 25.2 39.8 65.4 50.0 98.1 48.3 32.2 60.4 40.3];
> **=mean(x)** =
> d=var(x)d =
> d=std(x)d =
> z=median(x)z =
> m=geomean(x)m =
> max(x)ans =
> min(x)ans =
> y=range(x)y =
> bar(x)
> pie(x)
4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况。
表一 2005—2023年生源分布情况统计表。
请用常用的matlab统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小， 总体生源质量下降的结论？
解：四年内总人数有减少，重点院校招生减少，其他变化不能确定。
5、某高校自动化学院现有教师80人。其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。
6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。
解：> r=normrnd(10,2,1,100)；
> [a,b,c,d]=normfit(r,0.05)a =
b =c =
d =7、分别使用金球和铂球测定引力常数。
⑴ 用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672；
⑵ 用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。
设测定值总体为，μ和σ为未知。对⑴、⑵两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区间。
解：> a=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672];
> b=[6.661 6.661 6.667 6.667 6.664];
> [q w e r]=normfit(a,0.1)q =
w =e =
r => [q w e r]=normfit(b,0.1)q =
w =e =
r =成绩评定指导教师。
年月日。
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