实验1 matlab矩阵命令的用法。
1生成 5 阶的单位阵。
> a=eye(5)
2生产列向量 x=[1, 3, 5, 7, 9, …29]
> a=1:2:29;x=a'
3生成由 a 与 b 点乘得到的矩阵 d
d=a*b4生成一个由 d 的第 行和第 列组成的子矩阵 e
e=d([8 4 10 13],[7 1 6 9 2])
5求出矩阵 e 的最大元素。
a=max(max(e))
画图练习。1 作出函数和的图形观察其周期性和变化趋势。
> x=-2:0.05:2*pi;
y1=tan(x);
y2=cot(x);
plot(x,y1,'r',x,y2,'b')
2在区间画出函数的图形。
> x=-1:0.001:1;
y=sin(1./x);
plot(x,y)
3画出参数方程的图形：
> t=linspace(0,2*pi,100);
x=cos(t).*cos(5*t);
y=sin(t).*cos(3*t);
plot(x,y)
4 作出符号函数的图形。
> x=linspace(-100,100,10000);
y=sign(x);
plot(x,y);
axis([-100 100 -2 2])
5作出函数的图形。
> x=linspace(-5,5,500);
x,y]=meshgrid(x);
z=4./(1+x.^2+y.^2);
mesh(x,y,z)
6作出函数的图形。
> x=-1:0.01:1;
x,y]=meshgrid(x);
z=cos(4*x.^2+9*y.^2);
mesh(x,y,z)
7作出单叶双曲面的图形。(曲面的参数方程为。
>> v=0:pi/100:2*pi;
> v=0:pi/100:2*pi;
u=-pi/2:pi/100:pi/2;
u,v]=meshgrid(u,v);
x=sec(u).*sin(v);
y=2*sec(u).*cos(v);
z=3*tan(u);
surf(x,y,z)
8可以证明： 函数的图形是双曲抛物面。 在区域上作出它的图形。
> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x);
z=x.*y;mesh(x,y,z)
9画出参数曲面。
的图形。> v=0.001:0.001:2;
u=0:pi/100:4*pi;
u,v]=meshgrid(u,v);
x=cos(u).*sin(v);
y=sin(u).*sin(v);
z=cos(v)+log(tan(v/2)+u/5);
mesh(x,y,z)
10 作出空间曲线的图形。
> syms t;
ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])
11绘制参数曲线的图形。
> t=-2*pi:pi/100:2*pi;
x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t);
plot3(x,y,z);
grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')
12 一幅图上同时画上半球面 x^2 + y^2 + z^2 = 4与柱面 (x1)^2 +y^2 =1(0≤z≤2);
> [x,y,z]=sphere(100);
surf(2*x,2*y,2*abs(z));
axis equal ;
hold on ;
x,y,z] =cylinder(1,100);
surf(x+1,y,2*z);
axis equal
极限。1分别画出坐标为的散点图， 并画出折线图。
散点图：>>i=1:10;
plot(i,i.^2,'.
> i=1:10;
plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.
折线图：>>i=1:10;
plot(i,i.^2,'-x')
> i=1:10;
plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')
2通过动画观察当时数列的变化趋势。
> n=1:100;
an=(n.^2);
n=1:100;
an=1./(n.^2);
n=1:100;
an=1./(n.^2);
for i=1:100;
plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]);
pause(0.1);
end3在区间上作出函数的图形， 并研究。
和 > x=-4:0.01:4;
y=(x.^3-9*x)./x.^3-x+eps);
plot(x,y)
从图上看，在x→1与x→∞时极限为0.
4计算极限
1) >syms x;limit(x*sin(1/x)+(1/x)*sin(x),x,inf)
ans =1
(2) >syms x;limit(x^2/exp(x),inf)
ans = 0
3) >syms x;limit((tan(x)-sin(x))/x^3,x,0)
ans =1/2
(4) >syms x; limit(x^x,x,0,'right')
ans =1
(5) >syms x y;f=(log10(x+exp(y))/x^2+y^2)^(1/2));
limit(limit(f,x,1),y,0)
ans =log(2)/log(10)
实验2.导数。
1. 作函数的图形和在处的切线。
> syms x;y=2*x^3+3*x^2-12*x+7;diff(y)
x=-1;f1=6*x^2 + 6*x - 12
x=-1; f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7
x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7;
y2=-12*(x+1)+20;
plot(x,y1,'r',x,y2,'g')
ans =6*x^2 + 6*x – 12
f1 =-12
f2 =20
2. 求函数的一阶导数。 并求。
> syms a b x y;
y= sin(a*x)*cos(b*x);
d1=diff(y,x,1)
x=1/(a+b);
cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b
d1 = a*cos(a*x)*cos(b*x) -b*sin(a*x)*sin(b*x)
ans = a*cos(a/(a + b))*cos(b/(a + b)) b*sin(a/(a + b))*sin(b/(a + b))
3.求下列函数的导数：
1)>>syms x y;y=exp((x+1)^(1/3));d1=diff(y,1)
d1 =exp((x + 1)^(1/3))/3*(x + 1)^(2/3))
2)>>syms x;y=log(tan(x/2+pi/4));d1=diff(y,1)
d1 =(tan(pi/4 + x/2)^2/2 + 1/2)/tan(pi/4 + x/2)
3) >syms x;y=1/2*(cot(x))^2+log10(sin(x));d1=diff(y,1)
d1 =cos(x)/(log(10)*sin(x)) cot(x)*(cot(x)^2 + 1)
4) >syms x;y=(1/sqrt(2))*atan(sqrt(2)/x);d1=diff(y,1)
d1 =-1/(x^2*(2/x^2 + 1))
4. 设求。
> syms x y;
z=sin(x*y)+(cos(x*y))^2;
d1=diff(z,'x',1);
d2=diff(z,'y',1);
d3=diff(z,'x',2);
d4=diff(z,'y',2);
d1,d2,d3,d4
d1 =y*cos(x*y) -2*y*cos(x*y)*sin(x*y)
d2 = x*cos(x*y) -2*x*cos(x*y)*sin(x*y)
d3 =-2*y^2*cos(x*y)^2 + 2*y^2*sin(x*y)^2 - y^2*sin(x*y)
d4 =-2*x^2*cos(x*y)^2 + 2*x^2*sin(x*y)^2 - x^2*sin(x*y)
> syms x y;
z=(1+x*y)^y;
d1=diff(z,'x',1);
d2=diff(z,'y',1);
d1,d2x=1;y=1;d1=y^2*(x*y + 1)^(y - 1);
d2 =log(x*y + 1)*(x*y + 1)^y + x*y*(x*y + 1)^(y - 1)
d1,d2d1=y^2*(x*y + 1)^(y - 1)
d2 =log(x*y + 1)*(x*y + 1)^y + x*y*(x*y + 1)^(y - 1)
d1 =1d2 =2.3863
一元函数积分学。
1. 求。> syms x y;
y=x^2*(1-x^3)^5;
r=int(y,x)
r = x^18/18 + x^15/3 - 5*x^12)/6 + 10*x^9)/9 - 5*x^6)/6 +x^3/3
2.求。> syms x y;
y=x^2*atan(x);
r=int(y,x)
r = log(x^2 + 1)/6 + x^3*atan(x))/3 - x^2/6
3. 求。> syms x y;
y=x-x^2;
r=int(y,x,0,1)
r = 1/6
4 . 求变上限函数的导函数。
> syms x y t;
y=t*sin(t^2);
r=int(y,x,0,x)
dr=diff(r,x,1)
r =t*x*sin(t^2)
dr = t*sin(t^2)
多元函数积分学。
1. 计算其中为由所围成的有界区域。
> syms x y;
int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2)
ans = 193/120
微分方程 1.求微分方程的通解。
> y=dsolve('dy+2*x*y=x*exp(-x^2)',x')
y = c2*exp(-x^2) +x^2*exp(-x^2))/
数学实验作业
学院 理学院。班级 统计11 1 姓名 吴。学号 201111051026 实验1一 问题的提出。已知方程组，其中，定义为。通过迭代法求解方程组。1 选取不同的初始向量，和不同的方程组右端向量，给定迭代误差要求，用雅克比和高斯赛德尔迭代法计算，观察得到的迭代向量序列是否收敛？2 取定右端向量和初始向...
数学实验作业
练习5.3 1.设x u 1,11 求该均匀分布的均值与方差。解 输入命令 m,v unifstat 1,11 结果为 m 6，v 8.3333 所以所求均匀分布的均值和方差分别为 6,8.3333。2 设x n 0,16 求该正态分布的均值 标准差和方差。解 输入命令 m,v normstat 0...
数学实验作业
撰写人姓名 陈金伟撰写时间 2010 11 审查人姓名 实验全过程记录。一 实验目的。1 掌握利用matlab处理简单的概率问题 2 掌握利用matlab处理简单的数理统计问题。二 实验内容 1 熟练掌握几种常用的离散型 连续型随机变量的函数命令 2 熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令 如最值...