5.8题。
a）程序：t = 1:25;
y = 5.0291 6.5099 5.3666 4.1272 4.2948
y = y';
y = y(:)
y = y';
p1=polyfit(t,y,1)
运行结果：p1 =
所以，y(t)= 0.5326t+4.0127
继续输入：y1=polyval(p1,t);
y2=y1-y;
plot(t,y2,'*
可以看出第七个点误差特别大。
b）程序：t = 1:25;
y = 5.0291 6.5099 5.3666 4.1272 4.2948
y = y';
y = y(:)
y = y';
t=1:24;
y(7)=[
p1=polyfit(t,y,1)
运行结果：p1 =
所以，y(t)= 0.5813t+3.6049
继续输入：y1=polyval(p1,t);
y2=y1-y;
plot(t,y2,'*
都在0附近回荡。
c）程序：t = 1:25;
y = 5.0291 6.5099 5.3666 4.1272 4.2948
y = y';
y = y(:)
y = y';
cftool(t,y)
按要求拟合：
拟合出：y(t)= 3.507 +0.5719t+ 2.153sin(t)
拟合出图形。
d）t = 1:25;
y = 5.0291 6.5099 5.3666 4.1272 4.2948
y = y';
y = y(:)
y = y';
f=@(p,x)p(1)+p(2).*t+p(3).*sin(t) ;
p=nlinfit(t,y,f,[1 1 1] )p=[a b c]
运行结果：p =
继续输入：plot(7,y(7),'
hold on
t(7)=[
y(7)=[
plot(t,y,'o')
hold on
t=1:0.1:25
y1= 3.507 +0.5719*t+ 2.153*sin(t);
plot(t,y1,'r-')
axis([0 26 4 18])
grid on
5.10题。
a）程序：a=textread(''
x=a(:,2);
y=a(:,1);
plot(x,y,'.
y = p1*x^10 + p2*x^9 +p3*x^8 + p4*x^7 +p5*x^6 + p6*x^5 +p7*x^4 + p8*x^3 +p9*x^2 + p10*x +p11
coefficients:
p1 = 4.0296e-005
p2 = 0.0024678
p3 = 0.067019
p4 = 1.0622
p5 = 10.875
p6 = 75.124
p7 = 354.48
p8 = 1128
p9 = 2316.4
p10 = 2772.2
p11 = 1467.5
norm of residuals =
网上标准的为。
基本上是吻合的。
|r||=0.028211
|r||/sqrt(n-p)=0.003348
b）polyfit: use polyfit(x,y,10)
程序：a=textread(''
x=a(:,2);
y=a(:,1);
p=polyfit(x,y,10)
运行结果：p =
1.0e+003 *
columns 1 through 8
columns 9 through 11
因为多项式是严格制约的，进行怎么多项的的多项式拟合所以会出现提醒。
backslash:
程序：a=textread(''
x=a(:,2);
y=a(:,1);
x2=x.^2;
x3=x.^3;
x4=x.^4;
x5=x.^5;
x6=x.^6;
x7=x.^7;
x8=x.^8;
x9=x.^9;
x10=x.^10;
x=[x10 x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x ones(82,1)];
beta=x\y
运行结果：warning: rank deficient, rank = 10, tol = 1.3012e-004.
beta =
因为不满秩，所以给出警告。有10个非零解，是基本解。
pseudoinverse:
再输入beta=pinv(x)*y
运行结果：beta =
normal equations:
再输入beta=inv(x'*x)*x'*y
运行结果：beta =
因为x'*x是奇异阵，所以结果可能不正确。
centering:
继续输入程序：
u=mean(x);
r=std(x);
t=(x-u)/r;
polyfit(t,y,10)
运行结果：ans =
columns 1 through 8
columns 9 through 11
c）剩余范数。
第一种：根据（a）可得norm of residuals = 0.028211
第二种：输入程序；norm(x\y)
运行结果：ans =11.7709
第三种：输入程序； norm(pinv(x)*y)
运行结果：ans = 10.6392
第四种：输入程序； norm(inv(x'*x)*x'*y)
运行结果：ans = 386.1769
第五种：方法同第一种，norm of residuals = 0.028211
d）比较可以得第一种和第五种的剩余范数小，方法最好，而第四种的剩余范数最大，结果很坏。
e）程序：a=textread(''
x=a(:,2);
y=a(:,1);
plot(x,y,'.
hold on;
x2=x.^2;
x3=x.^3;
x4=x.^4;
x5=x.^5;
x6=x.^6;
x7=x.^7;
x8=x.^8;
x9=x.^9;
x10=x.^10;
x=[x10 x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x ones(82,1)];
u=mean(x);
r=std(x);
t=(x-u)/r;
p1=polyfit(x,y,10);
p2=x\y;
p3=pinv(x)*y;
p4=inv(x'*x)*x'*y;
p5=polyfit(t,y,10);
y1=0;y2=0;
y3=0;y4=0;
y5=0;x1=-9:0.001:-3;
t1=(x1-u)/r;
for i=1:11
y1=y1.*x1+p1(i);
y2=y2.*x1+p2(i);
y3=y3.*x1+p3(i);
y4=y4.*x1+p4(i);
y5=y5.*t1+p5(i);
end plot(x1,y1,'r');
hold on;
plot(x1,y2,'g');
hold on;
plot(x1,y3,'k');
hold on;
plot(x1,y4);
hold on;
plot(x1,y5,'y');
蓝线拟合最差，是y4那条，应该去掉。
数学实验作业
学院 理学院。班级 统计11 1 姓名 吴。学号 201111051026 实验1一 问题的提出。已知方程组，其中，定义为。通过迭代法求解方程组。1 选取不同的初始向量，和不同的方程组右端向量，给定迭代误差要求，用雅克比和高斯赛德尔迭代法计算，观察得到的迭代向量序列是否收敛？2 取定右端向量和初始向...
数学实验作业
练习5.3 1.设x u 1,11 求该均匀分布的均值与方差。解 输入命令 m,v unifstat 1,11 结果为 m 6，v 8.3333 所以所求均匀分布的均值和方差分别为 6,8.3333。2 设x n 0,16 求该正态分布的均值 标准差和方差。解 输入命令 m,v normstat 0...
数学实验作业
撰写人姓名 陈金伟撰写时间 2010 11 审查人姓名 实验全过程记录。一 实验目的。1 掌握利用matlab处理简单的概率问题 2 掌握利用matlab处理简单的数理统计问题。二 实验内容 1 熟练掌握几种常用的离散型 连续型随机变量的函数命令 2 熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令 如最值...