研究性学习设计模板。
作者姓名学科单元标题。
李向亮数学。
专题二：数据的波动。
数据的波动。
任职单位淄博临淄皇城二中年级。
八年级(下)
研究性学习名称所需时间【学习目标】知识与技能：
1课时。1、了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程与方法：
经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
情感态度：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
情境】显示打靶场面，提供甲、乙、丙三名射手的射击成绩如下：甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7乙：
9 6 5 9 8 5 5 9 5 9丙：8 6 6 7 6 4 7 5 5 6
提出问题：为了从甲、乙、丙三名射手中选拔一人参加射击比赛，请你设计一种简单易行的选拔方案。
任务】1．小组合作**方差概念的产生和形成的过程。2.会用方差来比较两组数据的波动大小【过程】
活动1：**方差概念的产生和形成的过程。
建议步骤：（1）发现问题：发现除丙外，其它甲乙人成绩均为7（2）分析问题：平均数相等，射击水平就完全一样吗？
3）预设方案：用数据的波动幅度来衡量一组数据的整体波动大小。
4）研究探索：必须确定波动标准(一般取数据的平均数);每个数据对整个波动情况都起作用；师：：如何累计偏差？
生：计算偏差的代数和，都为0（无法比较，否定此法）师：如何使正负偏差不互相低消？
生：讨论后得出两种方法1.给每个偏差加上绝对值后再相加2.给每个偏差平方后再相加师：通常采用方法2请你小结计算偏差和的步骤生：讨论后得出步骤。
师；分别计算下列两组数据的偏差的平方和。
师：①第一组的结果为12.5 ;第二组的结果为18,从计算可得出第一组比第二组稳定，但观察数据显然是第二组稳定。
:观察和计算为什么矛盾？生：因为两组数据个数不一样。
师：在数据个数不一样的情况下，如何合理计算偏差？生：计算偏差平方的平均数。
5）得出结论：:方差定义：设有n个数据x1,x2...xn，各数据与它们的平均数a的差的平方分别(x1-a)
(x2-a)2,..xn-a)2我们用它们的平均数，即用。
s2=[(x1-a)2+(x2-a)2+..xn-a)2]
n活动（2）：用方差来比较两组数据的波动大小。
问题二两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）机床甲机床乙。
哪台机床生产的零件直径更符合规定？
评价】1.提出问题后，学生是否积极思考，参与到学习思考问题的过程中来2.能主动发言，阐述自己的设计方案和想法。
3.在解决问题时，能否积极运用所学知识解决生活中的问题。
资源】教材，网络资源，几何画板，多**教室。
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