实验题1. 已知直升飞机旋转机翼外形曲线部分坐标如下表：
及两端点的一阶导数值为。利用第一类边界条件的三次样条插值函数计算翼形曲线在x=2，30，130，350，515各点上的函数值及。
一、二阶导数近似值。
解：x=[0.520, 3.
1, 8.0, 17.95, 28.
65, 39.62, 50.65, 78, 104.
6, 156.6, 208.6, 260.
7, 312.5, 364.4, 416.
3, 468, 494, 507, 520];
> y=[5.288, 9.4, 13.
84, 20.20, 24.90, 28.
44, 31.10, 35, 36.9, 36.
6, 34.6, 31.0, 26.
34, 20.9, 14.8, 7.
8, 3.7, 1.5, 0.
2];> pp=spline(x,y)
pp = form: 'pp'
breaks: [1x19 double]
coefs: [18x4 double]
pieces: 18
order: 4
dim: 1
ans =
显示三次多项式在十八个阶段的各项系数。
> pp=csape(x,y,'complete',[1.86548,-0.046115])
pp = form: 'pp'
breaks: [1x19 double]
coefs: [18x4 double]
pieces: 18
order: 4
dim: 1
ans =
嵌入边界条件，得到在十八个阶段的三次多项式的各项系数。
xi=[2,30,130,350,515];
> yi=ppval(pp,xi)yi =
得到在x=2，30，130，350，515的函数值分别为y=7.8252，25.3862，37.
2138，22.4751，0.5427；y’=1.
4391，0.1315，-0.2977，-0.
1679，-70.35；y’’=0.1442，-0.
0078，-0.0026，-0.0002，0.
0060
fnplt(pp)图如下：
整理结果为：
实验题2. 应用数值积分方法近似计算圆周率。
1). 用复化simpson求积公式计算，要求具有9位有效数字，问相应的步长h要取多少？试做出步长h的先验（预先）估计。利用选择好的步长计算，观察数值结果与先验估计是否符合；
2). 用romberg求积公式计算积分近似值（精度要求同前）；
3). 用复化gauss公式作近似积分，即将等分为n个小区间，，，在每个子区间内应用2点gauss公式，则有。
其中。试对步长h作先验估计（精度要求同前），然后利用上式近似积分。
解：要知其阶段步长h，根据阶段误差公式： =
1)复化公式的余项估计，=≤
即采用复化要求具有9位有效数字，至少要取35个点，则。
先求函数f(x)的四阶导数：
> f='4/(1+x^2)';
> f1=diff(f,'x',4)
f1 =96/(x^2 + 1)^3 - 1152*x^2)/(x^2 + 1)^4 + 1536*x^4)/(x^2 + 1)^5
复化辛普森程序：
> syms x
f=inline('(4/(1+x^2))'x');
f2=inline('(96/(x^2 + 1)^3 - 1152*x^2)/(x^2 + 1)^4 + 1536*x^4)/(x^2 + 1)^5)',x');
f3='-96/(x^2 + 1)^3 - 1152*x^2)/(x^2 + 1)^4 + 1536*x^4)/(x^2 + 1)^5)'
e=1*10^(-9
a=0b=1
x1=fminbnd(f3,0,1
for n=2:100000
rn=-(b-a)/180*((b-a)/(2*n))^4*f2(x1) ;
if abs(rn) break
endend
h=(b-a)/n
sn1=0 ;
sn2=0 ;
for k=0:n-1
xk=a+k*h ;
xk1=xk+h/2 ;
sn1=sn1+f(xk1) ;
sn2=sn2+f(xk) ;
endsn=h/6*(f(a)+4*sn1+2*(sn2-f(a))+f(b));
z=exp(2);
rn=sn-z
format long;fprintf('sn=')
disp(sn)
fprintf('n=')
disp(n
fprintf('rn=')
disp(rn)
计算结果如下：
sn= 3.141592653589789
n= 76rn= -4.247463445340861
2） 调用程序计算定积分：
a=0;b=1;n0=1;e=1e-9;
format long；[s1,n]=romberg('fun553',a,b,n0,e)，format short
计算结果为：s1 =3.141592653589723
n =73）余项估计：
命令窗口输出结果：ans =
实验题3：某居民区的自来水是由一个圆柱形水塔提供。水塔高12.
2米，直径17.4米。当水塔内水位降低到约8.
2米时，水泵自动启动加水；当水位升高到约10.8米时，水泵停止工作；一般水泵每天工作两次。下表给出了某一天在不同时间记录水塔中水位的数据，其中有三次观察时水泵正在供水，无水位记录。
过程作业格式
生活中的人机问题调研报告。人机工程设计过程考核i 班级 学号 姓名指导教师 一 不合理的人机设计 1.某某设计问题 小标题四号宋体加黑 正文宋体小四号。二 合理的人机设计。1 某某设计 小标题四号宋体加黑 正文宋体小四号。银亭的人机尺寸设计。人机工程设计过程考核ii 班级 学号 姓名指导教师 小标题...
过程检测作业
标准氢电极的电极电位是多少？它的双电层电位差又是多少？2 玻璃电极在工作时玻璃膜中是否有电荷通过？电极电位检测系统对测量电极和参比电极有何要求？3 电极电位检测器对参比电极和测量电极各有何要求？举例说明两种参比电极和两种测量电极。4 固态参比电极和甘汞电极有何区别？5 写出工业酸度计电极电位表示式。...
随机过程作业
1.1 离散型。求 1.2 连续型。设求。1.3 设x，y相互独立。求 x，y 的联合分布函数。1.4 某一医药公司8月份和9月份收到的青霉素针剂的订货单数分别记为x和y。据以往积累的资料知x和y的联合分布律为。求 1 在x 51的条件下，y的条件概率分布。2 在x 51的条件下，y的条件分布函数。...