第二章相互作用。
第1课时力、重力、弹力。
限时：30分钟)
题组1 力、重力和弹力的理解。
1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是。
图1a．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点。
b．重力的方向总是垂直向下的。
c．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关。
d．力是使物体运动的原因。
答案 ac解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以a正确，b错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故c正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以d错误．
2．一氢气球下系一小重物g，重物只在重力和绳的拉力f作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物g在运动中所处的位置正确的是。
答案 a解析重物只在重力和绳子的拉力f作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳子的拉力方向是竖直向上的，a正确．
3．关于力的概念，下列说法正确的是。
a．没有相互接触的物体间也可能有力的作用。
b．力是使物体位移增加的原因。
c．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力。
d．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小。
答案 a解析各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，a对．力是改变物体运动状态的原因，b错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，c错．力是物体间的相互作用，不能传递，d错．
4.如图2所示，倾角为30°、重为80 n的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 n的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是。
图2a．杆对球的作用力沿杆向上，大于2 n
b．地面对斜面体的支持力为80 n
c．球对杆的作用力为2 n，方向竖直向下。
d．杆对小球的作用力为2 n，方向垂直斜面向上。
答案 c解析把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故b错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故c对，a、d错．
题组2 弹力方向判断和大小的计算。
5．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力f，且f通过球心，下列说法正确的是。
图3a．球一定受墙的弹力且水平向左。
b．球可能受墙的弹力且水平向左。
c．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上。
d．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上。
答案 bc解析 f大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，f增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故a错误，b正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故c正确，d错误．
6.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技．图4所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为g，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为。
图4a. gb. g
c. gd. g
答案 c解析下层中间人背上受力为：f＝3g×＝g，所以他的一只脚对地压力为：f′＝(f＋g)×＝g，c正确。
7.如图5所示，轻杆bc的c点用光滑铰链与墙壁固定，杆的b点通过水平细绳ab使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在b点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量m＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
图51)此时地面对人的支持力的大小；
2)轻杆bc和绳ab所受力的大小．
答案 (1)200 n (2)400 n 200 n
解析 (1)因匀速提起重物，则ft＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：
fn＝mg－mg＝(50－30)×10 n＝200 n，方向竖直向上．
2)定滑轮对b点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对b点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：
fab＝2mgtan 30°＝2×30×10×n＝200 n
fbc＝＝n＝400 n.
题组3 弹簧的弹力的分析与计算。
8．如图6所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为。
图6ab.
cd. 答案 c
解析在没有施加外力向上提时，弹簧k2被压缩，压缩的长度为：δx＝.在用力缓慢向上提m1直至m1刚离开上面弹簧时，弹簧k2仍被压缩，压缩量为δx′＝.
所以在此过程中，下面木块移动的距离为：δx－δx′＝，故选c.
9.三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 n/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图7所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力f缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是。
图7a．4 cm b．6 cm c．8 cm d．10 cm
答案 c解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力f1＝mbg＝1×10 n＝10 n，所以其压缩量为x1＝f1/k＝2 cm；最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力f2＝mcg＝1×10 n＝10 n，其伸长量为x2＝f2/k＝2 cm，拉力f＝(mb＋mc)g＝2×10 n＝20 n，p弹簧的伸长量为x3＝f/k＝4 cm，所以所求距离x＝x1＋x2＋x3＝8 cm.
题组4 “滑轮”模型和“死结”模型问题。
10.如图8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁ob与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁oa和斜梁ob作用于o点的弹力分别为f1和f2，以下结果正确的是。
图8a．f1＝mgsin θ
b．f1＝c．f2＝mgcos θ
d．f2＝答案 d
解析由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于物体的重力，则绳子拉o点的力也等于物体的重力．求oa和ob的弹力，选择的研究对象为作用点o，受力分析如图，由平衡条件可知，f1和f2的合力与ft等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：f1＝mgtan θ，f2＝，故d正确．
11.如图9所示，杆bc的b端用铰链固定在竖直墙上，另一端c为一滑轮．重物g上系一绳经过滑轮固定于墙上a点处，杆恰好平衡．若将绳的a端沿墙缓慢向下移(bc杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则。
图9a．绳的拉力增大，bc杆受绳的压力增大。
b．绳的拉力不变，bc杆受绳的压力增大。
c．绳的拉力不变，bc杆受绳的压力减小。
d．绳的拉力不变，bc杆受绳的压力不变。
答案 b解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即ft1＝ft2＝g，c点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设ac段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知f＝2gsin，当绳的a端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，f也增大，根据牛顿第三定律知，bc杆受绳的压力增大，b正确．
12．在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起，质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知。
图10a．α一定等于b．m1一定大于m2
c．m1一定小于2m2d．m1可能大于2m2
答案 ac解析滑轮两侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，所以a正确；滑轮两侧绳的拉力大小等于m2g，其合力大小等于m1g.当滑轮两侧的绳竖直向上时m2最小，等于m1的一半，因滑轮两侧的绳不可能竖直向上，所以c正确，b、d错误。
第二章相互作用
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第三章作业相互作用
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