东华理工学院 2011 — 2012 学年第 1 学期。
数学物理方法考试试题（a1）卷答案。
一、简答题（30分）
1. 计算下列数值：（1）；（2）（6分）从略。2. 证明极坐标系的科希-黎曼条件（c-r条件）；（6分）极坐标系：，证明从略。
3. 分别写出fourier变换和laplace变换的表达式；（6分）
fourier变换3分）
laplace变换3分）
4. 简述一般非齐次定解问题的处理过程（不需要求解）；（8分）令；
为已知函数；（3分）
令。分离变量法求解；冲量法或者fourier级数法求解；（3分）5. 请写出laplace方程在球域内解的形式；（4分）或者。
二、请将函数在不同区域上作级数展开（1）；（2）；（3）；（15分）
解： 1）， 5分）
2）， 5分）
3）， 5分）
三、若是周期t的周期性函数，试证明；(10分)证明：四、求一维半无界弦的横向自由振动问题，其中均为常数；（10分）解：将半无界问题拓展到全无界问题，非齐次边界转化为左半空间初始条件。
五、长为的细杆，初始温度均匀为，两端保持恒温，分别为，求杆上各点温度随时间的变化；（20分）
解：定解问题。
1) 齐次化边界条件：令；
2) 求解。
分离变量：令。
本征值问题：
通解：定解：
3) 最终解：
物理数学答案
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数学物理方程答案作业
3.利用传播波法，求解波动方程的特征问题 又称古尔沙问题 解 u x,t f x at g x at 令 x at 0 得 f 0 g 2x 令 x at 0 得 f 2x g 0 所以f x g 0 g x f 0 且f 0 g 0 所以 u x,t 即为古尔沙问题的解。9 求解波动方程的初值问题...
数学物理方法 A无答案
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