一、重视基础。
不只是观念问题，是一定要落实在实际行动上。不只是基础薄弱学校才要重视基础，生源好的重点学校也同样需重视基础。不只是在第一轮复习中重视基础，高考前冲刺阶段的复习更要重视基础。
1、 用好课本。
1)为什么高考复习中要重视课本？
事实上历年来高考命题的一个不变的原则就是“取材于课本，但又不拘泥于课本”。课本中每一个例题、习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识所应达到的能力要求。虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但每次对高考试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。
举例为证：例1、（2023年高考试卷第16题）
已知，那么＝ 。
高一年级上学期课本第106页有一道题：已知，求证。从中我们发现，这启发我们解高考题时，先研究的结果，即，问题得解。
例2、（2023年高考试卷第20题）
已知常数a >0，向量c =（0，a），i =（1，0），经过原点o以c+λi为方向向量的直线与经过定点a（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点p，其中λ∈r.试问：是否存在两个定点e、f，使得|pe|+|pf|为定值。
若存在，求出e、f的坐标；若不存在，说明理由．
分析此题，关键入口是“单位向量”这一概念，该概念在高二年级上学期课本第95页有引入，但不少同学不重视课本，忽视了对“单位向量”概念的理解，所以无从下手。
例3、（2023年湖北高考试卷第21题）
某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.
85，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。(总费用＝采取预防措施的费用＋发生突发事件损失的期望值)
该题是一道关于概率统计的应用题，主要考查了概率的基本知识和数学期望的概念以及应用概念和期望解决国民经济中遇到的实际问题。试题背景取材于广大考生都非常熟悉的素材，涉及到相互独立事件、对立事件、数学期望等诸多概念及相关计算公式，要求考生基本概念非常清晰。该试题应用性强，也考查了分类讨论的数学思想，考生要能从众多条件中分辨、提取、综合种种有用信息合成相应结论，对考生能力要求较高，有较好的区分选拔功能。
此题**于人教版高中数学教材第三册(选修ⅱ)第3页第一章《概率与统计》的引例，对比易见考题、引例大同小异。
例4、（2023年广东高考试卷第15题）
化简。并求函数的值域和最小正周期。
第一道解答题，12分的题全省平均得分只有4.6分，得分率不到40%，很不能让人理解。题目难吗？细想一下本题主要考查的知识点和公式全在课本上。
高一（下）课本第84页例题1 化简cos(+ cos(- k z。
高一（下）课本第39页例题5 求证cos +sin =2sin(+
两道例题的组合即是高考题。
2)如何在高考复习中正确使用课本？
借助课本构建完整的知识体系。
第一轮回归课本复习时，学生要对着课本目录回忆和梳理知识，对基本方法和技能不能回忆出的，要及时补上。不要强记题型、死背结论，应将重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。
例如《概率统计》一章的知识体系：
等可能事件的概率：p(a)=，理解m，n的意义是关键。
与概率有关的解答题书写时要注意两点：
用到下列公式时，要写明事件之间的关系：
事件 a、b 为互斥事件，则 p(a + b) =p(a) +p(b)
事件 a、b 为相互独立事件，则 p(a · b) =p(a) p(b)
事件 a、b 为对立事件，则 p(a) +p(b) =1，一般地，p(a ) 1－p(a)
特别地，在一次试验中某事件发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率 pn(k) =c p k (1－p) n－k
最后要作答。
写随机变量的分布时，要检验所有可能的取值的概率之和是否为 1。
3)比较二项分布和几何分布：
4)期望与方差性质：e(a + b) =ae +b；d(a + b) =a2d 。
5)两个互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件必为互斥事件。“互斥”是“对立”的必要不充分条件。
紧扣课本，强调课本基础知识的作用，突出课本例题、习题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题潜在功能的挖掘与利用。
课本知识是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性。第一轮复习许多学生往往抛开课本，因而，冲刺阶段要指导学生回归课本，依“纲”固“本”，挖掘课本的潜在功能，对课本中的典型问题进行引申、推广，充分发挥其应有作用。
举例如下：例1、(高二年级上学期课本第17页练习第9题)
已知△abc的三边长是a，b，c，且m为正数，求证 +
证明：∵ f(x) =m>0) =1－(m>0)在(0， +上单调递增，且在△abc中有a + b > c>0，∴ f(a + b)>f(c)， 即 >。
又∵ a，b r*，
另解：要证+ >只要证a(b + m)(c + m) +b(a + m)(c + m)－c(a + m)(b + m)>0，即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2－abc－acm－bcm－cm2>0，即abc + 2abm + a + b－c)m2>0，由于a,b,c为△abc的边长，m>0，故有a + b> c，即(a + b－c)m2>0。
所以abc + 2abm + a + b－c)m2>0是成立的，因此 +
这是一道非常好的训练题。为了充分挖掘其训练功能，老师可以先让学生独立思考，并完成证明过程，然后组织大家一起讨论考查的知识点，比较解题的切入点，总结使用的数学思想方法。
例2、(高二年级上学期课本第31页b组练习第7题)
如果关于x的不等式ax2 + bx + c<0的解集是(m0。
解：由不等式ax2 + bx + c<0的解集是(m可知，不等式cx2－bx + a>0可等价变形为 x2－x + 1<0，把代入上式，得mnx2 + m + n)x + 1<0，即(mx + 1)(nx + 1)<0。
由m，所以－<－
不等式的解集是，也即不等式cx2－bx + a>0的解集是。
解一元二次不等式是基本功。本题集顺向思维和逆向思维于一体，突出体现对较高算理水平和较强逻辑推理能力的考查。
例3、(高二年级上学期课本第31页b组练习第3题)
已知a>b>0，求a2 +的最小值。
解：由a>b>0知a－b>0， b(a－b) =2≤()2 =。
a2 +≥a2 +≥2= 16。
上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2 =，b = a－b时都成立。
即当a = 2，b =时，a2 +取得最小值16。
本题一点都没有超出教学大纲要求，连续两次使用均值不等式实现消元目标是关键，同时思维要严谨，不能忽视定理成立的条件，如“a－b>0”和“上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2 =，b = a－b时都成立”。
经验告诉我们只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
通过回归课本实现查漏补缺。
在第一阶段复习中做过的习题，模拟考试**错的试题，究其原因，有相当一部分是由于基本概念模糊，或者掌握不准确造成的。带着这种模糊的概念去研究新问题，即使做的题目再多，也并没有从根本上解决实质问题，学习效果也不明显。进一步通读课本，可以从根源上解决因概念不清楚造成的对问题的题意不理解，公式记忆混乱等问题。
对课本中的定理，应明确结论成立所满足的条件，准确把握数学公式的适用范围及规范的数学表达符号。
举例如下：例1、判断“已知一个数列的递推公式，可以写出这个数列的任何一项”是真命题吗？
请同学先独立思考，再组织他们讨论，肯定有不同答案。机会来了，让同学打开高一年级课本(上)第113页阅读理解“递推公式”这一概念。进而师生一起把“通项公式”和“递推公式”两个概念进行比较，并总结由“递推公式”求“通项公式”的方法。
这样以后在做相关内容的题目时就不会出错了。
例2、(2023年广东高考试题第15题)
化简并求函数的值域和最小正周期。
高考评卷中发现学生答卷中常见的错误有：
不懂正确处理2k ， 运算进行不下去。
化简很重要，直接影响求解函数的值域和最小正周期。但有相当多学生因为把公式错记为而丢掉很多分。
正确解法如下：
认真分析化简过程中使用的公式，无论是诱导公式、函数奇偶性，还是两角和差运算都能在课本中找到同类型的例题和习题。
复习过程中，相当一部分学生会抛开课本、脱离老师进行所谓“自主式”复习。由于缺乏系统、缺少针对性，很可能忙了一场，还是徒劳，得不偿失。
在高考数学复习过程中，要排除各种复习资料的干扰，充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用，训练、练习也要以课本的习题为主要素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，一定要克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，即使在复习的后阶段进行综合训练时，也要不断联系基础知识，强化基本训练，做到基础知识和基本训练常抓不懈。基础知识和基本训练的复习，不只是简单重复，加强记忆，重要的是深化认识，从本质上发现数学知识之间的内在联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个完整的知识结构系统。
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