专题1：实数。
1、选择题。
1.（苏州3分）的结果是。
a．－4b．－1cd．
答案】b。考点】有理数乘法。
分析】利用有理数运算法则，直接得出结果：，故选b。
2.（苏州3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为。
a．3.61×106 b．3.61×107 c．3.61×108 d．3.61×109
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
∵316 000 000=3.61×108 ，故选c。
3.（苏州3分）若m·23＝26，则m等于。
a．2b．4c．6d．8
答案】d。考点】指数运算法则。
分析】利用指数运算法则，直接得出结果，，故选d。
4. (无锡3分) ︳3︳的值等于。
a．3 8．－3 c．±3 d．
答案】a。考点】绝对值。
分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，故选a。
5.（常州、镇江2分）在下列实数中，无理数是
a．2 b．0 c． d．
答案】c。考点】无理数。
分析】根据无理数是无限不循环小数的定义， 直接得出结果。
6.（南京2分）的值等于。
a．3 b．－3 c．±3 d．
答案】a。考点】算术平方根。
分析】根据算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，直接得出结果。故选a。
7. （南京2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%。则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为。
a．0.736×106人 b．7.36×104人 c．7.36×105人 d．7.36×106 人。
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法是把数写成的形式， 其中，是整数， 由此定义可直接得出结果：8000000×9.2%＝736000＝7.36×105。故选c。
8.（南京2分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学。
报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 ▲
答案】4。考点】分类归纳。
分析】列表如下：
表中可见，只有9，21，33，45满足条件。
9.（南通3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为。
a．－20mb．－40mc．20md．40m
答案】b。考点】相反数。
分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。根据相反数的定义，如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。故选b。
10.（南通3分）计算的结果是。
a．±3b．3c．±3d．3
答案】d。考点】立方根。
分析】根据立方根的定义，即如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根。因为33=27，所以。故选d。
11.（泰州3分）的相反数是。
a． b． c． d．
答案】b。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，的相反数是。故选b。
12.（扬州3分）的相反数是。
a．2 b． c． d．
答案】b。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，的相反数是。故选b。
13.（盐城3分）－2的绝对值是。
a．-2 b．－ c．2 d．
答案】c。考点】绝对值。
分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2。故选c。
14.（淮安3分） 3 的相反数是。
a. －3 bcd. 3
答案】a。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．。根据此定义即可求出3的相反数为3。故选a。
15.（淮安3分）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人。 480万(即4800000)用科学记数法可表示为。
a. 4.8×104 b. 4.8×105 c. 4.8×106 d. 4.8×107
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法是把数写成的形式， 其中，是整数， 表示时关键要正确确定的值以及的值。由此定义可直接得出结果。故选c。
16.（宿迁3分）下列各数中，比0小的数是。
a．－1b．1cd．π
答案】a。考点】实数的大小比较。
分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因为。
1 ＜1＜＜π故选a。
17.（连云港3分）2的相反数是。
a．2 b．－2 c． d．
答案】b。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是－2。故选b。
18.（徐州2分）－2的相反数是。
a．2 b．－2 c． d．－
答案】ａ。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以…2的相反数是2。故选ａ。
19.（徐州2分）2023年我国总约为***人，该人口数用科学计数法表示为
a．0.137×1011 b．1.37×109 c．13.7 ×108 d．137×107
答案】b。考点】科学计数法。
分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法是把数写成的形式， 其中，是整数， 由此定义可直接得出结果。故选b。
20.（徐州2分）估算的值
a．2到3之间 b．在3到4之间 c．在4到5之间 d．在5到6之间
答案】b。考点】实数的大小比较，算术平方根。
分析】∵，故选b。
2、填空题。
1. (无锡2分) 计算： =
答案】2。考点】立方根定义。
分析】根据如果，那么这个数就叫做的立方根的定义，直接得出结果：∵，
2. (无锡2分) 我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 人．
答案】。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，直接得出结果：50000。
3. (无锡2分) 请写出一个大于1且小于2的无理数： ▲
答案】。考点】无理数。
分析】根据无理数的定义，直接得出结果。
4.（常州、镇江4分）计算。
答案】，，1，－2。
考点】相反数，绝对值，零次幂，负整指数幂。
分析】利用相反数，绝对值，零次幂，负整指数幂的定义，直接得出结果。
5.（南京2分）－2的相反数是 ▲
答案】2。考点】相反数。
分析】利用相反数的定义，直接得出结果。
6.（南通3分）计算：－＝
答案】。考点】二次根式计算。
分析】利用二次根式计算法则，直接导出结果：。
7.（泰州3分）16的算术平方根是 ▲
答案】4。考点】算术平方根。
分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果。
8.（扬州3分）“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2023年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为 ▲
答案】9.462×103。
考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法是把数写成的形式， 其中，是整数， 由此定义可直接得出结果。
9.（扬州3分）计算： ▲
答案】。考点】二次根式计算。
分析】运用二次根式运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可：。
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