澄华中学2011---2012学年度第一学期阶段考试。
初**数学试卷。
说明：1. 全卷共4页，考试用时100分钟，满分150分；
2. 考生须将学校、姓名、班级、座号及答案填写在答题卷上。
一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷中对应的空格内．
1、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）
a． b． cd．
3、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是。
a、 b、 c、 d、
4. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd5． 方程的根是 （
a . b. c. d.
6．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）
a．1 b．－1 c．1或－1 d．
7. 方程的根的情况是 (
a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根 c. 没有实数根 d. 无法确定。
8．计算的结果是（ ）a．2 b．1 c．0 d．
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
9．已知点m与点n关于原点对称，则点m的坐标是。
10．已知，则的值为。
11. 如图，△abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△ab＇c＇，则△abb＇是三角形。
12. 若最简根式与是同类二次根式，则。
13．如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使，得到线段；又将线段绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使，得到线段，如此下去，得到线段，，…则。
三、解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）
14． 计算：
15. 计算：
16. 解方程：
17． 先化简，再求值：，其中满足。
18、图中网格的边长为1，已知△abc和一点o，请作出△abc关于点o成中心对称的△a′b′c′，并求出△abc的面积。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 某汽车销售公司2023年盈利1875万元，由于经营管理不善，2023年盈利比2023年下降了，后来该公司改变销售模式，到2023年盈利1815万元。求该公司2023年到2023年两年平均增长的百分率？
20． 已知方程有两个不相等的实数根。
1) 求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1和x2. 且x+ x=6 ，求m的值。
21. 如图，正方形abcd中对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，f是ob上一点，且oe=of，回答下列问题。
1) 图①中△oaf变到△obe的位置，可以通过平移，旋转，翻折中的哪一种变化？请回答。
2) 猜想af与be之间的数量关系，并证明猜想的正确性。
3) 如图②，若点e，f分别运动到oc，ob的延长线上，且oe=of，(2)中的结论仍然成立吗？请直接回答。
图图②五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）
22、阅读下面材料：解答问题。
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后。
设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．
23． 如图，有长为30的篱笆， 一面利用墙(墙的最大可用长度为16)，围成中间有一道篱笆（平行于ab）的矩形花圃，设花圃一边ab的长为。
1）如果要围成面积为63的花圃，ab，bc的长各是多少？
2）能围成面积为80的花圃吗？如果能，请求出ab的长；如果不能，说明理由。adbc
24、如图，直线l的解析式为y＝－x+4, 它与x轴、y轴分相交于a、b两点，平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于m、n两点，运动时间为t秒（0 （1）直接写出a、b两点的坐标；ab
（2）用含t的代数式表示△mon的面积s1；
（3）以mn为对角线作矩形ompn，记△mpn和△oab重合部分的面积为s2；
①当0 ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，s2 为△oab的面积的。
澄华中学2011---2012学年度第一学期阶段考试。
初**数学答卷。
一、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题（一）（本题包括5小题，每小题7分，共35分）
14．解：15．解：
16．解：17．解：
18．解：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．解：
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）
22 . 解：
23. (1) 解：adbc
2) 解。24．(1) ab
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