一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）
1．已知，下列等式中正确的是。
ab）； cd）.
2．中，，若，，下列各式中正确的是。
a）； b）； c）； d）．
3．如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点．则图中与相似的三角形有。
a）1个； （b）2个c）3个d）4个。
4．如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正半轴的夹角为， 则点的坐标是。
a）（2，1）； b）（1，2）； c）（，d）（1，）．
第6题图。5．已知，关于，下列说法中错误的是。
ab）与同方向；
c）与反方向d）是的2倍．
6．如图，在中，点、分别在、边上， ∥若， 则等于。
a）； b）； c）； d）．
二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）
7．已知则 ．
8．计算。9．已知线段2cm，点是线段的**分割点，且》，则线段 cm．
10．如图，的两条中线、相交于点g，如果＝3，那么。
11．若与的方向相反，且长度为5，用表示，则 ．
12．如图，梯形中，点、分别在、边上，∥∥若，则。
13．已知∽，顶点、、分别与、、对应，若= 40°，=60°，则=__度。
14．如图，小丽的身高为米，她沿着树影由向走去，当走到点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合，此时，恰好、、三点在同一直线上，测得米，米，树高为米。
15. 若，，且，则与的位置关系是 .
16. 如图， 在中， 点d、e分别在bc、ac上， be平分abc, de∥ba，cd=4, ab=8．线段 ．
17. 如图，中，，，垂足为，则。
18．如图，中，，，是边的中点，是bc边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段。
三、（本题共有7题，满分78分）
19．（本题满分10分）已知： =且 a + b + c = 24，求a、b、c的值。
20．（本题满分10分）如图，在中，，，求的面积（结果保留根号）.
21．（本题满分10分）如图，点是的边的中点，设，，试用、表示．
22．（本题满分10分）如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上，，垂足为．已知，，求正方形的边长．
23．（本题满分12分）已知：如图，
求证：(1) (2)．
24．（本题满分12分）如图：在正方形abcd中，e为bc中点，点f在cd边上，且df = 3 fc，联结ae、af、ef，（1）求证△ecf∽△abe；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．
25．（本题满分14分）如图1，已知梯形中，∥,点在边上移动(点不与点、重合)，点在射线上移动，且在移动的过程中始终有，交于点．
1）求对角线的长；
2）若，求的长；
3）当为等腰三角形时，求的长．
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