2019-2023年初三数学中考模拟试卷（十）含答案。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．－3的绝对值是。
a．－3b．3cd．±3
2．下列计算正确的是。
a．a3＋a2＝2a5b．a6÷a2＝a3
c．(a－b)2＝a2－b2d．(－2a3)2＝4a6
3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是。
4．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠acb的值。
为( )abc．3 d．
5．学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的。
a．平均数 b．众数c．中位数 d．极差。
6．分式方程的解是。
a．x＝－3 b．x＝－0.6 c．x＝3 d．无解。
7．若双曲线y＝过点(2，6)，则该双曲线一定过点 (
a．(－3，－4) b．(4，－3) c．(－6，2) d．(4，4)
8．若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2＋m的图像大致是。
9．如图，在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc＝10，d、e分别是ac、ab的中点，则以de为直径的圆与bc的位置关系是。
a．相切b．相交c．相离d．无法确定。
10．如图，已知点a（，y1）、b(2，y2)在反比例函数y＝的图像上，动点p(x，0)在x轴正半轴上运动，若ap－bp最大时，则点p的坐标是。
a．（，0） b．（，0） c．（，0） d．(1，0)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．多项式1＋x－2xy－4xy2的次数是___
12．如图，在△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，若bc＝4，则de＝__
13．方程9(x－1)2＝1的解是___
14．若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是___cm．
15．如图，从半径为12 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为___cm．
16．若函数y＝mx2＋2x＋1‘的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___
17．如图，在△abc中，ab＝6，将△abc绕点b顺时针旋转60°后得到△dbe，点a经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___
18．如图，正方形纸片abcd的边长为，对角线相交于点o，第1次将纸片折叠，使点a与点o重合，折痕与ao交于点p1；设p1o的中点为o1，第2次将纸片折叠，使点a与点o1重合，折痕与ao交于点p2；设p2o1的中点为o2，第3次将纸片折叠，使点a与点o2重合，折痕与ao交于点p3；…；设pn－1on－2的中点为on－1，第n次将纸片折叠，使点a与点on－1重合，折痕与ao交于点pn(n>2)，则apn的长为___
三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．（本题满分5分）
计算：20．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中x＝5．
21．（本题满分5分）
解不等式组。
22．（本题满分6分）
如图，矩形abcd是供一辆机动车停放的车位示意图，已知bc＝2m，cd＝5.4 m，∠dcf＝30°，请你计算车位所占的宽度ef约为多少米．(结果精确到0.1 m，≈1.73)
23．（本题满分6分）
某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为“每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的**和扇形统计图如下：
根据所学知识分析，解答下列问题：
1)填补图表中的空缺：a＝__m＝__n＝__
2)通过计算，估计全年级做家务（每天、经常、偶尔）的同学有多少人？
3)请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议、目标或给予评价．
24．（本题满分6分）
如图，在△abc中，∠acb＝90°，∠b>∠a，点d为边ab的中点，de∥bc交ac于点e，cf∥ab交de的延长线于点f．
1)求证：de＝ef；
2)连接cd，过点d作dc的垂线交cf的延长线于点g，求证：∠b＝∠a＋∠dgc．
25．（本题满分7分）
如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有三个数字，小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2－3x＋2＝0的解的概率．
26．（本题满分8分）
为增强公民的节约意识，合理利用资源，某市5月份起对市区民用自来水**进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费**如下表所示：
1)若小丽家5月份的用水量为60 m3，则应缴费___元；
2)若调价后每月支出的水费为y(元)，每月的用水量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
3)在(2)的条件下，若小明家月份共用水175m3（6月份用水量低于5月份用水量），共缴费455元，小明家月份的用水量各是多少？
27．（本题满分8分）
如图，a、b、c、d四点在⊙o上，bd为⊙o的直径，ae⊥cd于点 e，da平分∠bde．
(1)求证：ae是⊙o的切线；
(2)若∠dbc＝30°，de＝2，求bd的长；
3)若3de＝dc，4de＝bc，ad＝5，求bd的长．
28．（本题满分10分）
如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点为a(1，0)，另一个交点为b，且与y轴交于点c(0，5)．
1)求直线bc及抛物线的解析式；
2)若点m是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点m作mn∥y轴交直线bc于点n，求mn的最大值；
3)在(2)的条件下，mn取得最大值时，若点p是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以bc为边作□cbpq，设□cbpq的面积为s1，△abn的面积为s2，且s1＝6s2，求点p的坐标．
29．（本题满分10分）
共边比例定理简称共边定理：有公共边ab的两个三角形的顶点分别是p、q，ab与pq的连线交于点m，则有以下比例式成立：△apb的面积：△aqb的面积＝pm：qm．
1)图①中的任意四边形abcd，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点p，四边形abcd中可以有___对共边三角形；
2)如图②，在等腰三角形abc中，ab＝ac，点p在bc边上的高ad上，且＝，bp的延长线交ac于点e，若s△abc＝10，则s△abe＝__s△dec＝；ae：ec＝__
(3)如图③，凸四边形abcd的两边da、cb延长后交于点k，另外两边ab、dc延长后交于点l，对角线db、ac延长后分别与kl交于点f、g．试运用共边定理证明：．
参***。1—10 bdadc cadbb
13．x1＝，x2＝
16．0或1
21．－122．4.4(m)．
23．(1)80 20 30 (2)720(人)．(3)略。
24．略。25．(1)列表如下：(2)
26．(1) 150 (2) (3)135 m m3．
27．(1)略 (2)5
28．(1)y＝－x＋5．(2) (3)点p的坐标为p1(2，－3)（与点d重合）或p2(3，－4)．
29．(1) 18 (2)2 4 1：4 (3)略。
2023年初三数学中考模拟试卷
满分150分，完卷时间120分钟 一 填空题 每小题3分，共30分 1 如果分式有意义，那么x的取值范围是。2 化简。3 当时，分式的值为零。4 如果方程无实数根，那么的取值范围是 5.已知 一次函数的图象与直线平行，并且经过点。那么这个一次函数的解析式是。6.某校组织初三学生春游，有m名师生租用4...
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2023年初三数学中考全真模拟试卷
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