19、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c
20．无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是___
21、**某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天**该种文具盒的总利润最大．
22、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和。
当时，的取值范围是。
23．(2024年湖州)已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小填“>”或“=”
24、已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是写出一对即可）
25、（2024年黄石市）若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 ．
26、已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是。
27、 已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则。
28、 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：
29．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为a，与y轴的交点为b，则过a，b两点的直线的解析式为。
30．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为___
31．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点a，与x轴正半轴交于b，c两点，且bc＝2，s△abc＝3，则b＝__
32．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝__
33．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为。
34．如图2,用长60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设___为x米，也可以选择___为x米，相应地面积s的解析式为___或___
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