2024年中考数学试卷分析

发布 2022-06-07 02:47:28 阅读 7346

第20题,仍然坚持考查换元法解题,此题与第19题与浦东的二模卷类似。

第21题,考查了三角比、垂径定理及方程的思想解题。题目有意设计了一个表面上看来不特殊度数的角,其实,一眼就能发现这三个数之间的关系,一般涉及到垂径定理计算的题,都会与勾股定理联系在一块,所以此题的辅助线对于学生来说是常规的,体现了平时要关注通解通法的重要性。

第22题,命题者设计了一道与时俱进的统计题,一般考查的是学生的读图表的能力与统计学中的基本概念,如频数、频率等,这道题有点反常规,考了一道加权平均数的计算,可能是因为频数、频率等前两年被炒得过热吧,而且在各区县的模拟卷中也是90%以上的都考了这方面的知识。此题中的第三问,实际上是一个一元一次方程的应用题,在08年的中考题第22题中的第二问,也考了一个一元二次方程的问题。

第23题,“纯粹”的几何问题,这是预料之中的考点。一般都是考查四边形的问题,因为三角形知识,对于毕业生来说,显得简单,并且考的也多,再说,四边形在初二年级中占有较大的比重。更重要的是,几何题,一般不会让学生全失分,如果出一道难题,将会使一些学生一下子10分全没了,这与其它学科的一分一题差距过大,也失去了考查的意义。

本题中的最后一问,恰好我在中考押题讲座中举例时,就举了这一例,当时是在讲要注意图形的特殊性时出现的,“如果一个三角形一个角是60度,夹它的两边是两倍的关系,你们能发现什么。”听过的同学应该有印象吧。

第24题, 06年考的是二次函数的问题,07年考的是一次函数与反比例函数的问题,08年考的是二次函数的问题,09年考的是一次函数的问题,今年考的就是二次函数!考二次函数,一定会考待定系数法、顶点坐标,此题中的第二问要注意数形结合,这一思想在初中数学中是很重要的,面积问题在第25题中没有考,但在这题中考到了,考面积问题都是考最简单的面积公式。此题表面上求出来有两种情况,一般同学都会关注,但题中有意加了p点在第四象限,可想而知,一种情况,学生会注意,这是有意在降低难度。

第25题,本题从考查的知识点来看,有特殊三角形的三边关系、三角比、相似三角形的性质、勾股定理。第一问表面上是相似的问题,实际上,用几何法就能解决,与学而思在中考前的压题讲座中讲述的关注几何法不谋而合,关注圆中最易忽视的圆的半径相等。如果学生在此想如何利用相似来解题,那就中圈套了。

第二问:常用辅助线就是作垂线相同,只要过d点作df⊥ac于f,将所有求的∠p的正切值转换到求∠efd的正切值就可以了,利用bc=bd,容易猜出△abc的三边长是(这在考试中常出现),反复利用与△abc相似的△adf的三边比也是,求出df的长为4/5,af=3/5,那么ef=2/5,所以ef与df的比值就是1:2。

第三问:仍然考查了一个一般函数解析式,本题也是本次中考的一个改变,没有考查前两年的面积问题,实际上还是考查了相似三角形的性质(相似比与周长比的关系),将面积换成周长了。方法依旧与09年的中考方法类似,在09年的中考题的第25题中,第2问的方法就是用来解决第3问的,采用作垂线,在今年的中考题中也是如此!

同时也考查了参数法解题,只要设ef=a,那么af=1-a,df=3a,在△adf中利用勾股定理就能求出a的值为1/5,那么△adf的周长就为12/5,容易得出结论y=3x+3。最后要注意定义域写上。

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