第77 期。
总第725 期）
宝鸡市金台区教研室编2023年10月20日。
金台区教研室李丹。
一、试卷总体评价：
2023年中考数学试题符合新课程标准要求和数学学科特点，整卷试题设问简明严谨，语言流畅，图形美观，布局合理。试卷试题的展开由易到难，由简到繁，呈梯状缓慢上升，且前面为后面作下铺垫，既照顾了大多数同学，又不失选拔性，整卷形成了完整的学科体系。试题呈现方式多样：
有文字、数字、表达式、图形、图象等。
二、试卷的结构。
试卷分为两卷，第l卷是选择题(客观题)，第ⅱ卷是填空题和解答题(主观题)，其中解答题包括运算、作图、证明、**题等。第ⅱ卷最难题难度约为0.11，最易题难度约为0.
95，二卷整卷难度约为0.56。
(一)题型与题量。
2023年陕西省初中毕业学业考试数学试卷结构表
二)内容覆盖。
试题涉及了初中数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践应用四个领域的内容，其所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时比大致相同，知识点覆盖在85％以上。
(三)试卷的难度分析
试卷体现了九年义务教育的性质，突出了选拔功能。试卷不但考查了学生初中阶段应掌握的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，同时也加强了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等方面发展情况以及对数学知识发生、发展、应用等过程的考查，体现了数学的教育价值。试题的难易比设计为3：
3：3：l，即容易题约占30％，较易题约占30％，稍难题约占30％，难题约占l0％，符合命题要求。
三、试题特点。
1．试题取材科学合理，整卷呈现形态比较平和，题目设计关注学生的个性化展示。
2．试题从学生实际出发，关注对初中学段基础内容的全面考查，突出考查主要的数学思想方法，让学生经历某种形式的数学活动。
3．加强了对基本运算能力、思维能力和空间观念，以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。
3．注重学科内综合，关注知识间的纵向联系，又关注知识间的横向联系，考查学生独立思考、勇于创新的能力。
4．既注重对学生的**意识和数学素养的考查，又加强对数学活动和数学知识产生过程的考查。
5．重视联系生活实际，加强对学生应用能力的考查。
6．体现课改创新精神，精心设置压轴题，给每一个学生以充分发展的空间。
四．学生答卷情况：
第ⅱ卷共包括两道大题：填空题和解答题，整卷题目设置难易适中，符合新课标与中考说明的要求。知识考查比较全面，既注重基础，又考查学生的综合能力。
试题布局合理，由易渐难，符合学生认知规律。
填空题共包括6道小题，每题3分，满分18分，学生平均得分约为10分，最高分18分，最低分0分。
11题：本题考查了实数运算，具体涉及到绝对值和幂的运算，准确率可达80%左右。
12题：本题考查了平行线的基本性质，得分率比较高，存在主要问题是一部分学生没有带单位“ °
13题：本题考查了反比例函数的性质，这是一道很基础的题目，得分率也比较高。
14题：本题考查了梯形的面积，渗透了简单的三角函数知识，得分率在50%左右。
15题：本题是一道与生活密切联系的商品打折的问题，得分率约为60%。
16题：本题是一道考查三角形相关知识的综合题目，渗透了一定的数学思想，学生的得分率比较低，约为20%。
解答题共包括9道题目：
17题：本题考查的是分式方程的解法。学生解题方法灵活多样，最主要的有两种：
一是分式方程的一般解法（去分母），二是利用比例的性质整理成一元二次方程去解，再验根。存在的主要问题是部分学生忘记检验，还有个别学生对解分式方程中的去分母这一环节概念不清，导致失分。此题满分为5分，学生平均得分3.
5分，最高分5分，最低分0分。
18题：本题考查的是三角形全等的证明。此题解法灵活，考查学生运用几何知识解决问题的能力，大大调动了学生思维的积极性。
学生解题的方法主要有三种：一是利用全等三角形来证明线段相等，二是利用相似三角形来证明线段相等，三是利用三角形中位线来证明线段相等。存在主要问题：
部分学生证明步骤不够完整，说理不够充分而导致失分。 此题满分6分，学生平均得分约4.5分，最高分6分，最低分0分。
19题：本题考查的是统计学中的基础知识，从学校组织球类比赛这一具体情境中设置一组数据，通过对数据的感知，从而使学生进一步认识统计知识在实际生活中的作用和意义。学生答卷情况普遍比较好，平均得分都在5分左右，得满分的约占55%以上，得4分的约占80%左右。
存在主要问题：（1）忘记求第一问中调查的学生人数；(2)未补全条形统计图；(3)作条形统计图不规范；(4)第三问思维发挥空间太宽，离题甚远。
20题：本题以学生测量楼高这一活动为切入点，借助已给测量工具考查学生相似三角形的性质。学生在解答时恰当选择所学数学知识灵活解决问题，能使不同学习层次的学生都能答出真实水平，有利于提高试卷的区分度和效度。
学生答卷情况较好，满分占20%以上，优秀率30%以上，及格率60%以上，平均分大约4.8～5分。存在问题主要有，（1）未理解物高：
影长在同一时刻是定值（影长把地面和墙面影子直接相加）（2）分两步计算的在第一步的结果中已精确到0.1.或最终结果未取近似值。
（3）答对的同学有些步骤过于繁琐。
21题：本题主要考查一次函数的应用，以汽车运输为背景，从图象中获取有用的信息来解决实际问题。学生的答卷情况较好，满分占35%以上，优秀率40%左右，及格率65%左右，存在的问题主要有：
（1）速度不同的理由叙述不清。（2）不能准确理解图象所给信息。（3）求表达式中不能准确确定函数类型，未理解y与x的含义，在第三问解答中由第二问求出y后还用120去减。
22题：本题是传统的概率题，题目比较简单，学生非常容易理解，故答题情况比较良好，92.5%的学生都能答满分。
4.5%的学生列表或树状图均对，但概率求错，此错误可分两种情况：（1）分析数目错误故两概率全错；（2）获胜概率求对，已获胜概率理解错误，误认为大于45即已获胜。
3%的学生得0分，可分两种情况：（1）未读懂题意；（2）对放回与不放回分析不到位。此题平均得分约6分，最高分8分，最低分0分。
23题：本题是圆与三角形的综合应用证明题，此题分两问，第一题证明切线，第二问利用三角形相似求线段长度，题目难度较大，特别是第一问一些学生没有思路，有思路的学生却又表述不清，如连接ao延长交bc于e，学生证ae⊥bc时叙述不清，故失分较为严重。还有其它证法如连结ao及bp与⊙o的交点与a的连线，这种证法通过导出角也可行，但错误率很高。
再如连结ao及bp与⊙o的交点与c的连线导出角亦可证出，但准确率仍然很低。第二问比第一问稍好一些：（1）通过相似做出正确答案。
（2）相似证出，但对应边成比例写错故计算结果错误。此题平均得分约3.5分，最高分8分，最低分0分。
24题：本题为历年中考的传统题型抛物线问题，本题有一定难度，容易拉开档次。第一问求b点坐标，难度较大，运用相似三角形知识点求解，出现了三种情况：
（1）全部做对的，还有些学生直接写出了坐标。（2）有些学生写出了相似三角形，但坐标求错。（3）全部做错，不得分。
由于第一问的结果直接影响了第二问的结论，第二问答题情况与第一问相似，在本题中列出方程得1分，解出a,b坐标得1分，有些学生能列对方程，解错方程，只能得1分。主要的差距在第3问，求符合条件p点的坐标难度比较大，此题得分率低，部分学生只能给出（3.0）点得1分，但也有学生求出另外两点的坐标得3分，全做对的极少占不到1%，由于p点坐标也不是整数值，所以学生解错的也不少，只列对方程其它全部做错的占大部分。
此题平均得分约3分，最高分10分，最低分0分。
25题，本题为整卷的压轴题，是一道综合实践探索问题。本题分为三问，得满分的不多，答题情况如下：第一问：
在正方形内做出一个角为90°，此题得分率较高，一般均可以得到3分，只做出图形不写证明过程得2分，也有些学生不做得0分，此问视同送分题。第二问：在正方形内做出一个角为60°，由特殊发展到一般，此问对学生的数学思维能力均有一个全面考查，多数学生做出1个全等三角形，得出一个60°的角得1分，也有学生做出3个点，得3分，很少有学生考虑符合条件的点是一段圆弧，做出圆弧的占不到1%，因此得满分的较少。
第三问做对的学生少之又少，绝大部分学生得0分。显然，学生作图的过程能很好地反映出他们分析解决问题的能力，具有较好的效度和区分度，体现了对过程性目标的考查。。此题平均得分约4分，最高分12分，最低分0分。
五．第二卷考试效果统计。
六、几点思考。
1、更新教学理念，积极参入课堂教学改革。
毕业班教师应进一步学习数学课程标准，更新教学理念，结合自己的教学实际，积极参入校本教研，结合教材、结合学生，脚踏实地开展课堂教学改革，认真落实“三维目标”，要特别注意知识、方法、过程的教学，特别是数学定理公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想方法和基本的解题思路。总之，要变“结果教学”为“过程教学”，即在课堂教学中要让学生充分经历数学的思维过程，知识产生发展的过程，落实好“自主**、合作交流”。
2023年中考数学试卷分析
横梁初级中学张俊邸光琦。2102年中考数学试题全面 准确地考查了学生在初中阶段所学的知识，准确地把握了 新课程标准 和 命题指导纲要 有利于指导初中数学教学，有利于学生的全面发展。总体来说，试题具有基础和能力并重的特点，贴近实际突出数学的应用性，让学生通过试题来解决实际问题，切实体现了 数学 于生活...
2023年中考数学试卷分析
2012年中考数学试卷传承了历年来的中考命题风格，通过25道题综合考查了学生初中数学学习的基础知识，基本解题思想及技能，本次考题中 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合四个板块的知识分布结构合理，且难度适中，题目比较平稳。经分析 今年中考试题特点主要有以下几点 1 试题题型平稳，难度适中，结...
2023年中考数学试卷分析
一 试卷结构及分值。全卷共150分，考试时间为120分钟考试结构分为选择题 24分 填空 48分 和解答题 78分 试卷结构如下表。二 具体题型分析。1 单项选择题。基础知识题目。主要考察内容包括 基础的概念 基础知识的理解 几何的计算 不等式的换算等。题目比较简单，只要基础知识掌握扎实，熟悉课本内...