第一讲函数的图像与性质。
知识结构】考点1】函数的概念。
1.已知，则的值为。
2.（07北京）已知函数分别由下表给出：
则的值满足的的值。
3.（09四川卷理）已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是。
考点2】关于函数的单调性。
4．已知函数f(x)＝|ex＋|(a∈r)在区间[0,1]上单调递增，则实数a的取值范围是___
5．若实数x满足，则实数的取值范围是 ．
考点3】关于函数的奇偶性与周期性。
6.（2024年高考山东卷文科5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则。
7. 若函数是奇函数，则实数___
8.(2009山东卷理)定义在r上的函数f(x)满足f(x)= 则f（2009）的值为。
9．已知函数。
1)求证：f(x)的图象关于点m(a，－1)对称；
2)若f(x)≥－2x在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围．
考点4】关于函数的值域与最值。
10.若，且，那么的最小值为。
11．函数y＝＋的值域是___
12.下列对函数的换元，不改变函数值域的是填上所有选项)
13. (07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是___
考点5】关于函数的图像及其运用。
14.已知函数表示a,b中的较大者．则不等式的解集为。
15.已知函数， 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是___
16.已知函数f(x)=(x|-b)2+c，函数g(x)=x+m，1)当b=2，m=-4时，f(x) g(x)恒成立，求实数c的取值范围；
2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围。
第二讲导数及其运用。
知识结构】考点1】导数的含义。
1．（2024年高考辽宁卷文科12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是。
2.经过原点且与曲线y=相切的直线方程是。
3．圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为。
4.如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率．
考点2】求导法则。
5．函数在上的最大值等于。
6. 已知函数在处的导数为。
考点3】导数与函数的单调性。
7．若，则的大小关系为。
8．（2024年高考山东卷） 已知函数。
（i）当时，求曲线在点处的切线方程；
（ii）当时，讨论的单调性。
考点4】导数的与函数的极值与最值。
9.求抛物线上与点距离最近的点的坐标是。
10.在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，过点作切线与两坐标轴交于两点，则的面积的最小值等于。
11.(2024年高考浙江)已知函数（x-b）（i）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。
ii）设是的两个极值点，是的一个零点，且，.
证明：存在实数，使得按某种顺序排列后的等差数列，并求。
考点5】综合运用。
12．函数f(x)=｜x3-3tx+m｜(m,t为实常数)是偶函数，且g(x)=.
1）求实数m的值并比较f()与f(2)( t＞0)的大小；
2）求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最大值f(t).
13.设函数。
1）当时，判断函数的单调性，并加以证明；
2）当时，求证：对一切恒成立；
3）若，且为常数，求证：的极小值是一个与无关的常数。
第3讲等差数列与等比数列。
知识结构】考点1】等差数列与等比数列的定义。
1.已知数列对于任意，有，若，则 ．
2.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则。
3.三个数成等比数列，且，则的取值范围是。
考点2】等差数列与等比数列的通项。
4.如果等差数列的第5项为5，第10项为，则此数列的第个负数项是第。
项．5.数列为等差数列，则实数。
6.等比数列的各项均为正数，其前项中，数值最大的一项是54，若该数列的前项之和为，且，，求通项公式。
考点3】等差数列与等比数列的求和。
7．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为。
8.等比数列的前n项和sn，已知成等差数列，则的公比为。
9．数列是首项为1000，公比为的等比数列，数列满足。
1）求数列的前项和的最大值；
2）求数列的前项和．
10.已知等比数列中a1 = 1，公比为x (x > 0)，其前n项和为。
1）写出数列的通项公式及前项和的公式；
2）设，写出关于和的表达式；
3）判断数列的增减性。
11．已知数列和满足：，，且是以为公比的等比数列．
i）证明：；
ii）若，证明：数列是等比数列；
iii）求和：．
考点4】等差数列与等比数列的性质。
12.如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么b
13．等差数列中，，若且，，则的值为。
14. 设是等差数列的前项和，已知，则最大时，
15.等差数列的前10项的和前100项的和，则___
第4讲数列综合运用。
考点1】与的关系。
1.设数列的前项和，且数列是一个等比数列则= ．
2.数列的前项的和为，则
3.数列中，前n项和其中是常数，且，，．
1）求的通项公式，并证明；
2）令，试判断数列中任意相邻两项的大小．
4.数列的前n项和记为sn，已知。
证明：（ⅰ数列是等比数列；（ⅱ
考点2】特殊数列的求和。
5.在数列中，，，且，则___
6．数列的前n项之和为 ．
7．已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点(nn*) 均在函数的图像上．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有nn*都成立的最小正整数；
考点3】求数列的通项公式。
8.数列中，，则 .
9.已知数列满足。
1）求数列的通项公式；
2）若数列满足，证明：是等差数列；
考点4】数列的单调性。
10.若数列的通项公式，数列的最大项为第项，最小项为第项，则＝__
11．已知数列的通项公式为an = nn).
ⅰ）⑴求数列的最大项；
ⅱ）设bn =，试确定实常数p，使得为等比数列；
ⅲ）设，问：数列中是否存在三项，，，使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由。
12．若数列前n项和为sn(nn*)
1)若首项a1=1,且对于任意的正整数n(n2)均有，(其中k为正实常数),试求出数列的通项公式。
2)若数列是等比数列，公比为q,首项为a1,k为给定的正实数，满足：
a1>0,且0 对任意的正整数n,均有sn-k>0;
试求函数f(n)=的最大值(用a1和k表示)
考点5】等差，等比数列的综合运用。
13.已知分别以和为公差的等差数列和满足，．
1）若=18，且存在正整数，使得，求证：；
2）若，且数列，，…的前项和满足，求数列和的通项公式。
14. 已知等差数列的前n项和为tn,且t4=4,b5=6.
1)求数列的通项公式；
2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足5 3)给出命题：在公比不等于1的等比数列中，前n项和为sn,若am,am+2,am+1成等差数列，则sm,sm+2,sm+1也成等差数列。试判断此命题的真假，并证明你的结论。 威海市网上家长学校稿件报送要求。根据威海市教育局 关于加强和改进教育宣传工作的通知 要求，各市区中小学校有关家校合作 德育 心理健康教育 班主任队伍建设的稿件向威海市网上家长学校 威海市未成年人心理健康辅导中心 威海市中小学家长委员会建设指导中心 报送，经推荐被市教育局 一线采风 栏目录用的，年终计... 1 文化衫。2 台历。3 扑克。4 雨伞。5 背包。6 明星海报。7 地图和新生指南。8 公益性宣传 门贴 墙贴 提醒等形式出现 重点宣传方式 七 数据宣传。1 资源整合。2 邮件宣传。3 短信宣传 校园飞信平台 校园经理 必备 和电子邮件差不多，在得到学生允许或者已经是顾客的同学，定期发送祝福短信... 1.在直线m上顺次取a b c三点，使ab 10cm,bc 4cm,如果点o是线段ac的中点，则线段ob的长为 c a.3 cmb.7cm c.3cm或7 cm d.5cm或2cm 2.小红的妈妈将一笔钱存入银行，银行三年期 整存整取 的年利率为3.69 三年到期时扣除20 的利息税后可取出5442...网校新闻稿格式
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