2011——2024年第二学期。
数学公开课教案。
的。倍。
数。的。特。征。
女山湖小学王荣胜。
3的倍数的特征”教学案例。
女山湖中心小学王荣胜。
一、背景信息：
本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第76—77页“3的倍数的特征”。
二、教学设计：
1、教学目标：
知识目标：让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
技能目标：让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。
情感目标：在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。
2、教学重点：探索3的倍数的特征。
3、教学难点：运用3的倍数的特征解决实际问题。
三、教与学的过程：
一）以旧引新，揭示课题。
师：同学们！我们已经学过了2的倍数和5的倍数的特征。现在老师给你们四个数字和8，你能从中任选三个，组成是2的倍数的三位数吗？（学生交流，说说你是怎么想的？）
师：能再任选三个数字，组成是5的倍数的三位数吗？
师：说的又对又快的同学，一定是运用了2的倍数和5的倍数的特征。2的倍数的特征是个位上的数是或0。
5的倍数的特征是个位上的数是5或0。掌握了特征，我们组数、写数就非常方便准确！如果还是从这些数字中任选三个，要组成3的倍数的三位数呢？
同学们一定会想：如果知道了3的倍数的特征，那就能很快说出答案了。是的，像2的倍数和5的倍数一样，3的倍数也有特征。
3 的倍数会有什么特征呢？这节课我们就来研究它。
二）深入**，总结规律。
师：3 的倍数会有什么特征呢？交流一下你们的猜想。
生：个位上是的数是3的倍数。
1、 直观感知。
师：课本第76页有一张百数表，我们一起来看一看。请同学们前后四人组成学习小组，在表中迅速找出3的倍数，然后举例验证：
个位上是的数都是3的倍数吗？(学生活动) 屏幕上圈出的数都是3的倍数。观察这些数，我们会发现以下几种情况：
个位上是的数有些是3的倍数，例如；可有些个位上是的数却不是3的倍数，例如。还有些个位上不是的数也是3的倍数，例如。
2、合作学习。
师：看来，2和5的倍数的特征是看个位上的数字的方法用在**3的倍数特征时是不适用了。那3的倍数究竟有什么特征呢？
下面我们调整思路，再来研究几个数。请按要求在学习小组里进行操作、思考。（1）请各小组在和以及这三组数字中任选一组数字，用数字卡片按一定的顺序组数，使组成的数不重复、不遗漏。
试算一下，组成的这些数是不是都是3的倍数。（2）通过组数，你发现了什么？小组汇报交流。
（学生活动）
师：选择这组数字可以组成这样一些数和531，它们都是3的倍数，选择这组数字可以组成这样一些数和642，它们也都是3的倍数，最后一组数字可以组成这样一些数和532，但都不是3的倍数。
师：看来，一个数是不是3的倍数与这个数的“数位”无关，而与组成这个数的“数字”有关。那么当一个数的数字组合有什么规律时，它才是3 的倍数呢？
请同学们认真观察前两组数，大胆地提出你的想法，和同学们讨论。（ 学生讨论）
生：前两组数它们各个数位上“数”的和分别是，9和12是3的倍数，这两组数就是3的倍数。
师：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3 的倍数吗？观察第三组数。（ 学生讨论）第三组数各位上“数”的和是10，10不是3的倍数。
师：请同学们再任意找几个数试一试，并将研究结果在小组里交流。（学生活动）
师小结：（板书）3的倍数，它各位上“数”的和一定是3的倍数，交换数字的位置，仍然是3的倍数。不是3的倍数，它各位上数的和就不是3的倍数。
一个数是不是3的倍数与这个数各位上数的和密切相关。
三、巩固练习，深化发展。
师：掌握了3的倍数的特征，我们也就找到了解决问题的窍门。请看想想做做第一题：下面这些数，哪些是3的倍数。 （学生练习）
师：判断一个数是不是3的倍数，只要把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。用红颜色描出的数都是3的倍数。同学们找对了吗？
师：请看想想做做第2题：不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？
（学生练习）除数都是3，如果被除数是3的倍数，结果就没有余数。如果不是3的倍数，结果就有余数。你找到的也是这个算式吗？
同学们还能不能不计算，很快看出它的余数是多少？（学生练习） 8+2=10 10÷3=3……1，所以802÷3的余数也是1。
师：想想做做第3题要求在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。你能找到几种不同的填法？（学生练习）
师：完成这道题同学们可以按顺序用10个数字逐个试验，筛选出符合要求的填法；也可以根据3的倍数的特征，先确定一种填法，再推出其他不同的填法。你想到这些填法了吗？
师：看想想做做第4题，把下表中9的倍数涂上颜色。再看看9的倍数都是3的倍数吗？（学生练习）
师：涂上颜色的都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。那3的倍数也一定是9的倍数吗？
显然不是，9是3的倍数，也是9的倍数，但12是3的倍数，却不是9的倍数。3的倍数有些是9的倍数，有些不是。
师：现在我们已经掌握了2的倍数、5的倍数和3的倍数的特征，老师这儿有一些数，请大家判断一下哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些是3的倍数。找2的倍数和5的倍数很方便，只要看个位上的“数”，而找3 的倍数需要把各位上的“数”加起来，我们很难一眼看出来。
那有没有简便的方法呢？有，像29076这样的数，可以去除千位上的9、百位上的0和个位上的6，因为它们都是3的倍数，可以不考虑，只要把剩下的2和7加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样减少了计算量，可以判断得又快又准。
四、数字游戏：比一比谁组数又多又快。
师：下面我们一起做个数字游戏。从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。
我们来比一比哪个同学组成的三位数最多，动作最快。如果同学们考虑到这样两个问题就一定能在游戏中获胜。（1）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？
（2）用这三张卡片又能组成几个3的倍数？（学生活动）
师：看来玩中也有很多学问，爱动脑筋就能在玩中有所收获。
五、课堂小结。
师：学习了3 的倍数的特征后，同学们有什么收获？（学生交流）
六、、教学反思。
1、 以旧引新，激发兴趣。
学生在学习了倍数的特征后，发现了数中藏着的美妙，教师提出的用和8，从中任选三个组成3的倍数的三位数，激起了学生的求知欲。那么3 的倍数会有什么特征呢？学生的**欲望就被调动起来了。
2、充分发挥学生的主体作用，调动学生的积极性。
强调以学生的自主性、**性学习为基础，采用四人小组**活动进行。在学习中，教师是组织者、引导者、参与者，无论是研究问题的提出，信息的处理，数学结论的获得，都需要每个学生的自主探索、研究，因为“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。” **活动的的开展促进了孩子自主、独立的思考问题，发展了孩子积极主动的探索精神，特别是在探索过程中从失败到成功这一过程，让学生感受到获得成功的喜悦，也让一些经常受到失败打击的学生找到自信，让他们体会到成功需要一定的时间，也需要有失败的经验积累，这样的**活动让每一个学生都看到自己的进步。
3、以问题为中心组织学生展开**活动。
教师依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开**活动，整节课让学生经历“猜想—验证—操作—分类—讨论—再次猜想—再次验证—得出结论—解决问题”的**过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
2011——2024年第二学期。
数学公开课说课。
的。倍。
数。的。特。征。
女山湖小学王荣胜。
3的倍数的特征》说课稿。
女山湖中心小学王荣胜。
一、教材及学情分析。
本节课是苏教版教材小学数学四年级下册的内容，它是在学生已经掌握了因数和倍数及的倍数特征的基础上进行教学的，是初等数论中整除理论的基础知识。使学生熟练地掌握3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
二、教学目标及教学重、难点。
知识目标：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。
能力目标：让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。
情感目标：让学生体验数学问题的**性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学难点：理解3的倍数的特征。
三、教法设计及学法指导。
为达到本节课的教学目标，突出教学重点、突破难点，更好的促进每一位学生的发展，本节课主要采用了以下教学法：
1.猜想验证讨论交流 2、自主**体验感悟。
四、教学准备：
1、教师准备：课件，实物展示平台，实验**。
2、学生准备：计数器计算器
五、教学过程。
1.复习倍数和因数的定义，导入新课。
“3的倍数的特征”相当于数学中由定义推出的性质，为让学生分清两者的关系，本课特意由复习3的倍数的定义入手，3的倍数定义即为：如果一个数可以被3整除，则这个数是3的倍数。并让同学用定义判断和自己说几个3的倍数，接下来出示应用《百数表》,让学生去探索猜想3的倍数的特征。
2.研究错误猜想。
由于数论的理论学生理解起来有困难，在猜想3的倍数的特征时，仍然会有“是不是类似于2和5的倍数特征，个位上是的数都是3的倍数呢？”
这里我们不从理论上去理解，而是通过辨证的分析帮助学生去认识，分为2步：
1） 通过观察《百数表》，得出3的个位数字可以为0~9；
2） 观察个位相同的数字，例如23和63，虽然个位同为3，却不都是3的倍数。而5的倍数只要个位是0或5，其他位不论是多少，都是5的倍数。
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