专题一不等式与函数。
专项训练1】
一、选择题。
1．函数的定义域为（ ）
a.(,1) bc.（1，+∞d.(,1)∪（1，+∞
2．定义在r上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且。
当时，，则的值为 （
abcd．
3．下列函数中，满足“对任意， (0,),当《时，都有》的是（ ）
abcd.
4. 设a＞1,函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a等于（ ）
ab.2 c.2 d.4
5．函数的零点个数为 (
a．3 b．2 c．1 d．0
6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ）
7．给出下列三个等式：，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
a． b． c． d．
8．若函数与的定义域均为r，则（ ）
a. 与与均为偶函数 b.为奇函数，为偶函数。
c. 与与均为奇函数 d.为偶函数，为奇函数。
9．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）
abcd．10．用min表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min (x0),则。
f(x)的最大值为（ ）
a.4 b.5 c.6 d.7
二、填空题。
11．合至多有一个元素，则的取值范围。
12.已知集合，若则实数的取值范围是，其中。
13.对于函数定义域中任意的。
当时，上述结论中正确结论的序号是。
专项训练2】
一、选择题。
1.已知函数，则( )
a.4bc.-4d.-
2.函数的定义域为( )
a． b． c． d．
3．函数的值域是( )
a） （b） （c） （d）
4．给定函数①，②期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
a）①②b）②③c）③④d）①④
5．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( )
a）-3 （b）-1 （c）1 (d)3
6．设函数则不等式的解集是（ ）
a. b.
c. d.7．若a＜0，＞1，则。
a．a＞1,b＞0 b．a＞1,b＜0 c. 0＜a＜1, b＞0 d. 0＜a＜1, b＜0
8．设，且，则（ ）
a） （b）10 （c）20 （d）100
9．已知函数若则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10．定义域为r的函数满足条件：①;
; ③则不等式的解集是( )
ab. cd.
二、填空题。
11. 已知函数， ,其中，为常数，则方程的解集为。
12．线与曲线有四个交点，则的取值范围是。
13．若是奇函数，则实数。
14．知，则函数的最小值为。
总结】：（1）掌握不等式的性质与解法；
2）会求函数定义域，掌握利用数形结合、不等式分析法和函数单调性求函数值域。
3）掌握单调性的概念、性质、及应用单调性求值域和解不等式。
4）理解函数奇偶性和周期性及简单应用。
5）理解对数的引入，掌握指数对数函数及其性质。
专题二导数及其应用。
专项训练1】
一、选择题。
1．已知曲线上一点p,则曲线在点p处的切线的倾斜角为（ ）
a． b． c． d．
2．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
a b c 和 d 和。
3．曲线y=在点(1,-1)处的切线方程为（ ）
a．y=x-2 b．y=-3x+2 c．y=2x-3 d．y=-2x+1
4．设函数，曲线在点(1,)处的切线方程为，则曲线在点(1,)处的切线的斜率为（ ）
a．4 b． c．2 d．
5．曲线在点处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为（ ）
a． b． c． d．
6．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）
7．若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
ab) cd)
8．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）
9．若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ）
a．[-1，+∞b．（-1，+∞c．（-1） d．（-1）
10．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为（ ）
二、填空题。
11. 如图，函数的图象在点p处的切线方程是，则= _
12．已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为。
13．函数在时有极值，那么的值分别为___
14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为___
三、解答题。
15．设函数。
求函数的单调区间；21世纪教育网。
若，求不等式的解集．
16．设函数。
1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。
17．已知函数。
求的单调区间；
若在处取得极值，直线y=m与图象有三个不同的交点，求m的取值。
范围。18．设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
ⅰ）求的值；
ⅱ）若函数，讨论的单调性．
专项训练2】
一、选择题。
1．已知是函数的导数， 图象如右，则的图象最可能是下图中（ ）
2.若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（ ）
a. 在上是增函数b. 在上是增函数。
c. 在上是减函数d. 在上是增函数，在上是减函数。
3.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
a）13万件b)11万件。
(c) 9万件d)7万件。
4. 设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处的切线的倾斜角的取值范围为，则点p的横坐标的取值范围为 (
a． b． cd．
5．已知，则等于（ ）
a．0 bc． d．2
6.已知函数在r上满足，则曲线在点处的切线方程是 （
a） （b） （c） （d）
7.如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为（ ）
8.设函数则（ ）
a.在区间内均有零点。
b.在区间内均无零点。
c.在区间内有零点，在区间内无零点。
d.在区间内无零点，在区间内有零点。
9．设p：在（）内单调递减，q：，则p是q的（ ）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件。
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
10．在函数（）的图象上有一点，此函数与 x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为（ ）
二、填空题。
11.已知函数的图象在点处的切线方程是，则
12．已知直线=
13．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是。
14．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是。
三、解答题。
15.已知函数，讨论的单调性。
16.已知函数在处取得极值。
（ⅰ）讨论和是函数f(x)的极大值还是极小值；
ⅱ）过点作曲线y= f(x)的切线，求此切线方程。
17．已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.
ⅰ）求的值； （求函数的单调区间；
18.设函数。
1）当a=1时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求a的值。
总结】：（1）理解并应用导数的几何意义；
（2）重点会求函数单调性，极值和最值；
3）难点理解并加强训练含参数单调性问题的讨论；
4）注重和总结导数的其他应用问题的方法，如证明不等式，判断函数零点。
专题三三角函数。
专项训练1】
一、选择题。
1．已知角的终边经过点，则角的最小正值是（ ）
a． b． c． d．
2．是为第三象限角的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充要条件d．既不充分有不必要。
3．若角的终边经过点，且，则等于（ ）
a． b． c．-7 d．7
4．已知是第四象限角， ,则（ ）
a． b． c． d．
5．若，则（ ）
a． b． c． d．
6．若，那么（ ）
a． b． c． d．
7．下列关系式中正确的是（ ）
a． b．
c． d．
8．“”是“”的（ ）
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