考试时间：5月21日上午8：30—11：00)答题时注意： 1.用圆珠笔或钢笔作答。
2.解答书写时不要超过装订线。
3.草稿纸不上交。
一、填空题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.满足的最小正整数为。
2.对于实数，代数式的最小值是。
3.设是正实数， 若， 则。
4.若的边bc，ca上的中线长分别为，则的面积的最大值为。
5. 若， 且，则满足上述条件的的最小值。
为。6.已知方程组的解为和则。
7. 已知是一个等差数列，.设，其中是正整数，则的最小值是。
8.已知集合，是的映射，当时，且对于任意一个，都有。 则这样的映射。
有个。9.设实数满足，若关于的方程无解，则。
的取值范围是。
10.若关于的方程恰有一个实数根，则实数。
的取值范围是。
11.正整数中，能表示为（其中是正整数）的。
有个。12.使得能被整除的最大的正整数为。
二、解答题(共4小题，每小题15分，满分60分)13. 设，，为正数，求的最小值（这里表示不超过的最大整数。）.
14. 设是正整数，数列满足，且。
求的值。15. 如图所示，圆o为△abc的外接圆，am,at分别为中线和角平分线，过点b和点c的圆o的切线相交于点p，连接ap，与bc和圆o分别相交于点d、e。
求证：点t是三角形ame的内心。
16. 将集合分拆为个互不相交的非空子集。
的并，若对于每一个，其中任意两个不同的元素之和都不。
是完全平方数，求的最小值。
一、 填空。
11.取。二、解答。
15、略。
提示：考虑或等即知只需令。
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