9、已知函数f(x)满足 f(x+1)+f(1－x)=0，f(x+2)－f(2－x)=0，且f()=1，则f()=
10、若数列的前n项和sn=n3－n2，n∈n*，则＝
11、已知f为抛物线y2=5x的焦点，点a(3，1)，m是抛物线上的动点。当|ma|+|mf|取最小值时，点m的坐标为
12、若，则cos4x=
13、设函数f(x)=min，其中min表示x，y，z中的最小者。若f(a+2)>f(a)，则实数a的取值范围为
14、已知向量a，b的夹角为，|a－b|=5，向量c－a，c－b的夹角为，|c－a|=2，则a·c的。
最大值为 15、设a，b∈z，若对任意x≤0，都有(ax+2)(x2+2b)≤0，则a= ，b
三、解答题（本大题共有3小题，16题16分题每题18分，共52分）
16、设a，b∈r，函数f(x)=ax2+b(x+1)－2.若对任意实数b，方程f(x)=x有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
17、已知椭圆c1:的离心率为，右焦点为圆c2: (x－)2+y2=7的圆心。
i）求椭圆c1的方程；
ii）若直线l与曲线c1，c2都只有一个公共点，记直线l与圆c2的公共点为a，求点a的坐标。
18、已知数列，满足a1>0，b1>0，，n∈n*.证明：a50+b50>20
四、附加题（本大题共有2小题，每题25分，共50分）
19、已知数列满足a1=1，an+1=3an+2，n∈n*.
i）证明：是正整数数列；
ii）是否存在m∈n*，使得2015|am，并说明理由。
20、设k为正整数，称数字1～3k+1的排列x1，x2，…，x3k+1为“n型”的，如果这些数满足。
1）x1xk+2>…>x2k+1；（3）x2k+1记dk为所有“n型”排列的个数。
i）求d1，d2的值；
ii）证明：对任意正整数k，dk均为奇数。
2023年浙江省高中数学竞赛
中等数学。中图分类号 文献标识码 文章编号一 选择题 每小题 分，共 分 已知集合。一 一口 且 则实数口取值范围为 口 口 一 口 一 或 一 口 若 卢 贝黾的 条件 充分而不必要 必要而不充分。充分必要 既不充分也不必要。已知等比数列 口 且第一项至第八项的几何平均数为 则第三项是 海。已知复...
2023年浙江省高中数学竞赛
年第 期 中图分类号 文献标识码 文章编号。一。选择题 每小题 分，共 分 已知 为虚数单位。则复数 一 一一 一 詈 下列函数中，既是奇函数，又在区间。一 上单调递增的函数为 已知 与易均为单位向量，其夹角为。则命题 口一 是命题 詈，的 条件 充分非必要 必要非充分 充分且必要 非充分也非必要。...
2023年浙江省高中数学竞赛
谢谢你的观赏。通知。各县 市 教育局教研室 有关学校 2016年浙江省高中数学竞赛由浙江省数学会组织举办，嘉兴市参赛组织工作由嘉兴市中学数学教学分会负责。现将有关事宜通知如下 1 竞赛时间 2016年4月17日 星期日 上午9 00 11 00。2 参赛对象 1 高二学生参加a组竞赛。适当控制人数 ...