总分200分。
一、选择题（50分）
1、已知是虚数单位，则复数。
a b c d
2、下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递增的函数是（ ）
a b c d
3、已知均为单位向量，其夹角为，则命题是命题的（ ）
a 充分非必要条件 b 必要非充分条件
c 充要条件d 非充分非必要条件。
4、已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
a b c d
5、函数的最大值是（ ）
a b c d
6、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，则下列结论中不正确的是（ ）
ab 平面
c 与所成的角等于与所成的角
d 与平面所成的角等于与平面所成的角。
7、程序框图如图所示，若，输入的值为0.25，则输出的结果是（ ）
a b c d
8、设分别表示平面直角坐标系轴上的单位向量，且，则的取值范围是（ ）
a b c d
9、已知分别为双曲线的左右焦点，点的坐标为，则的平分线与轴的交点的坐标为（ ）
a b c d
10、设，若方程无实根，则方程（ ）
a 有四个相异实根 b 有两个相异实根
c 有一个实根 d 无实数根。
二、填空题（共49分）
11、设直线与直线关于直线对称，则。
12、已知，则。
13、已知，则的值为___
14、已知实数满足，则的最小值为___
15、设数列为等比数列，且每项都大于1，则的值为___
16、设，则的最小值为___
17、如图是一个残缺的幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上得三个数之和有相等的值，则的值为___
三、解答题（每题17分，共51分）
18、已知实数满足，求的平均值。
19、设为椭圆长轴上一个动点，过点斜率为直线交椭圆于两点。若的值仅仅依赖于而与无关，求的值。
20、设，且。试证对，存在，使且。
四、附加题（每题25分，共50分）。
21、设圆与，圆与，圆与，圆与分别外切于，试证：
1）四点共圆；
2）四边形是某个圆的外切四边形；并且该圆的半径不超过四边形的外接圆的半径。
22、设为的一个排列，记，求可以取到的所有值。
2023年浙江省高中数学竞赛
中等数学。中图分类号 文献标识码 文章编号一 选择题 每小题 分，共 分 已知集合。一 一口 且 则实数口取值范围为 口 口 一 口 一 或 一 口 若 卢 贝黾的 条件 充分而不必要 必要而不充分。充分必要 既不充分也不必要。已知等比数列 口 且第一项至第八项的几何平均数为 则第三项是 海。已知复...
2023年浙江省高中数学竞赛
年第 期 中图分类号 文献标识码 文章编号。一。选择题 每小题 分，共 分 已知 为虚数单位。则复数 一 一一 一 詈 下列函数中，既是奇函数，又在区间。一 上单调递增的函数为 已知 与易均为单位向量，其夹角为。则命题 口一 是命题 詈，的 条件 充分非必要 必要非充分 充分且必要 非充分也非必要。...
2023年浙江省高中数学竞赛
谢谢你的观赏。通知。各县 市 教育局教研室 有关学校 2016年浙江省高中数学竞赛由浙江省数学会组织举办，嘉兴市参赛组织工作由嘉兴市中学数学教学分会负责。现将有关事宜通知如下 1 竞赛时间 2016年4月17日 星期日 上午9 00 11 00。2 参赛对象 1 高二学生参加a组竞赛。适当控制人数 ...