2024年虎山路初中初三数学竞赛试卷

发布 2022-05-19 06:47:28 阅读 6594

(本卷满分120分,考试时间2小时)

班级___姓名___

一、选择题(共6小题,每小题5分,共30分)。

1、-,这四个数从小到大的排列顺序是……(a )

ab、-﹤cd、-﹤

2、设b﹤a﹤0,a2﹢b2﹦4ab,则的值为b )

a、 bc、3 d、-3

3、用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测得这个等边三角形的面积为b平方米,现于这个等边三角形内任取一点p,则点p到等边三角形三边距离之和为…( c )米。

a、 bc、 d、

4、如图所示,∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠gb )度。

a、720 b、540c、450 d、360

5、已知如图,平行四边形abcd中,ab﹦2bc,bead于e,f是cd中点,记∠def﹦,∠efc=,则下列结论正确的是b )

a、﹦4 b、﹦3 c、﹤4 d、﹤4

6、一个一次函数图象与直线y﹦x+平行,与x轴,y轴的交点分别为a、b,并且过点(-1,-25),则**段ab上(包括端点a、b),横、纵坐标都是整数的点有(b)

a、4个 b、5个c、6个 d、7个。

二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分)。

7、如果﹦+,则ab

8、若a2+11a+16﹦0,b2+11b+16﹦0(a≠b),则-﹦±

9、已知,是方程x2-x-1﹦0的两个实数根,则25+53﹦21。

10、若x+y-2是二元二次多项式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式,则a+b﹦__

11、满足(n2-n-1)n+2﹦1的整数n有个。

12、如图,函数y﹦-kx(k≠0)与y﹦-的图象交于a、b两点,过点a作ac垂直于y轴,垂足为c,则△boc的面积为___

13、如图,在梯形abcd中,ad∥bd,acbd,ad﹦3,bd﹦5,∠acb﹦30°,则bc

14、如图,ab为⊙o的直径,ab=2,oc是⊙o的半径,ocab,点d在ac上,ad=2cd,若点p是半径oc上的一个动点,那么ap+pd的最小值是。

三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)

15、根据指令[s,a](s≥0,0°<a<180°=,机器人在平面上能完成下列动作:先在原地逆时针旋转角度a,再朝其面队的方向沿直线行走距离s。现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向。

1)若给机器人下了一个指令[4,60°],则机器人应移动到哪一点?(写出点的坐标)

2)请你给机器人下一个指令,使其移动到点(-5,5)。

16、如图,在平行四边形围墙里的一个角为120°的墙角上用绳子系着一只羊,墙外全为青草地,羊只能在墙外吃青草。已知平行四边形相邻两边的长分别为4米和2米,系羊的绳子长4米,求羊能吃到青草的最大面积。

17、已知:如图,在△abc中,∠b=∠c,ac=ab+bd。

求证:ad平分∠bac

18、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试。当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生?

(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%。安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:

建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。

名学生排成一列报数,报到偶数者出列;出列的学生继续报数,报道偶数者出列。如此进行下去,最后出列的学生第一次报的数是多少?如果是20名学生报数,同样的游戏方法,最后出列的学生第一次报的数是多少?

猜想一下:如果有1000名学生进行这项游戏,最后出列的学生第一次报的数是多少?

2024年虎山路初中初三数学竞赛试卷

本卷满分120分,考试时间2小时 班级 姓名 一 选择题 共6小题,每小题5分,共30分 1 这四个数从小到大的排列顺序是 a ab cd 2 设b a 0,a2 b2 4ab,则的值为b a bc 3 d 3 3 用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测得这个等边三角形的面积为b平方米,现于这个等...

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本卷满分120分,考试时间2小时 班级 姓名 一 选择题 共6小题,每小题5分,共30分 1 这四个数从小到大的排列顺序是 a ab cd 2 设b a 0,a2 b2 4ab,则的值为b a bc 3 d 3 3 用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测得这个等边三角形的面积为b平方米,现于这个等...

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